1、第 2章 一阶逻辑 一阶逻辑基本概念、命题符号化一阶逻辑公式、解释及分类一阶逻辑等值式、前束范式一阶逻辑推理理论 1苏格拉底三段论苏格拉底三段论n 凡人都是要死的。n 苏格拉底是人。n 所以苏格拉底是要死的。22.1 一阶逻辑基本概念 个体词 谓词 量词 一阶逻辑中命题符号化 3基本概念 个体词、谓词、量词个体词（个体） : 所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体谓词 : 表示个体词性质或相互之间关系的词2是素数。张三是程序员。小李比小王大三岁。4基本概念 个体词、谓词、量词 个体词（个体） : 所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体个体常项 ：具体的事务，用 a, b, c表示个体变
2、项 ：抽象的事物，用 x, y, z表示个体域 : 个体变项的取值范围有限个体域 ，如 a, b, c, 1, 2无限个体域 ，如 N, Z, R, 全总个体域 : 宇宙间一切事物组成 5基本概念 (续 )谓词 : 表示个体词性质或相互之间关系的词谓词常项 ： F: 是人， F(a)： a是人谓词变项 ： F: 具有性质 F， F(x)： x具有性质 F一元谓词 : 表示事物的性质多元谓词 (n元谓词 , n2): 表示事物之间的关系如 L(x,y)： x与 y有关系 L， L(x,y)： xy， 0元谓词 : 不含个体变项的谓词 , 即命题常项或命题变项 6基本概念 (续 )例 将下列命题用
3、 0元谓词符号化（ 1） 2是素数且是偶数。（ 2）如果 2大于 3，则 2大于 4。（ 3）如果张明比李民高，李民比赵亮高，则张明比赵亮高。问题： 如何表示（ 1）所有的人都是要死的。（ 2）有的人活百岁以上。7基本概念 (续 )量词 : 表示数量的词全称量词 : 表示任意的 , 所有的 , 一切的等如 x 表示对个体域中所有的 x存在量词 : 表示存在 , 有的 , 至少有一个等如 x 表示在个体域中存在 x问题： 如何表示（ 1）所有的人都是要死的。（ 2）有的人活百岁以上。8一阶逻辑中命题符号化 (续 )几点注意：个体域的不同。无特别要求，用全总个体域。特性谓词的两种形式全称量词与合取式；存在量词与析取式量词顺序一般不要随便颠倒否定式的使用思考：思考： 没有不呼吸的人 不是所有的人都喜欢吃糖 不是所有的火车都比所有的汽车快以上命题应如何符号化？ 9一阶逻辑中命题符号化 例 1 用 0元谓词将命题符号化要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶逻辑中符号化(1) 墨西哥位于南美洲在命题逻辑中 , 设 p: 墨西哥位于南美洲符号化为 p, 这是真命题 在一阶逻辑中 , 设 a： 墨西哥， F(x)： x位于南美洲符号化为 F(a)10
