柱体体积 =底面积 高特点 ：平顶 .柱体体积 =？特点 ：曲顶 .曲顶柱体的体积一、问题的提出3.1 二重积分的概念与性质第 3章 重积分播放求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限 ”的方法，如下动画演示步骤如下：用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积，先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，曲顶柱体的体积求平面薄片的质量将薄片分割成若干小块，取典型小块，将其近似看作均匀薄片， 所有小块质量之和近似等于薄片总质量二、二重积分的概念积分区域积分区域 积分和积分和被积函数被积函数 积分变量积分变量 被积表达式被积表达式 面积元素面积元素对二重积分定义的说明：二重积分的几何意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域 D，故二重积分可写为D则面积元素为性质 当 为常数时 ，性质（二重积分与定积分有类似的性质）三、二重积分的性质性质 对区域具有可加性性质 若 为 D的面积，性质 若在 D上特殊地则有
