1、第一章第一章在一定条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果的现象 .随机现象 :随机试验 :有以上三个特点的试验称为随机试验，简称为试验，通常记作 E,E1,E2, 。 试验在相同的条件下可重复进行 试验有多个可能结果，且在试验之前可以预知所有可能结果 每次试验前不能确定会出现哪一个结果 样本空间将随机试验 E的每一个可能出现的结果称为 样本点 ，记作 e， e1， e2， ， 样本点的全体构成的集合称为 样本空间 ，记作 S。随机事件 : 称试验 E的样本空间 S 的子集为 E的随机事件 ,简称为事件。通常记作 A,B,C， ，等事件间的关系和运算1.事件的 包含 2.事件相等 3.
2、 事件的并 (和 )4. 事件的交 (积 ) 5.事件的差6. 事件的 互不相容 (互斥 ) 7.逆 事件 (对立事件 )8.事件之间满足的运算规律 交换律 结合律分配律 对偶律 1） 非负性：2） 规范性：3） 可列可加性： A1， A2， ,An 两两互不相容时，概率的公理化定义概率的公理化定义设 E是一个随机试验， S是它的样本空间，对于 E的任意一个事件，规定一个数，记作 ，如果满足下列三条公理， 则称 为事件的概率概率的性质概率的性质2.（有限可加性） 设 A1， A2， , A n两两互不相容，则3.（逆事件的概率） 对于任意事件 A，有4.（差事件的概率） 若 A,B是任意两个事
3、件，则有5. (加法定理 ) 对任意两个随机事件 A , B ，有 加法定理推广(1)对任意三个随机事件、 C ，有(2)对任意 n个随机事件 A1， A2， , An ，有古典概型称此种试验的数学模型为等可能概型，也称为古典概型。1.古典概型的特征古典概型的特征如果随机试验具有以下两个特点：（ 1）样本空间中的样本点个数只有有限个。（ 2）每个基本事件发生的可能性相同。2.古典概型的计算古典概型的计算设 ,为随机试验 E的两个随机事件 ,且 ( ) ，则称为在事件 发生的条件下，事件发生的 条件概率 条件概率的定义条件概率的定义条件概率的计算方法条件概率的计算方法（ 1）由定义 计算（ 2） 在事件 发生的条件下 将样本空间 S缩减为事件 B所包含的样本点的集合 SB，然后在缩减的样本空间 SB中求事件 A发生的概率 ,从而得
