1、6.1 连续 性方程6.2 粘性流体的运 动 微分方程6.3 葛 罗 米柯 -斯托克斯方程6.4 理想流体流 动6.5 平面 势 流6.6 简单势 流的叠加6.7流体 对圆 柱体的无 环 量 绕 流6.8 流体 对圆 柱体的有 环 量 绕 流6.9 流体 绕圆 球的流 动工程 实 例第 6章 流体 动 力学 II第 6章 流体动力学 II教学提示 ：本章推 导 出微分形式的 连续 性方程和 动 量方程 (运 动 方程 )。本章是求解流 场 的基 础 。本章的重点是微分形式的流体 动 力学基本方程及其求解条件。教学要求 ：掌握微分形式基本方程的形式、物理意 义 和求解方法。6.1 连续性方程微分
2、形式的 连续 性方程可以根据 积 分形式的 连续 性方程通 过 高斯定理得到。将 积 分形式的 连续 性方程 (5-9)变形 为根据数学上的高斯定理，一物理量在控制面上的面 积 分，等于 该 物理量的散度在控制面 围 成的控制体 积 内的体 积 分， 应 用到 (6-1)式，有6.2 粘性流体的运动微分方程6.2.1 运 动 方程的推 导实际 流体是有粘性的，它阻碍流体微元形状的改 变 。粘性流体中切 应 力的存在，不 仅 改 变 了阻碍流 动 的摩擦力，而且也影响了法向力的性 质 。下面在流 场 中取出一微元平行六面体来推 导 粘性流体的运 动 微分方程。如 图 6-1所示，微元平行六面体A
3、BCD的 边长 分 别为 。 A点的坐 标为 (x,y,z)，由于平行六面体是微元的，所以可以 认为 同一作用面上各点的 应 力相同。在平行六面体的各个面上，任意点的表面力分 为 法向力和切向力。假 设 法向力以外法 线 方向 为 正，而 过 A点的三个平面上的切向力方向与坐 标轴 方向相反，其它三个面上的切向向力的方向与坐 标轴 的方向相同。在直角坐 标 系中，垂直于 x轴 的作用面 AC上任意点的 应力可分解 为6.2.2 纳维 -斯托克斯方程1、 应 力和 变 形速度之 间 的关系(1)切 应 力和角 变 形速度之 间 的关系粘性流体运 动时 ，由于各点的速度不同，运 动过 程中必然 产 生 变 形，引起切 应 力。切 应 力的大小由牛 顿 内摩擦定律 给 出
