1、第十章第十章 多个样本均数比较方差分析多个样本均数比较方差分析Analysis of Variance学习目的和要求1、掌握方差分析的基本思想和应用条件2、掌握完全随机设计方差分析的计算过程。3、熟悉随机区组设计方差分析的设计方法和总 变异和自由度的组成情况，4、熟悉方差齐性检验的作用。 1u用途用途 : 比较某实验 (处理 )因素不同水平样本均数间差别有无统计学意义，从而说明该实验因素某水平是否有作用的方法。u种类种类 根据实验因素的数量分为：单因素： 方差分析多因素： (两因素及以上 )方差分析u方差分析由 R.A.Fisher(英 )首创，又称 F检验检验缩写： ANOVA2第一节第一节
2、 方差分析的基本思想和应用条件方差分析的基本思想和应用条件3一、名词解释一、名词解释处理因素 和 水平u研究者对研究对象人为地施加某种干预措施，称为处理因素 (factor)或实验因素；u处理因素所处的不同状态称为水平 (level)。处理因素的水平数 2，即实验的组数。4三组战士行军后体温增加数 ( )不饮水 定量饮水 不限量饮水1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1 0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0 1.01.6 1.2 0.9处理因素 ：饮水方式 水平数 =3 5单因素实验实验中
3、的处理因素只有一个，这个处理因素包括 c(c2) 个水平，分析不同水平实验结果的差别是否有统计学意义。多因素实验实验中的处理因素 2，各处理因素的水平 2，分析各处理因素各水平的实验结果有无差别、有无交互作用。61、完全随机设计的单因素方差分析 用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其 统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。2、随机区组设计的两因素方差分析用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。7组间变异总变异组内变异二、二、 方差分析的基本思想方差分析的基本思想 (单因素单因素 )重点重点8首先按照设计类型将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，每部分都与特定的因素（处理因素或随机因素）相联系，然后以某处理因素与随机因素之比构造检验统计量 F，通过比较F值与临界值的大小做出对总体均数的推断9完全随机设计的数据结构处理因素的分组水平 合计 i 10
