1、1城市主次就业中心对周边住房价格的影响差异内容摘要：伴随着我国快速城市化的进程，在城市用地与人口迅速膨胀的同时，城市也从单就业中心逐渐发展到多个中心共存的局面。这也极大地影响了城市土地和住房的价格，进而反映在城市土地和住房价格的空间分布上。本文在一主、一次两个就业中心存在的假定下，依据微观经济学效用最大化的基本理论，推导出两就业中心连线上的一维住宅价格分布模型。之后通过对北京市朝阳 CBD 和中关村核心区一主一次两个就业中心之间微观市场数据的特征价格方程分析，验证了该模型中得出的结论。研究显示，主、次就业中心对周边住房价格的提升幅度和提升范围都随时间而递减，且随着次中心发展及城市其它就业中心的
2、陆续分散化出现，现存主次就业中心之间对住房价格作用的差别也越来越小。 关键词：主次就业中心 住房价格 效用最大化 特征价格模型 引言 快速城市化进程下大批城市掀起旧城改造和新区规划建设热潮，城市内部的空间结构不断演化的同时，不少城市已经从单中心形态发展为多中心形态。在北京，除传统的就业中心朝阳中央商务区（CBD）以外，中关村地区聚集了 14000 余家高新技术企业，2009 年末就业人口达到106.2 万，成为北京市重要的就业中心。根据北京城市总体规划（2004-2020） ，主城的城市中心包括以生产者服务业为主要职能的国贸2中央商务区（CBD） 、以高新科技产业为主要职能的中关村核心区和以体
3、育文化产业为主要职能的奥林匹克中心区。同时，房地产业的迅速发展，人们也开始越来越多地关注城市住房价格的变化问题，住房价格一方面关系社会的长治久安，另一方面又是影响我国市场经济健康发展的重要因素。城市从单中心到多中心的变化，必然会影响城市的土地和住房价格，进而反映到城市土地和住房价格的空间分布上。 根据 Mills（1967，1972）和 Muth（1969）的单中心住房价格竞租模型，住房租金随着与单中心距离的增加而降低，从而形成负的住房价格梯度，并在单中心附近区域形成住房价格的唯一峰值点。而在我国诸多城市，由于就业次中心的出现，住房价格在传统就业中心外也出现了岛状分布的峰值点（温海珍等，201
4、0；吕萍等，2010） 。本研究旨在分析多中心城市的简化条件：城市中存在一主一次两个就业中心时住房价格的分布情况。首先通过微观经济学效用最大化的方法，推导两就业中心连线段上的一维住房价格分布模型。进而，以北京市为例，通过特征价格模型分析传统和新兴两个规模不同的就业中心对周边住房价格的影响范围及影响程度的差异，并分析差异的时间效应。 文献回顾 （一） 单中心与住房价格分布研究回顾 1964 年，美国经济学家 William Alonso 在其著作区位与土地利用：关于地租的一般理论中系统地分析了城市土地价格与区位的关系，并提出竞标地租模型。Alonso 是在一个家庭直接消费土地的框架中进行的研究，
5、此后 Muth（1969）和 Mills（1967，1972）进一步发展了 Alonso3的单中心模型，分析了一个更为真实的模型，在效用函数中用住房替换了土地。住房的生产需要土地和其它非土地投入，从而家庭对土地就具有一种派生需求。Muth、Evans 又在此基础上发展了住房选择的“互换论”（Trade-off Model） ，认为城市居民通过对住房成本与通勤费用的权衡以确定合适的住宅区位。在均衡时，住房价格随着距市中心的距离增大而降低。 （二） 多中心与住房价格分布研究回顾 1.国外学者的理论推导及实证研究。存在预先给定的单一城市就业中心的假设对于 Alonso 的竞标地租模型及 Muth-M
