1、管理运筹学复习题 2014.12一、填空题(每题 3 分，共 18 分)1运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。2.数学模型中， “st”表示 约束。3运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。4线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。5图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。6线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。7在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。8若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形
2、式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。12线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。13求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。14.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。15.物资调运问题中，有 m 个供应地，A l，A 2，A m，A j的供应量为 ai(i=1，2，m)，n个需求地 B1，B 2，B n，B 的需求量为 bj(j=1，2，n)，则供需平衡条件为 =mia1njib116物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验
3、数非负时，当前的方案一定是最优方案。17可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 m+n1 个(设问题中含有 m 个供应地和 n 个需求地)18、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指 _ 的运输问题、mia1njib_ 的运输问题。ia1njib119在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。20.运输问题的模型中，含有的方程个数为 n+m 个21用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。22在分枝定界法中，若选 Xr=43 进行分支，则构造的约束条件应为 X11，X 12。23在
4、 0 - 1 整数规划中变量的取值可能是_0 或 1。24分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。11求解 01 整数规划的方法是隐枚举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。25.分枝定界法一般每次分枝数量为 2 个.26图的最基本要素是点、点与点之间构成的边 27在图论中，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象，以及研究对象之间具有特定关系。28在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。29在图论中，图是反映研究对象_之间_特定关系的一种工具。30任一树中的边数必定是它的点数减 1。二、选择题（每题 3 分，共 18 分）1我们可以通
5、过（ C ）来验证模型最优解。A观察 B应用 C实验 D调查2建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。A观察环境 B数据分析 C模型设计 D模型实施3.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。这个过程是一个（C）A 解决问题过程 B 分析问题过程 C 科学决策过程 D 前期预策过程4.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ） A 数理统计 B 概率论 C 计算机 D 管理科学5线性规划模型不包括下列（D ）要素。A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量6线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（B） 。A增大 B缩小 C
6、不变 D不定7下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D_.A可行解中包含基可行解 B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行解必有基可行解 D满足非负约束的基本解为基可行解 8若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数 k，最优调运方案将 B。A发生变化 B不发生变化 CA、B 都有可能9表上作业法中初始方案均为 A A.可行解 B.非可行解 C.待改进解 D.最优解10闭回路是一条封闭折线，每一条边都是 D A.水平 B.垂直 C.水平垂直 D.水平或垂直11.当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为 D A. 0 B.所有运价中最小值 C.
7、所有运价中最大值 D.最大与最小运量之差12运输问题中分配运量的格所对应的变量为 A A.基变量 B.非基变量 C.松弛变量 D. 剩余变量13所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个 D A.可行解 B.非可行解 C.待改进解 D.最优解14平衡运输问题即是指 m 个供应地的总供应量 D n 个需求地的总需求量。A大于 B.大于等于 C.小于 D.等于15整数规划问题中，变量的取值可能是 D。A整数 B0 或 1 C大于零的非整数 D以上三种都可能16在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是 A 。A纯整数规划 B混合整数规划 C01 规划 D线性规划17下列方法中用
8、于求解分配问题的是 D_。A单纯形表 B分枝定界法 C表上作业法 D匈牙利法18.关于图论中图的概念，以下叙述(B)正确。A.图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。 B.图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。C.图中任意两点之间必有边。 D.图的边数必定等于点数减 1。19关于树的概念，以下叙述(B)正确。A.树中的点数等于边数减 1 B.连通无圈的图必定是树 C.含 n 个点的树是唯一的 D.任一树中，去掉一条边仍为树。20一个连通图中的最小树(B)，其权(A)。A.是唯一确定的 B.可能不唯一 C.可能不存在 D.一定有多个。21关于最大流量问题，以下叙述(D)正确。A.一个
