1、二、引入随机变量的意义一、随机变量概念的产生三、随机变量的分类第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 随机变量、离散型随机变量及其分布律随机变量、离散型随机变量及其分布律四、离散型随机变量的分布律五、常见离散型随机变量的概率分布五、常见离散型随机变量的概率分布一、随机变量概念的产生在实际问题中，随机试验的结果可以用在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念数量来表示，由此就产生了随机变量的概念 .1、有些试验结果本身与数值有关、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）（本身就是一个数） .例如，掷一颗骰子面上出现的点数；例如，掷一颗骰子面上出现的点数；
2、八月份大庆的最高温度；八月份大庆的最高温度；每天从大庆火车站下火车的人数；每天从大庆火车站下火车的人数；昆虫的产卵数；昆虫的产卵数；2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果果 .也就是说，把试验结果数值化也就是说，把试验结果数值化 . 正如裁判员在运动正如裁判员在运动场上不叫运动员的场上不叫运动员的名字而叫号码一样名字而叫号码一样，二者建立了一种，二者建立了一种对应关系对应关系 . 这种对应关系在数学上理解为定义了一种这种对应关系在数学上理解为定义了一种实值函数实值函数 .e
3、. X(e)R这种实值函数与在高等数学中大家接触到这种实值函数与在高等数学中大家接触到的函数一样吗？的函数一样吗？（ 1）它随试验结果的不同而取不同的值，因）它随试验结果的不同而取不同的值，因而在试验之前只知道它可能取值的范围，而不而在试验之前只知道它可能取值的范围，而不能预先肯定它将取哪个值能预先肯定它将取哪个值 .（ 2）由于试验结果的出现具有一定的概率，）由于试验结果的出现具有一定的概率，于是这种实值函数取每个值和每个确定范围于是这种实值函数取每个值和每个确定范围内的值也有一定的概率内的值也有一定的概率 .称这种定义在样本空间上的实值函数为称这种定义在样本空间上的实值函数为随随 量量机机
4、 变变而表示随机变量所取的值时而表示随机变量所取的值时 ,一般采用小写字母一般采用小写字母 x,y,z等等 .随机变量通常用大写字母随机变量通常用大写字母X,Y,Z或希腊字母或希腊字母 ,等表示等表示例如例如从某一学校随机选一学生，从某一学校随机选一学生，测量他的身高测量他的身高 .我们可以把可能的我们可以把可能的身高看作随机变量身高看作随机变量 X,然后我们可以提出关于然后我们可以提出关于 X的各种问题的各种问题 .如如 PX1.7=？ PX1.5=?P1.5X1.7=?这时这时 ,要么要么 x1.7 米，要么米，要么 x 1.7 米，米，再去求再去求 P x 1.7 就没有什么意义了就没有什么意义了 .一旦我们实际选定了一一旦我们实际选定了一个学生并量了他的身高之个学生并量了他的身高之后，我们就得到后，我们就得到 X的一个具的一个具体的值，记作体的值，记作 x.二、引入随机变量的意义二、引入随机变量的意义有了随机变量有了随机变量 ,随机试验中的各种事件，随机试验中的各种事件，就可以通过随机变量的关系式表达出来就可以通过随机变量的关系式表达出来 . 如：单位时间内某电话交换台收到的呼如：单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数用叫次数用 X表示，它是一个随机变量表示，它是一个随机变量 .事件事件 收到不少于收到不少于 1次呼叫次呼叫 X 1 没有收到呼叫没有收到呼叫 X = 0
