1、第一节 放射性未发现前的年龄估计1.潮汐摩擦法潮汐摩擦法 :假设月球与地球曾经靠得很近假设月球与地球曾经靠得很近 ,可以把月球看成是地球的一部分可以把月球看成是地球的一部分；后来；后来 ,由于月球对地球海水的吸引力和对地球固体的吸引力不同由于月球对地球海水的吸引力和对地球固体的吸引力不同 ,引引起海水和地球固体的相对运动起海水和地球固体的相对运动 ,形成潮汐摩擦形成潮汐摩擦 ,导至地球自转速度的变导至地球自转速度的变慢。若将月慢。若将月 地系统近似看作一孤立系统地系统近似看作一孤立系统 ,则系统的角动量应守衡。当则系统的角动量应守衡。当地球转速减小地球转速减小 , 角动量减小时角动量减小时 ,
2、要求月球的角动量增加要求月球的角动量增加 , 只有增大与地只有增大与地球的距离。因此球的距离。因此 ,随地球自转渐变慢随地球自转渐变慢 ,月球与地球的距离在逐渐增大。月球与地球的距离在逐渐增大。据杰弗瑞斯计算据杰弗瑞斯计算 ,月球由原来离地球最近的位置月球由原来离地球最近的位置 ,跑到现在这个位跑到现在这个位置置 ,大约需要大约需要 4109年。显然年。显然 ,这个年龄应是月球的年龄。按照月球是从这个年龄应是月球的年龄。按照月球是从地球抛出去的假说地球抛出去的假说 ,地球年龄应当比月球年龄大地球年龄应当比月球年龄大 ,地球年龄至少在地球年龄至少在 4109年以上。年以上。这种估计地球年龄的方法
3、称为潮汐摩擦法。用这种方法所得地球这种估计地球年龄的方法称为潮汐摩擦法。用这种方法所得地球年龄虽然与下面将介绍的放射性同位素方法所得的地球年龄接近年龄虽然与下面将介绍的放射性同位素方法所得的地球年龄接近 ,但它但它依赖一定的地依赖一定的地 月形成的假说。月形成的假说。 第一节 放射性未发现前的年龄估计2.宇宙膨胀法宇宙膨胀法 :天文观测表明天文观测表明 ,星云光谱向红色方向移动星云光谱向红色方向移动 ,称为称为 “红移红移 ”。对于红移的。对于红移的解释之一是解释之一是 ,星云正以极大速度彼此分离星云正以极大速度彼此分离 (或称或称 “宇宙膨胀宇宙膨胀 ”),从而发生使从而发生使光波变长的多普
4、勒效应。星云总是远离地球光波变长的多普勒效应。星云总是远离地球 ,星云的后退速度与它和地星云的后退速度与它和地球的距离成正比。现在已知距离地球球的距离成正比。现在已知距离地球 31021km的某星云的某星云 ,其后退速度其后退速度约为约为 2104km/s,根据太阳系起源的星云假说根据太阳系起源的星云假说 ,认为星云原来是挤在一起认为星云原来是挤在一起的的 ,由于某种原因而瓦解由于某种原因而瓦解 ,其中瓦解出来的一块就是太阳星云。那么其中瓦解出来的一块就是太阳星云。那么 ,假假定星云后退速度均匀定星云后退速度均匀 ,可以算出从太阳星云与原始星云分离至今的时间可以算出从太阳星云与原始星云分离至今
5、的时间约为约为 5109年。年。这种估计年龄的方法称为字宙膨胀法。显然其结果是太阳星云的这种估计年龄的方法称为字宙膨胀法。显然其结果是太阳星云的年龄；若不考虑从太阳星云演化出太阳及其行星的时间年龄；若不考虑从太阳星云演化出太阳及其行星的时间 ,也可近似作为也可近似作为太阳和其行星的年龄。也有人把它看成地球的天文年龄太阳和其行星的年龄。也有人把它看成地球的天文年龄 ,或称为地球年或称为地球年龄的上限。显然龄的上限。显然 ,这也依赖于一定的太阳系起源假说。这也依赖于一定的太阳系起源假说。第一节 放射性未发现前的年龄估计3.盐的迁移法盐的迁移法 :1899年乔利年乔利 (Jolly)利用盐的迁移计算
