1、设 X是一个离散型随机变量，它可能取的值是 x1, x2 , .为了描述随机变量 X ， 我们不仅需要知道随机变量 X的取值，而且还应知道X取每个值的概率 .这样，我们就掌握了 X这个随机变量取值的概率规律 .从中任取 3 个球取到的白球数 X是一个随机变量X可能取的值是 0,1,2取每个值的概率为例 1且一、离散型随机变量概率分布的定义一般地，我们给出如下定义 :其中 (k=1,2, ) 满足：k=1,2, （ 1）（ 2）定义 1 ：设 xk(k=1,2, ) 是离散型随机变量 X所取的一切可能值，称k=1,2, 为离散型随机变量 X的概率函数或分布律，也称概率分布 .用这两条性质判断一个
2、函数是否是概率函数解 : 依据概率函数的性质 :P(X =k)0, a0从中解得欲使上述函数为概率函数应有这里用到了常见的幂级数展开式例 2. 设随机变量 X的概率函数为：k =0,1,2, ,试确定常数 a .二、表示方法（ 1）列表法：（ 2）图示法（ 3）公式法X再看例 1任取 3 个球X为 取到的白球数X可能取的值是 0,1,20.10.30.6kPK0 1 2三、举例例 3. 某篮球运动员投中篮圈概率是 0.9，求他两次独立投篮投中次数 X的概率分布 .解： X可取 0、 1、 2为值P(X =0)=(0.1)(0.1)=0.01P(X =1)= 2(0.9)(0.1) =0.18P(X =2)=(0.9)(0.9)=0.81且 P(X =0)+ P(X =1)+ P(X =2)=1常常表示为： 这就是 X的概率分布 .例 4. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止，已知他每发命中的概率是 p， 求 所需射击发数 X 的概率函数 .解 : 显然， X 可能取的值是 1,2, ，P(X=1)=P(A1)=p, 为计算 P(X =k )， k = 1,2, ，Ak = 第 k发命中 ， k =1, 2, ，设于是
