1、离 散 数 学第二章 谓词逻辑第一章 内容回顾 1命题的概念、表示方法；联结词的逻辑意义。2命题公式的递归定义，自然语言翻译成命题公式。3真值表的构造、命题公式等价的概念。4重言式与蕴含式的定义、逻辑意义，逻辑等价与逻辑蕴含的意义和证明方法。常用的逻辑等价公式和逻辑蕴含公式。 5命题公式的对偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。小项、大项。任给公式化为析取范式、任给公式化为主析取范式、任给公式化为合取范式、任给公式化为主合取范式。6命题逻辑的推理理论，主要的推理方法： 真值表法、直接证明法、间接证明法 。第二章主要内容谓词逻辑的引入2.1 谓词的概念与表示2.2 命题函数与量词2.
2、3 谓词公式与翻译2.4 变元的约束2.5 谓词演算的等价与蕴含式2.6 前束范式2.7 谓词演算的推理理论小结 习题本章学习要求 重点掌握 了解11 谓词逻辑符号化及真值2 谓词公式的有效性和基本等价公式3 谓词演算的推理3前束范式与SKOLEM范式 21 谓词公式的解释和真值2 自由变元和约束变元一般掌握2.6 前束范式2.4 变元的约束2.12.22.32.52.7谓词逻辑的引入 n命题是具有真假意义的陈述句。 p从语法上分析，这种句子一般有主语和谓语。如： “我 是大学生 ”， “7是质数 ”。n主语 是句子叙述的主体，指出句子要表达、描述的人或物；n谓语 是用来说明主语做了什么或处在
3、什么状态。谓词逻辑的引入问题的提出：n在命题逻辑中，主要研究命题和命题演算，其基本组成单位是原子命题， 一个原子命题只用一个字母表示 ，而且不对原子命题中的 句子成分进行分解 。这样有一些逻辑问题无法解决。如部分简单的论断不能用命题逻辑进行推证等。通过例子看命题逻辑的缺点。例子例如 .令：小张是大学生。：小李是大学生。n命题与中的谓语是相同的 (是大学生 )，只是主语不同。n从符号、中 不能归纳出他们都是大学生的共性 。n命题逻辑的局限性之一：无法表达原子命题之间所具有的共同特点。命题逻辑的局限性之二 : 不能反映命题的内部结构、成分和命题之间的内在联系。即不能将命题分解开。逻辑学中著名的 三段论方法 ，是由一个大前提，一个小前提推出结论的方法。例如：著名的苏格拉底三段论：显然这是正确的推理， 但在命题逻辑中却无法得到证明。所有的人都是要死的。苏格拉底是人。所以苏格拉底是要死的。苏格拉底（前 469-前399） 古希腊唯心主义哲学家。PQRP Q R判断 P QR 是否重言式？ P Q R 谓词逻辑 学习目的命题逻辑中原子命题是最小的单位， 不能够再进行分解， 这给推理带来了很大局限性，本章引入谓词逻辑。学习关于谓词逻辑的相关概念和定理，解决实际问题。2-1 谓词逻辑中的基本概念与表示 要求：掌握的概念： 谓词、谓词填式、 n元谓词 。