6、海洋年龄利用盐的迁移计算海洋年龄 ,从而推断地球年龄从而推断地球年龄。乔利认为。乔利认为 ,大陆上的河水通过对地表岩石的侵蚀大陆上的河水通过对地表岩石的侵蚀 ,不断溶解岩石中的不断溶解岩石中的盐盐 ,盐就和河水一起进入海洋。如果知道现在海洋中的总盐量盐就和河水一起进入海洋。如果知道现在海洋中的总盐量 ,并假定并假定盐的迁入速度恒定盐的迁入速度恒定 ,则可计算盐的输送时间。一般假定输送之前则可计算盐的输送时间。一般假定输送之前 ,海洋海洋未含盐未含盐 ,所得时间可以叫海洋年龄。乔利算出的海洋年龄为所得时间可以叫海洋年龄。乔利算出的海洋年龄为 9107年。年。如果认为地球形成时如果认为地球形成时
7、,就开始这样一个盐的迁移过程就开始这样一个盐的迁移过程 ,那么那么 ,所得时间即所得时间即地球年龄。地球年龄。显然显然 ,这个估算存在很多疑问：盐的输送速度恒定吗？海洋中的盐这个估算存在很多疑问：盐的输送速度恒定吗？海洋中的盐 ,除河水溶解的盐输送来的成分外除河水溶解的盐输送来的成分外 ,海洋沉积物中的盐如何估计？如果考海洋沉积物中的盐如何估计？如果考虑海陆变迁虑海陆变迁 ,盐经过多次反复循环盐经过多次反复循环 ,应如何计算？这些问题应如何计算？这些问题 ,是在利用盐是在利用盐迁移计算海洋年龄中不能回避的。要回答这些问题迁移计算海洋年龄中不能回避的。要回答这些问题 ,又涉及海洋演化等又涉及海洋
8、演化等许多重大基础理论问题。因此许多重大基础理论问题。因此 ,不同作者所得海洋年龄相差很大。不同作者所得海洋年龄相差很大。 第一节 放射性未发现前的年龄估计 4.沉积年龄法沉积年龄法 :如果知道地球上沉积的总厚度如果知道地球上沉积的总厚度 ,又知道每年沉积又知道每年沉积增加的厚度增加的厚度 ,也可以估计出从沉积开始至今的年龄也可以估计出从沉积开始至今的年龄。这个年龄被称为沉积年龄。如果认为地球形成时。这个年龄被称为沉积年龄。如果认为地球形成时就存在海洋及海洋沉积过程就存在海洋及海洋沉积过程 ,那么那么 ,这个年龄就是地这个年龄就是地球年龄。有人估算出球年龄。有人估算出 ,这个年龄为这个年龄为
9、2.5108年。年。不过不过 ,怎样给出全部沉积厚度和沉积率呢？这两怎样给出全部沉积厚度和沉积率呢？这两个量因时因地而异。这样估计出的年龄个量因时因地而异。这样估计出的年龄 ,只能反映只能反映某个地区的沉积年龄。此外地质学家还采取了许多某个地区的沉积年龄。此外地质学家还采取了许多其它地质过程估计地球年龄其它地质过程估计地球年龄 ,但一般都偏低很多。但一般都偏低很多。第一节 放射性未发现前的年龄估计5.开尔芬的热传导法开尔芬的热传导法 : 1862年英国物理学家开尔芬年英国物理学家开尔芬 (L.Kelvin)利用热传导原利用热传导原理计算地球年龄。开尔芬假定地球有个熔融的原始地壳理计算地球年龄。
10、开尔芬假定地球有个熔融的原始地壳 ,由外往里逐渐凝固。地壳的温度梯度由其上下两面的固定由外往里逐渐凝固。地壳的温度梯度由其上下两面的固定温度差温度差 (即岩石的熔点减地表温度即岩石的熔点减地表温度 )确定。当地壳增厚时确定。当地壳增厚时 ,温温度梯度减小。这样度梯度减小。这样 ,按照地壳热传导理论可以计算地表热按照地壳热传导理论可以计算地表热流和凝固速率。开尔芬计算了地球从开始冷却到目前地表流和凝固速率。开尔芬计算了地球从开始冷却到目前地表热流状态历经的时间。开尔芬认为热流状态历经的时间。开尔芬认为 ,这个时间就是地球的这个时间就是地球的年龄。他得出的地球年龄约为年龄。他得出的地球年龄约为 (
11、2-40)107年。当时他认为年。当时他认为,自己这个方法的唯一困难在于初始温度不好确定。自己这个方法的唯一困难在于初始温度不好确定。现在看来现在看来 ,开尔芬计算值偏小的主要原因开尔芬计算值偏小的主要原因 ,不在计算公不在计算公式和计算过程式和计算过程 ,而在以下三点：第一而在以下三点：第一 ,地球的热历史主要不地球的热历史主要不是热变冷的简单过程是热变冷的简单过程 ,而是从冷变热、又从热变冷的过程而是从冷变热、又从热变冷的过程；第二；第二 ,地球的热源主要不是原始热地球的热源主要不是原始热 ,而是放射性衰变热；而是放射性衰变热；第三第三 ,地球热量的主要传输方式不是热传导地球热量的主要传输
