1、第七章：图像重建7-1 概述7-2 傅立叶变换重建7-3 卷积法重建7-4 代数重建方法7-5 重建的优化问题7-6 图像重建中的滤波器设计7-7 重建图像的显示7.1 概述n 图像重建是图像处理中的一个重要分支，广泛的应用于物体内部结构图像的检测和观察中，它是一种 无损无损检测检测 技术。n 应用领域广泛，主要有：医疗、工业无损检测、核医学、电子显微、无线和雷达天文学、光显微、全息成像学以及理论视觉等等。n 图像重建的三种常用检测模型： 投射模型、发射模型投射模型、发射模型、反射模型、反射模型 （ 参照对照表 ）。n 重建算法：代数法、迭代法、傅立叶反投影法、卷积反投影法（运用最广泛，运算量
2、小、速度快等优点）。7.1 概述表一 图 像重建三种模式的 对 比表模型名称 适用范围 应用实例透射模型建立于能量通过物体后一部分能量会被吸收的基础上，遵循一定的吸收法则。光、 X射线发射模型通过在相反的方向分解散射的两束 射线来实现的，通过两束射线的度越时间来确定物体位置核磁共振反射模型 通过能量反射来测定物体的表面特征 光电子、雷达、超声 波7.1 概述图 61 图 像重建的透射、反射、 发 射三种模式示意 图补充（一）：投影重建概述n 概念：投影重建一般指利用物体的多个（轴向）投影图像重建目标图像的过程。它是一类特殊的图像处理方法，它 输入的是（一序列）投影图，而输出的是重输入的是（一序
3、列）投影图，而输出的是重建图建图 。n 通过投影重建就可以直接看到原来被投影物体某种特性的空间分布，比直接观察投影图要直观的多。n 应用实例：n 1、投射断层成像（ transmission computed tomography， TCT，简称 CT）n 原理：从发射源射出的射线穿透物体到达接受器。补充（一）：投影重建概述n （续）射线在通过物体时被物体吸收一部分，剩余部分被接受器接受。由于物体各部分对射线的吸收不同，所以接受器获得的射线强度实际上反映了物体各部分对射线的吸收情况。n 实例： CT，因为常用 X射线，也称 XCT。n 如果 I0射线源的强度；n K（ x） 沿射线方向物体点
4、s的线性衰减系数n L辐射的射线n I穿透物体的射线强度n 则有 补充（一）：投影重建概述n 如果物体是均匀的，则：n 其中， I代表穿透物体后的射线强度， I0代表没有物体时射线强度， L是射线在物体内部的长度， k代表物体的线性衰减系数。n 2、发射断层成像（ emission computed tomography， ECT）n 原理：发射源在物体内部。一般是将具有放射性的离子注入物体内部，从物体外检测其放射出来的量。n 通过这种方法可以了解离子在物体内的运动情况和分布，从而可以检测到与生理有关的状况。补充（一）：投影重建概述n 实例： PET ( positron emission t
5、omography)、 SPET (single positron emission CT)。n 3、反射断层成像（ reflection CT， RCT）n 原理：利用能量的反射来测定物体的表面特性。n 实例：雷达系统，雷达发射器从空中向地面发射无线电波。雷达接收器在特定的角度所接受到的回波强度是地面反射量在一个扫描阶段的积分。补充（一）：投影重建概述n 如上图，在合成孔径雷达成像中，雷达是运动的而目标不动。n 设 v雷达沿 y轴的运动速度；t有效积累时间；电波波长。两个目标沿雷达运动方向分布，目标 A位于雷达孔径中心线上（ x轴），目标 B与目标 A的位移量为 d。雷达与目标 A的最近距离为 R，此时定义为时间零点， t=0。设在 t=0前后距离的变化量为 R。当 R R时 R=(x-d)2/2R。补充（一）：投影重建概述n 在目标 A处回波信号的双程（电波在天线和目标来回传播）超前相位为：n 在目标 B处回波信号的双程超前相位为：n 如果发射信号足够的高，回波信号认为是连续的，此时对 -T/2到 T/2时间段积分来处理回波信号：n 设在积分时间内均匀发射，则目标 B的回波响应为：
