1、第六讲 多目标决策之 :数据包络分析 (DEA)分析一、多目标决策问题实例 干部评估 德、才兼备 教师晋升 教学数量、质量、科研成果 购买冰箱 价格、质量、耗电、品牌等 球员选择 技术、体能、经验、心理 找对象 容貌、学历、气质、家庭状况多目标决策 的基本概念 二、多目标决策问题特点决策目标多于一个目标间存在不可公度性，即各个目标间没有统一的衡量标准，如大型水电开发方案决策问题中发电目标是多少度或多少电费，而环境改善目标无法折算成货币标准目标间的矛盾性，某个目标的改进必然导致另外某些目标的劣化。三、多目标决策与单目标决策区别 点评价与向量评价单目标： 方案 dj 评价值 f(dj)多目标：方案
2、 dj 评价向量 (f1(dj)， f2(dj) ， fp(dj) 决策者偏好 ：多目标决策过程中，反映决策者对目标的偏好。四、多目标决策问题的分类 多属性决策问题 （ Multi Attribute decision making problem)：决策变量是离散的，决策方案的数量是有限的，因此有时也称为有限方案多目标决策问题。 多目标决策问题 （ Muliti objective decision making problem)：决策变量是连续的，决策方案为无限多，因此，有时也称为无限多方案多目标决策问题 多准则决策问题 （ Multi criterion decision making
3、problem),通常指多目标和多属性决策。 国内用的比较混乱。国外一般用多准则决策 .多目标决策相关术语 属性：备选方案的特征、品质、性能参数 目标：决策希望达到目的的标准 准则：判断事务的标准，兼指属性和目标多目标决策解的概念单目标决策的解只 有一种（绝对）最优解多目标决策的解有下面四种情况： 绝对最优解 劣解 有效解 (pereto解 ) 弱有效解（ weak efficient solution）多目标问题的解为决策变量如对于求极大 (max)型，其各种解定义如下：绝对最优解：若对于任意的 X，都有 F（ X*） F(X)有效解：若不存在 X，使得 F（ X*） F(X)弱有效解：若不
4、存在 X，使得 F（ X*)F(X) 层次分析法（ AHP）数据包络分析（ DEA)主成分分析法 (PCA)目标规划方法TOPSIS方法或理想点法方法或理想点法多目标规划法模糊决策法五、常用多目标决策方法一、 DEA方法介绍数据包络分析方法 （ DEA， Data Envelopment Analysis ）由 Charnes、 Coopor和 Rhodes于 1978，以相对效率概念为基础提出来的一种效率评价方法。该方法的原理主要是通过保持决策单元（ DMU： ,Decision Making Units） 的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到 DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离 DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。