12、方式不是热传导 ,而是热对流。而是热对流。至于地球的温度初值等参数选择至于地球的温度初值等参数选择 ,则不是根本因素。则不是根本因素。L.Kelvin第二节 放射性元素和放射性测年原理BecquerelRutherford放射性衰变原理放射性衰变原理 :天然放射性衰变现象天然放射性衰变现象 ,是是 1896年发现的。这种现象的实质是有年发现的。这种现象的实质是有些元素些元素 ,主要是重元素的同位素原子核主要是重元素的同位素原子核 ,能够转变成别的元素的原子能够转变成别的元素的原子核核 ,同时放出特殊射线。同时放出特殊射线。1放射性衰变规律放射性衰变规律放射性衰变放射性衰变 ,是指某放射性元素在
13、放射出一定的粒子流后是指某放射性元素在放射出一定的粒子流后 ,由一由一种元素的原子核转变成另一种元素的原子核。目前已证实种元素的原子核转变成另一种元素的原子核。目前已证实 ,自然界自然界的放射性衰变有以下六种方式：的放射性衰变有以下六种方式： 衰变、衰变、 -衰变、衰变、 -衰变、衰变、 +衰衰变、电子俘获、核自发裂变。变、电子俘获、核自发裂变。卢瑟福卢瑟福 (Rutherford)和索迪和索迪 (P.soddy)在在 1902年首先发现放射性年首先发现放射性元素的衰变规律：每单位时间所衰变的原子数目与一般的物理及化元素的衰变规律：每单位时间所衰变的原子数目与一般的物理及化学条件无关学条件无关
14、 ,但与当时存在的衰变原子的数目成正比。设放射性母但与当时存在的衰变原子的数目成正比。设放射性母核现存数为核现存数为 N,则有：则有：(31)第二节 放射性元素和放射性测年原理 放射性衰变原理放射性衰变原理 :1放射性衰变规律放射性衰变规律 (续续 ):设设 u元素衰变后成为元素元素衰变后成为元素 x1,而而 x1又衰变为元素又衰变为元素 x2,如此继续直至元素如此继续直至元素xn,成为一稳定的元素。若开始时只有成为一稳定的元素。若开始时只有 u,即即 t=0时时,u=u0,x1=x2=xn=0。于是。于是 (32)第二节 放射性元素和放射性测年原理 放射性衰变原理放射性衰变原理 :1放射性衰
15、变规律放射性衰变规律 (续续 ):方程组方程组 (32) 的解为的解为 : 式中式中 ,第二节 放射性元素和放射性测年原理放射性衰变原理放射性衰变原理 :1放射性衰变规律放射性衰变规律 (续续 ):设 u的寿命远大于任何 x,并没所讨论的时间 t很长以致 1/t小于任何 k,则以上各解可以化简为：分析矿物岩石中的母元素与最后产物的数量分析矿物岩石中的母元素与最后产物的数量 ,便可由上式计算矿物岩石的年龄。便可由上式计算矿物岩石的年龄。 第二节 放射性元素和放射性测年原理放射性衰变原理放射性衰变原理 :2衰变常数衰变常数 :从物理意义上看 ,表示单位时间内母核的衰变比率；从统计意义上看 ,表示单
16、位时间内一个母核的衰变几率。从 (33) 式亦可看出 ,为母核按指数减少的系数 ,或者为子核按指数增加的系数。母核衰变为子核的方式不同 ,衰变常数 不同。因此 ,衰变常数 的大小反映了放射性元素的衰变性质。3衰变衰变 “时间时间 ”与寿命与寿命 : 半衰期半衰期 :令令 U/U0=0.5,即定义母核数目衰变为原来的一半所用的时间作为半衰期即定义母核数目衰变为原来的一半所用的时间作为半衰期 ,由此得由此得 寿命寿命 :即衰变为原来的即衰变为原来的 1/e所用的时间所用的时间 (TSH)。当。当 u/u0=e-1时时 , 则有则有 :（ 3）灭绝时间）灭绝时间 :母核衰变为原来的母核衰变为原来的 1/1024所用的时间所用的时间 (Tme)。显然。显然