6、ills 住房模型的建立来说十分重要。该假设极大地简化了分析，但无法揭示多个就业中心对住宅价格的影响。因此不少早期学者将预先给定的多个就业中心引入到模型中，对多就业中心条件下的地价模型做了理论推导（Papageorgious & Casetti，1971；Hartwick & Hartwick，1974；Landsberger & Lidgi，1977；Romanos，1977；Odland，1978） 。如 Papageorgion & Casetti（1971）试图将中心地理论与城市竞租模型联系起来，推导一个有 n 个按等级次序排列中心的城市地价竞租曲线。其在推导中假定家庭必须到这 n 个
7、中心就业，也只能在这 n 个中心购买商品和服务。而这 n个中心的区别在于：高等级的中心提供的商品和服务比低等级的中心种类多。Landsberger & Lidgi（1977）建立了一个三中心的城市模型，其中中心 A 只提供商品 Z1，中心 B 只提供商品 Z2，而中心 C 聚集了城市所有的就业，推导了均衡条件下的家庭竞租曲线。 在多中心对住宅价格影响的实证研究中，国外学者主要集中在三个4方向：一是在单中心假设下，测算从主就业中心发出的各个方向上的价格梯度，通过比较各价格梯度的差异，分析各方向上是否存在次中心的影响（Dubin，1987；Soderberg，2001） 。Dubin 认为以往研究
8、中发现到CBD 的距离对住宅价格影响的原因，并不是家庭不在意可达性，而是家庭看中去往其它区位的可达性。Dubin 采用样条函数的方法对各方向的住宅价格梯度进行测算，发现所有方向的梯度都不是恒负的，均出现了住宅价格的其它峰值。二是在多中心假设下，采用特征价格模型同时研究多个中心对住宅或其他物业价格的影响（McMillen、McDonald，1990；Sivitanidou，1996） 。如 McMillen 和McDonald 在探索芝加哥 20 世纪 60 到 80 年代土地价值空间变化时，发现芝加哥传统 CBD 和新兴次中心共同决定性地影响着城市地价。三是一部分学者研究中侧重时间因素，认为住
9、宅价格梯度的平滑、陡峭变化体现了城市发展的单中心、多中心特征（Sivitanidou，1997；J.Y.Kim、Lee，2004） 。如 Kim 和 Lee 通过重复销售模型，对首尔 1993-2004 年的住宅价格梯度进行研究，发现 CBD 周边的住宅价格梯度呈上升趋势，而 Kang-Nam 就业中心周边的住宅价格梯度在 11 年内下降了（见图 1） 。由此认为，Kang-Nam 次中心正在快速发展，而 CBD 的影响力相对减弱。 2.国内学者的实证研究。国内学者研究中，部分研究借鉴国外的做法，测算了住宅价格梯度的动态变化情况（金畅，2010）及各方向的住宅价格梯度（于璐、郑思齐、刘洪玉，2
10、008） 。还有部分学者对主、次中心同时影响下的住宅价格分布图进行了描绘，认为主次就业中心间的住宅价格呈“U”形变化（彭诩、罗忠华，52003；于璐、郑思齐、刘洪玉，2008；顾杰，2009；张超，2009） ，但没有对图形进行推导和验证。于璐等的研究认为，在多中心城市中，各次中心影响范围内都存在一条小的负的价格梯度线。这种情况下以到城市中心的距离为自变量估计出来的实际上是众多小的梯度线的一个近似连线，即从城市中心到边缘的平均梯度线。而张超的研究发现，除了 CBD为大城市的主中心外，还有支配一定区域的次中心存在，部分居民和产业在这些次中心聚集。因此在次中心，由于居民和企业对土地的需求上升，次中
11、心的地租必然高于其周围地区。从总体上看，地租依旧是随着距离的增加而递减的，但是在距离中心城区的一定距离上形成的次中心地区地租将会在局部产生一个波峰，其值低于中心城区（见图 2） 。 简化条件下主一次两就业中心连线上住房价格分布模型推导 由于住房价格的分布虽可能同时受到多个就业中心的影响，但对其影响最大的仍然是距离其最近的两个就业中心，因此本研究中，简化为城市中仅存在一主、一次两个就业中心，依据微观经济学效用最大化的理论，推导两就业中心连线段上的一维住房价格分布模型。 （一）模型基本假设 模型推导中，结合我国大城市，特别是下文研究的北京的实际情况由于交通拥堵的存在，通勤耗费的时间长，造成闲暇时间
