1、OR:SM第 2 章 线性规划讨论Sub title学习要点 线性规划的目标函数和约束条件的表达技巧 明确线性规划在生产计划制定中的应用层次 了解企业管理中典型线性规划问题的数学模型 理解灵敏度分析的基本原理和经济意义 能够对价值系数和资源数量进行灵敏度分析1OR:SMu 计件工资体系，目标是企业利润最大化：第一节 目标函数的描述技巧一、计件工资 产品甲：产品乙：产品丙：非负性约束u 计件工资制薪酬体系下，工作时间不会完全受每天 8小时工作时间约束，但有产品市场需求约束，如下：u 经 Lindo软件求解，得到最优解为 Z=12560，产品甲 x1=40，产品乙 x2=80，产品丙 x3=40。
2、2OR:SM第一节 目标函数的描述技巧二、岗位工资 u 岗位工资制薪酬体系，以计时工资制为基础，实行定岗定员。u 总收入 =173x1+233x2+170x3，原料成本 =65x1+95x2+65x3，营运费用 =11000，则目标函数为 maxZ= 108x1+138x2+105x3-11000u 岗位工资制薪酬体系下，工作时间也不会完全受每天 8小时工作时间约束，但有产品市场需求约束，如下：产品甲：产品乙：产品丙：非负性约束u 经 Lindo软件求解，得到最优解为Z=8560,x1=40,x2=80,x3=40。3OR:SM第一节 目标函数的描述技巧三、计时工资 u 目标函数为u 经 Li
3、ndo软件求解，得到最优解为Z=5800,x1=40,x2=60,x3=40。设备 E：设备 F：设备 G：设备 H：产品甲：产品乙：产品丙：u 市场需求约束u 设备能力约束4OR:SM第二节 线性规划的适用层次计划链的层次 粗能力计划定单可行不可行CRP主生产计划 MPS物料需求计划 MRP能力需求计划车间作业计划销售计划可行否作业统计与控制物料清单库存管理外购计划供应商成品、在制品信息生产计划大纲预测当前条件经营计划 产值计划 或 利润计划 绝对数量 或 增长幅度 期限 :年度 单位 :万元 大类产品销售收入 或 台套 产品品种 和 数量 如何确定 期限 :年度 单位 :万台 具体产品在具
4、体时段的出产计划 合同订单和预测转换为生产任务 将产品出产计划转换成物料需求表 大类产品年度生产计划 确定 产品的品种 和 数量 期限 :年度 单位 :万台5OR:SM第三节 线性规划的典型案例一、配送中心选择 例： 某企业存在两个供货源（产地） S1和 S2，已知原有供货源 S1每月的供货能力是 5万台产品，新增供货源 S2的生产能力可以满足产品的需求，且两个货源的价格相同。有三个区域目标市场（销地或销售商） R1,R2,R3，各销地每月的市场需求量为 5万台、 10万台、 5万台。在分销渠道中，拟定在 2个地点中选址设立分销中心 W1,W2 ，执行产品的转运任务。各地之间的单位运输物流成本
5、（由距离和运输方式决定）6OR:SM第三节 线性规划的典型案例一、配送中心选择 u 决策变量：设从供货源 Si到分销中心 Wj的运输量为 ，从分销中心 Wj到需求市场 Rk的运输量为 。选址规划在于二者的实际取值。l 如果 ，则不设置分销中心 W1；反之，则设置 W1,其规模为 l 如果 ，则不设置分销中心 W2；反之，则设置 W2，其规模为 u 目标函数：各条路段上的实际运输量乘以物流运输的单位费用之总和最小，即 u 存在供应能力约束、市场需求约束、配送中转约束，如下： 7OR:SM第三节 线性规划的典型案例一、配送中心选择 l 供应能力平衡约束：l 市场需求平衡约束l 配送中心不存留产品l
6、 所有变量大于等于零8OR:SM第三节 线性规划的典型案例二、污水处理问题 例： 有两个化工厂向同一河流中排放污水，如图所示。流经第一化工厂的河水流量为 500万立方米 /天，在两个工厂之间有一条支流进入，流量为 200万立方米 /天。第一化工厂排放污水 2万立方米 /天。第二化工厂排污 1.4万立方米 /天。一厂排出的污水流到二厂以前，有 20可以自然净化，根据环保要求，河水中污水含量不应大于 2 。这两个工厂需要各自处理一部分污水。一厂的污水处理成本是 1000元 /万立方米，二厂的污水处理成本是 800元 /万立方米，问各厂应各自处理多少污水，使两厂的污水处理费用总额为最低。 9OR:SM第三节 线性规划的典型案例二、污水处理问题 设决策变量 为一厂污水处理量， 为二厂污水处理量。n 从一厂到二厂之间的河水中污水含量不得高于 2n 二厂下游河水中污水含量也要低于 2n 各厂污水处理量应小于其排放量10