9、容量网络的最大流是唯一确定的B.达到最大流的方案是唯一的C.当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案D.当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不相同。22图论中的图，以下叙述(C)不正确。A图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。B图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。 D图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。23关于最小树，以下叙述(B)正确。A最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图B最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C一个网络中的
10、最大权边必不包含在其最小树内D一个网络的最小树一般是不唯一的。24关于可行流，以下叙述(A )不正确。A可行流的流量大于零而小于容量限制条件B在网络的任一中间点，可行流满足流人量=流出量。C各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流D可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。25.无先例可循的新问题的决策称为( A )性决策。 A.风险 B.不确定 C.特殊 D.计划 26不确定条件下的决策是（ D ）A决策者不知道将要面对哪些自然状态B决策者知道所面对的部分自然状态C决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的D决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，
11、甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态27.在任一个树中，点数比它的边数多( A ) A.4 B.1 C.3 D.2 28.网络计划技术一章中所述的网络图分为( D )两种。 A.加工图和示意图 B.装配图和示意图 C.加工图和装配图 D.箭线式网络图和结点式网络图 29.下述选项中不属于订货费用的支出是( B ) A.采购人员的工资 B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用 C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用 D.采购机构向供应方付款及结账的费用 30.决策方法的分类是( C ) A.定性决策和混合性决策 B.混合性决策和定量决策 C.定性决策、定量决策和混合性决
12、策 D.定性决策和定量决策 三、名词解释（满分 4 分）影子价格，存储费，缺货费，风险型决策，生成树四、解答题（每题 10 分，共 60 分）先将此线性规划化为标准型，再用图解法求解此线性规划问题。2某建筑工地有一批长度为 10 米的相同型号的钢筋，今要截成长度为 3 米的钢筋 90 根，长度为 4 米的钢筋 60 根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?3.计算下图所示的网络从 A 点到 F 点的最短路线及其长度。解：最佳策略为：AB 2C 1D 1E 2F17343201257962424468515454AB1B2B3C1C2C3D1D2D3E1E2F59147711859121414
13、此时的最短距离为 5+4+1+2+2=144下图是 6 个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，又要使高速公路的总长度最小，应如何做?最小的总长度是多少?5分别求出下面两图中从发点到收点的最大流。每条有向边上的数字为该边的容量限制。6有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成每项工作只允许一人去完成。每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?工作人I 甲乙丙丁151961918237212l2216232418191717231996845 023164906214593甲做 1，乙做 3，丙做 2，丁做
14、47某厂每月需某种零件 200 件，每次订购费为 8 元。若每次货物到达后存入仓库，每件每年要付出 元存储费。若假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。求最佳订货周期及最6佳订购批量。解： ， ，1C240D3C最佳订货量： （件）13*Q806最佳订货周期： （天）2.8045/6*t总费用： （元）223*CQD8. 某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态，收益表如下：某公司新产品生产收益表（单位：万元）自然状态收益值行动方案N1（需求量大）N2（需求量小） 最小 最大S1(大批量) 30（0） -6(11) -6 30S2(中批量)
15、20（10） -2(7) -2 20S3(小批量) 10（20） 5(0) 5 10试用乐观准则，悲观准则和后悔值原则分别作出决策。乐观准则选择 1S悲观准则选择 3后悔值原则选择 29.某工程施工有 10 道工序，工序的关系和工期如下图，绘制网络图，并在个结点标上时间参数，求出关键线路10.某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品 单件组装工时 日销售量（件） 产值（元/件） 日装配能力A 1.1 70 40B 1.3 60 60C 1.5 80 80300要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1） 工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2） 每日剩余产品尽可能少；（3） 日产值尽可能达到
16、6000 元试建立该问题的目标规划数学模型解：设 为产品 A,B,C 的产量，则有123,x53432mindPdPz112341253.5070680,01,ixxdxdi11求解矩阵对策 G=（S1 ，S2 ，A） ， 42351解：最小值1 3 2 -3 -32 -1 4 5 -12 5 3 2 2最大 2 3 -2 4 -2最大 2 5 4 52maxiniaxijjj有最优纯策略 13,12. 求解矩阵对策 G=（S1 ，S2 ，A） ，其中 42351解：利用优超原理得到 23514求 ，s.t.432max1421xx解得求 ，s.t.321iny1234531y解得原矩阵对策的解为