12、减少从而引发效用降低，同时，通勤占用时间造成机会成本的损失；而由于政府对公共交通的补贴，通勤的货币成本较低（张丹，2010） 。因此参考布吕克纳（1974）和亨德森（1985）的做法，认为通勤时间对时间约束线构成影响，而通勤的货币成本忽略不计，在效用函数中用家庭的闲暇时间6代替距离就业中心的距离 d。 模型的基本假设包括六点：第一，城市是一个没有任何特征的均质平原；第二，城市所有的就业都分布在城市中一主一次两个就业中心，就业中心的位置是已有的、外生的，家庭中工作的成员分别在主就业中心和次就业中心工作，且主、次就业中心的差别在于，每个家庭单位时间内（如每月）去往主就业中心通勤的次数大于次就业中心
13、；第三，家庭成员的工作地点先于家庭的住房区位选择决定，家庭的居住区位选择限定在两就业中心的连线段上；第四，家庭成员有相同的效用函数形式；第五，对所有的家庭而言，单位时间内去往两个就业中心通勤的次数之和是相等的常数；第六，通勤时间对时间约束线构成影响，而通勤的货币成本忽略不计。 （二）模型构建 模型的构建过程如下：假设家庭的效用（U）函数由住房面积（S） 、闲暇时间（t）及对住房以外商品和服务的购买量（c）组成，且 U=a1*logS+a2*logt+a3*logc（S 0，t 0，c 0） （1） 其中，ai 用来衡量第 i 项效用影响因素对 U 影响程度的大小，可知ai0。由假设四，可知对于
14、所有家庭，a1、a2、a3 的取值相同。 由于只考虑家庭在两个就业中心之间进行住房区位选择的情况，因此主就业中心 A、次就业中心 B 之间的距离（D） ，与家庭到 A、B 通勤距离（dA、dB）的关系为： D=dA+dB （0dA、dBD） （2） 设 V 表示通勤路途中的速度。为了运算方便，假设所有家庭到两就7业中心途中的速度相同，均为 V。设 kA、kB 分别表示家庭单位时间（如每月）到就业中心 A 和 B 的通勤次数，且对所有的家庭来说，kA 与 kB 的和是常数。根据假设二： kA+kB+K（常数） ，kAkB （3） 假设每个家庭单位时间（和 kA、kB 的单位相同）的所有可支配时间
15、均为 T，表示排除了工作时间后，用于通勤和闲暇活动的时间。用 hA 表示，hB 表示，则有 hAhB，且 （4） 因此（4）相当于家庭在时间上的约束条件，因此有： t0 （5） 联立（4） 、 （5） ，得到约束条件： （6） 另外，家庭还面对预算约束线，根据假设条件六，通勤的交通费用可以不计。用 p 表示单位面积的住房成本，则有： y = c + p* S （7） 这里将住房以外商品和服务的综合价格认为是 1。综上，得到家庭面对的时间约束线、预算约束线及效用函数如下： （8） 最终求得在效用最大化条件下的均衡解为： （9） 其中 P0 是就业主中心和次中心之间一点的住房成本，在这点的住房成本
16、最低。 8（三）简化条件下的模型结论 如图 3，模型得到的结论为： 影响幅度：主就业中心中心点上的住房成本高于次就业中心的中心点，即 pApB；影响范围：主、次就业中心之间，住房成本的空间分布呈倒“U”形，且住房价格的最低点距离就业主中心的距离小于次中心，即dACdBC。 北京市就业中心对周边住房价格的影响测算 为验证以上通过效用最大化均衡模型推导的结论，研究利用北京市的住房价格数据，借助特征价格模型实证测算了一主一次两个就业中心对周边住房价格的影响。并在实证中，将模型推导中“主次就业中心连线段”的简化条件，推广至整个城市范围，以试图回答五方面问题：主次两个就业中心对周边住房价格的影响幅度是否
