1第四章 F映射与综合评判4.1 F映射4.2 F变换4.3 F综合评判4.3.1 一级综合评判模型4.3.2 多级综合评判模型24.1 F映射定义 :设 A、 B 是两个集合，若有一规则 f ， 使每一个 xA 唯一确定一个 yB 与之对应，则称 f 是从 A 到 B 的一个 映射 ，记为 f ： AB，A 称为映射 f 的 定义域 ， B 称为 f 的 值域 ； y 称为 x 在 f 作用下的 象 ， 记作 y f (x)， 并用符号f : x |y 表示 ， x 称为 y 的一个 原象 。3定义 称映射是从到的映射。或表示为可见，映射是这样的一种对应关系：上的任一元素与上的唯一确定集对应。4例 设令5例 设按定义可知是从到的映射。6定义 2：设 ，对 ，对应 的一个 F 集 ,记 , 它具有隶属函数称 为 R在 u处的截影 .同理 ,可以定义 R 在 v 处的截影 .7例 3: 设 , U,V为实数域 ,且求 R在 u=1与 v=2的截影 .解 : 据定义 ,R在 u处的截影为因此同理8定理 1: 任给 ,都唯一确定了一个从 U到 V的 F映射 ,记作对任意 有反之 ,对任给从 U到 V的 F映射都唯一确定了一个 F关系 ,记作使对任意的 ,都有 9例 4: 设 ,且试确定关系 ,并求 ,与 104.2 模糊变换
