1、1预应力混凝土桥梁的计算方法摘要：本文借助预应力混凝土梁弹性-徐变统一计算理论和杆件有限元的知识,对某预应力混凝土桥梁的起拱度进行计算,并探讨了混凝土徐变系数的变化对该桥起拱度的影响。 关键词：预应力混凝土桥、徐变、计算方法 中图分类号：U448.35 文献标识码： A 文章编号： 一、前言 预应力混凝土桥梁一般都是使用较高强度的材料,相较于普通钢筋混凝土,在承载能力相同的条件下,具有较小的截面尺寸。所以,要重视对预应力混凝土受弯构件的挠度进行验算,避免正负挠度过大对构件的正常使用产生影响。 二、预应力混凝土桥梁起拱度概述 由荷载产生的下挠度及偏心预加力引起的起拱度两部分组成了预应力混凝土受弯
2、构件的挠度。给予恒定载荷,就能很容易得到预应力施加完毕后的起拱值 fy，然而这仅仅是起拱值的一部分。由于受到混凝土徐变的影响，起拱度与时间成正比。许多因素都能影响到徐变变形,这些因素有加荷时混凝土的龄期、混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小、结构形状尺寸、混凝土的组成成分的品质和配合比以及养护和使用条件下的温度与湿度等。 2通过实践可知,假如在进行施工时不控制徐变影响或者控制方法不合适,由混凝土徐变导致的起拱 fx 将会是起拱总值的大部分,即fx=(1.53.0)fy 或更大。而且,混凝土出现收缩或者徐变,将会导致预应力混凝土构件缩短,进而造成起筋束中的预拉应力降低,一般将此称为预应力损失。显
3、而易见,由于筋束的预应力出现损失,也会使混凝土中的预压应力相应降低。随着混凝土的收缩或者徐变值变大,预应力损失值也会逐渐增大,就会在更大程度上影响预应力混凝土结构。所以,在进行预应力混凝土结构设计及施工时,要最大程度控制混凝土收缩或者徐变, 还要最大程度对混凝土的收缩变形及徐变变形值进行精确计算。 出于对影响混凝土徐变的因素较为复杂的考虑,现阶段的解释也有较大差异,此外在露天环境下工作的桥梁结构,很难确定影响混凝土徐变的各项因素,受到所有这些变化的影响,将难以精确地确定徐变的大小,一般是借助建立在试验资料基础上的经验公式而求得。所以混凝土徐变引起的起拱 fx 也是粗略解,没有有力的理论公式。
4、在国内很多设计、施工及监理工作中,尚未见过有图纸给出起拱的设计值。桥面标高设计取值时,也未予以考虑。施工承包人对起拱普遍缺乏认识,也无相应的控制措施,任其发生,起拱值形形色色,致使安装后梁整体上下面参差不齐。当起拱值过大,无法保证桥面铺装厚度时,只得调整路线纵断面,这方面的经验教训,国内外都比较多。 由于预应力混凝土结构有其独特的优越性,所以它在近数十年来得到了迅猛的发展。但是混凝土徐变的不断发展带来过度的起拱,影响结构的正常使用,一直是困扰工程技术人员的重要问题。长期以来,国内外对徐3变进行了大量的研究,已经根据这些研究成果获得了许多计算方法。但是,这些计算理论和方法往往很繁杂,并且没有相应
5、的电算程序，使手算的工作量较大,给工程人员带来诸多不便。 综上所述,为了避免起拱度带来的诸多麻烦,迫切需要一种能满足工程实际的计算方法,较精确地求得预应力混凝土桥梁的起拱值,从而采取有效措施对起拱度加以控制。 三、预应力混凝土桥梁拱度的计算 本温以襄樊十堰高速公路谷城至武当山段第十一合同段在建的界牌垭高架桥为研究背景，进行了分析计算。 1、设计资料 桥梁全长 90.08m,桥面净宽 211.184m,孔数 3 孔,孔径 30m,为预应力混凝土 T 梁,上部结构采取先简支、后结构连续的体系。 2、简支梁起拱度的计算 梁单元的变位图见图 1,利用预应力混凝土梁弹性徐变统一计算理论对该 30m 简支
6、 T 梁进行起拱度的计算,简支梁各点的起拱度见表 1。 图 1 梁单元变位图 表 1 简支梁各点的起拱度 43、结构连续体系起拱度的计算 利用杆件有限元理论,求出张拉负弯矩钢束后,形成结构连续体系的起拱度。该桥的计算图式见图 2。 图 2 计算图式 在图 2 中,x 轴为预应力混凝土梁上各截面的横坐标,单位为 m,y 轴为相应截面的起拱度,单位为 m。 点 0,3,7,10 为支座处,点 A,B,C,D 为张拉负弯矩钢束处,点 1,5,9 为各孔的跨中截面处。 节点数为 11,单元数为 10,求出在后加恒载 g2(0.1m 厚的水泥混凝土)和预压力的作用下,结构连续体系各点的起拱度见表 2。
7、表 2 结构连续体系的起拱度 4、总起拱度的计算 将简支梁的起拱度和结构连续体系的起拱度合成,可以得到梁上各点的总的起拱度,见表 3。 表 3 梁上各点的总起拱度 由该桥各点的起拱度计算结果可知:边跨中梁的起拱度的最大值为528.29851mm,中跨中梁的起拱度的最大值为 25.01514mm,边跨边梁的起拱度的最大值为 32.68573mm,中跨边梁的起拱度的最大值为 27.81669mm。计算结果是符合襄樊十堰高速公路在建的预应力混凝土 30mT 梁实测的起拱度范围的。 由于混凝土徐变系数(t，)直接受到加载时混凝土的实际龄期和计算龄期 t 的影响,因此,t、取值的不同使起拱度也发生变化。
8、在给定骨料品质、混凝土的配合比、养护环境等的条件下,该桥各点的起拱度随 t、的变化见表 4、表 5。 表 4 中梁各点的起拱度随加载龄期和计算龄期 t 的变化 表 5 边梁各点的起拱度随加载龄期和计算龄期 t 的变化 从表 4,表 5 可知:在其它条件相同的情况下,加载龄期越大,梁的起拱度越小,而计算龄期 t 越大,梁的起拱度越大。因此,施工者不应单以混凝土的强度为指标(不低于设计规定,设计未规定时,不应低于设计标号的 75%)决定张拉时间,而应尽可能延长施加预应力时的混凝土龄期,以利于减小起拱度。而且,为了防止预制梁起拱度过大,预制梁与现浇桥面混凝土由于龄期差别而产生过大的收缩差,存梁期不应
9、太长,宜按 1 个月控制。另外,预制梁建议设置向下的二次抛物线反拱,预制梁梁顶线形应与梁底线形一致。 6四、结语 本文主要目的是研究一个较为简便的计算桥梁起拱度的方法,以期能够使工程实际中预应力混凝土结构起拱度难以控制的问题得到解决,服务于生产实际。通过相关实践,借助这个计算出的起拱度相较于实测值较为吻合,能够对工程实际情况有个较好的反映。 参考文献： 易建国：桥梁计算示例集M，北京:人民交通出版社，1993 年 叶见曙：结构设计原理M，北京:人民交通出版社，1998 年 谢贻权 何福保：弹性和塑性力学中的有限单元法M，北京:机械工业出版社，1983 年 李国平：体外预应力混凝土桥梁设计计算方法 ，同济大学， 2006 年