17、有差异？影响梯度如何？两者能影响和辐射的周边住房价格区域范围各有多大？这种影响幅度和影响范围的差异随着时间是否变化？实际的影响范围和幅度与模型推导的结果是否一致？ （一）数据来源 研究将北京市的一主一次两个就业中心分别设定为朝阳中央商务区（CBD）和中关村核心区，并设定这两者的中心点分别为国贸中心（A 中心）与中关村地铁站（B 中心） 。采用百度地图提供的测距功能，测得国贸中心与中关村地铁站之间的距离为 14.7km。在正式实证研究之前，首先通过特征价格模型，对两个中心对周边住房价格的影响范围进行简单的预测算，得到朝阳 CBD 和中关村核心区对周边住房价格的影响范围不9超过 5km。于是在正式
18、的测算中，只使用位于两中心 5km 范围以内的住房样本（见图 4） 。 根据比较的有意义性和数据的可得性，本研究包含 2 个时间：2009 年和 2013 年。其中 2009 年的数据来自搜房网 2009 年北京单套二手房成交信息数据库，共 261 个有效样本，每个样本为一个成交项目，提供了一系列反映项目结构特征的变量数据。2013 年的数据收集于搜狐焦点网（http：/）和新浪房产（http：/）2013 年 9-10 月的二手房挂牌信息，共 225 个有效样本。之后根据新浪房产的小区介绍对小区及周边配套设施的信息进行了补充，并测取每个小区距离 A、B 两个中心的距离。在收集样本过程中剔除了
19、别墅、经济适用房等，只包含普通住宅，并尽量保持距离两中心点不同距离范围内的样本量大致均匀分布。具体变量如表1 所示。 （二）研究方法 在量化本研究关注的主、次中心特征变量（“距国贸中心的距离”和“距中关村地铁站的距离” ）时，采用划分距离范围用虚拟变量赋值的方式，以通过检验、进入回归方程的变量及其含义确定主、次中心的影响范围和影响幅度的大小。一方面，可以通过回归方程求出当“距国贸中心的距离”和“距中关村地铁站的距离”分别为 0 时的住宅平均价格，从而比较主、次中心的对住房价格的影响幅度；另一方面，无法进入模型的变量即可初步认为是两中心影响范围外的区域（见表 2） 。 本部分采用特征价格模型进行
20、验证。由于希望得到住宅价格梯度而不是各属性特征的弹性值，因此本文采用特征价格模型的线性形式，如10（10）： （10） 其中，P 为被解释变量，在这里指住宅单价；x1、x2xn 为解释变量，指住宅单元样本的特征；n 为解释变量的数目； 为随机误差项；0 为除了特征变量外其他影响住宅单价的常量；1、2n 为待估参数。模型函数中自变量和因变量均以线性形式进入模型，回归系数对应特征的隐含价格。 （三）回归模型结果及其含义 采用线性模型（10）分别对 2009 年的 261 个住宅样本和 2013 年的225 个住宅样本进行回归分析，使用普通最小二乘法（OLS）进行参数估计，其中每个样本只考虑其距 C
21、BD 或中关村中一个的距离的虚拟变量。通过检验，发现残差满足正态分布假设和方差齐性的假设，即可以直接使用普通最小二乘法的参数估计结果。在估计过程中，采用逐步回归法（Stepwise）剔除不能增强模型解释能力、引起多重共线性或回归系数不显著的变量（取显著性水平 0.05） 。最终得到分别以 CBD、中关村为中心的 2 个年份的模型结果，如表 3-表 6。 在以 CBD 为中心的回归模型里，由表 3 和表 4，2009 年和 2013 年数据均显示，除了距 CBD 距离这一虚拟变量外，只有房龄（Age）变量进入了模型。进一步的自变量分析可以发现，对于生活配套（Life） 、教育配套（Edu）及地铁站距离变量（Sub） ，样本的标准差很小，说明 CBD 周边的住房绝大多数已具有较好的公共设施配套，周边商业、娱乐设施、医院、学校、公园等聚集，生活便利度高，因此这些因素未对住房价格造
