1、1.6 命题逻辑的推理理论 推理的形式结构 判断推理是否正确的方法 推理定律与推理规则 构造证明法 1推理的形式结构 问题的引入 推理举例 :若 ACBD，则 AB且 CD.推理 : 从前提出发推出结论的思维过程上述是错误的推理 . 证明 : 描述推理正确或错误的过程 . 2推理的形式结构 定义 若对于每组赋值， A1A2 Ak 均为假，或当 A1A2 Ak为真时 , B也为真 , 则称由 A1,A2, Ak推 B的 推理正确 , 否则 推理不正确（错误） .“A1, A2, , Ak 推 B” 的推理正确当且仅当 A1A2 AkB为重言式 .推理的形式结构 : A1A2 AkB 或前提： A
2、1, A2, , Ak结论： B 若推理正确，则记作： A1A2 AkB.3判断推理是否正确的方法真值表法等值演算法主析取范式法构造证明法说明：当命题变项比较少时，用前 3个方法比较方便 , 此时采用 形式结构 “ A1A2 AkB”. 而在构造证明时， 采用 “ 前提 : A1, A2, , Ak, 结论 : B”. 4实例例 判断下面推理是否正确(1) 若今天是 1号，则明天是 5号 . 今天是 1号 . 所 以明天是 5号 . 解 设 p：今天是 1号， q：明天是 5号 . 证明的形式结构为 : (pq)pq证明（用等值演算法）(pq)pq (pq)p)q pqq 1得证推理正确 5实
3、例 (续 )(2) 若今天是 1号，则明天是 5号 . 明天是 5号 . 所以今天是 1号 . 解 设 p：今天是 1号， q：明天是 5号 . 证明的形式结构为 : (pq)qp证明（用主析取范式法）(pq)qp (pq)qp (pq)q)p qp (pq)(pq) (pq)(pq) m0m2m3 结果不含 m1, 故 01是成假赋值，所以推理不正确 . 6推理定律 重言蕴涵式 重要的推理定律A (AB) 附加律 (AB) A 化简律(AB)A B 假言推理(AB)B A 拒取式(AB)B A 析取三段论(AB)(BC) (AC) 假言三段论(AB)(BC) (AC) 等价三段论(AB)(C
4、D)(AC) (BD) 构造性二难 7推理定律 (续 )(AB)(AB)(AA) B 构造性二难（特殊形式）(AB)(CD)( BD) (AC)破坏性二难说明： 1、 A, B, C为元语言符号2、 若某推理符合某条推理定律，则它自然是正确的AB产生两条推理定律 : A B, B A8推理规则 (1) 前提引入规则(2) 结论引入规则(3) 置换规则(4) 假言推理规则ABA B(5) 附加规则 AAB (6) 化简规则 AB A (7) 拒取式规则 AB B A(8) 假言三段论规则ABBC AC 9推理规则 (续 )(11) 破坏性二难推理规则 ABCDBD AC(12) 合取引入规则ABAB (9) 析取三段论规则ABB A(10)构造性二难推理规则ABCDAC BD10
