1、2课 程 说 明 一、离散数学课程的地位和作用 离散数学是计算机专业的一门核心基础课程。 1 离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构、操作系统、数据库、编译原理、网络和算法设计等课程提供必要的数学基础。 2 为学生今后从事计算机科学和技术各方面的工作提供有力的工具。 3 离散数学是现代数学的一个重要分支，通过该课程的学习可以提高学生的抽象思维、严格推理以及综合归纳分析能力，培养出高素质的人才。 3二、离散数学课程的特点 离散数学课程是应计算机科学和技术发展的需要，综合了高等数学的多个分支而形成的。其特点是以离散量为研究对象，内容丰富，涉及面较宽。因此概念多、定理多、推理多并且内容较为抽象。但
2、由于它是为学生后继专业知识的学习做必要的数学准备，因此它研究的内容均比较基础，难度不大。 4三、如何学好离散数学 要学好这门课程，首先必须充分认识到这门课程的上述特点，需要做到以下几点：1 熟读教材。 准确理解各个概念和定理的含义（结合多个例子来理解），必要的推理过程要看懂、理解（它可以帮助你熟悉和深刻理解定理的含义）。 2 独立思考，大量练习。 仅靠熟读教材并不能将书本上的知识变成你自己的知识，在熟读教材的基础上，必须通过大量练习，独立思考来真正获取知识。 3 注重抽象思维能力的培养。 数学与其他学科相比较具有较高的抽象性，而离散数学的抽象性特点更为显著，它有着大量抽象的概念和抽象的推理，要
3、学好这门课程必须具有较好的抽象思维能力，才能深入地掌握课程内容。5第四部分 数理逻辑。 包括命题逻辑和谓词逻辑。（教材的第九、十章 四、 离散数学课程的主要内容离散数学课程的主要内容可以分为四个部分：第一部分 集合论。 包括集合、关系和函数。（教材的第一、二、三章）第二部分 代数系统。 包括代数系统的一般概念，几类典型的代数系统。（教材的第四、五、六、七章）第三部分 图论。 包括图的基本概念，几种特殊的图。（教材的第八章）6五、 教材及参考书2 参考书： 离散数学习题题解 洪帆、付小青编，华中理工大学出版社。 1、 教材： 离散数学基础 第二版，洪帆主编，华中理工大学出版社 。7第七章 命题逻
4、辑数理逻辑是用数学方法研究思维规律的一门学科。所谓数学方法是指 :用一套数学的符号系统来描述和 处理思维的形式与规律。因此 , 数理逻辑又称为符号逻辑。本章介绍数理逻辑中最基本的内容命题逻辑。首先引入命题、命题公式等概念。然后 ,在此基础上研究命题公式间的等值关系和蕴含关系 ,并给出推理规则 ,进行命题演绎。 主要内容如下：7.1 命题和命题联结词7.2 命题公式7.3 命题公式的等值关系和蕴含关系7.4 范式 7.5 命题演算的推理理论 87.1 命题和命题联结词一、 命题的概念命题 ： 是能分辨真假的陈述句。例 1 判断下列语句是否是命题。（ 1）空气是人生存所必需的。 （ 2）请把门关上
5、。（ 3）南京是中国的首都。 （ 4）你吃饭了吗？（ 5） x=3。（ 6）啊，真美呀！ (7) 明年春节是个大晴天。解 语句（ 1） ,（ 3） ,（ 5）， (7)是陈述句 （ 1）、（ 3）、 (7)是命题 用真值来描述命题是 “真 ” 还是 “假 ”。分别用 “1”和 “0”表示 命题用大写的拉丁字母 A、 B、 C、 P 、 Q、 或 者带下标的大写的字母来表示。例 2 判断下列陈述句是否是命题。P：地球外的星球上也有人； Q：小王是我的好朋友；解 P、 Q是命题 9二、命题联结词 原子命题 ： 由简单句形成的命题。复合命题： 由一个或几个原子命题通过联结词的联接而构成的命题。例 3 A：李明既是三好学生又是足球队员。B：张平或者正在钓鱼或者正在睡觉。C：如果明天天气晴朗，那么我们举行运动会。10定义五种联结词（或称命题的五种运算）。 1. 否定 “”定义 7-1 设 P是一个命题，利用 “”和 P组成的复合命题称为 P的否命题，记作 “P” (读作 “非 P”)。命题 P取值为真时，命题 P取值为假；命题 P取值为假时，命题 P取值为真。 例 4 设 P：上海是一个城市； Q：每个自然数都是偶数。则有 P：上海不是一个城市 ;Q：并非每个自然数都是偶数。P P1 00 1
