1、1某不规则预应力混凝土结构设计问题处理和分析摘要：某煤化工工程综合楼采用回字型不规则建筑方案，并设置局部大跨空间区域。本文对该结构设计过程中遇到的整体结构问题（竖向不规则、平面不规则、预应力结构整体分析实用处理方法） 、局部结构问题（大跨区域的实现方法、预应力对相关构件的影响、预应力钢筋布筋方式）等重点、难点问题的处理方法做了介绍，同时通过模拟计算过程，分析了裂缝控制要求对预应力混凝土结构构件设计的影响，从而论证了新结构设计规范放宽混凝土结构裂缝控制要求的合理性及其对预应力结构推广的积极意义。 关键词：扭转 位移 预应力 次内力 裂缝 中图分类号：TU318 文献标识码： A 文章编号： 引言
2、 本建筑“综合楼”位于内蒙古自治区鄂尔多斯市某拟建煤化工工厂厂区西部，是一座建筑面积约 13400 平米的钢筋混凝土综合性建筑。该建筑本着精简、节约、集中的原则，将中央控制、分析化验、安全环保及办公部分等功能合并、组合于一个建筑内，形成中央控制、分析化验及安全环保、公共活动、内庭院、办公等五大功能分区。平面设计上，建筑整体采用回字型布局（见图 0-1 建筑平面图） ，中部内庭院设置园林2景观，顶部开放，与天际通透，美化办公环境，达到人与自然的和谐统一。建筑一层为生产控制功能和分析化验功能区，二层为分析化验，三、四层为办公区域。剖面设计上，建筑室内外高差做到 1.2 米，除主控室层高 10.2
3、米外，各层层高皆为 5.1 米，建筑总高度为 23.1 米（见图 0-2建筑剖面图） 。一层中控室大空间使用功能要求内部不设立柱，故其上第三、四楼层及屋面层无框架柱支承，形成贯穿一、二两层、长 36 米宽 18.6米（即最大梁跨）的大空间区域（见图 0-2 建筑平面图阴影区域） 。为安全可靠、经济美观地实现建筑设计理念，结构设计过程中对出现的诸多问题进行了认真的分析和有益的探索，并采取了实用的处理方法。 图 0-1 建筑平面图（一层） 图 0-2 建筑剖面图 1. 整体结构问题处理和分析 1.1 通过布置抗震墙调整结构扭转位移性能 本结构抗震设防烈度为 7 度，设计基本地震加速度值为 0.15
4、g，抗震设防分类为乙类。设计过程中曾尝试不布置抗震墙，仅通过增大结构周圈框架梁的截面来增大框架结构的刚度，以期满足层间位移角限值要求、改善结构整体扭转效应，但效果不理想，遂最终采用在结构四角布置少量抗震墙的处理方法（见图 1-1 结构抗震墙布置） ，效果良好。图 1-2 和3图 1-3 分别为布置抗震墙前后结构平动和扭转系数及振动周期。 图 1-1 结构抗震墙布置 图 1-2 未布置抗震墙结构平动和扭转系数及振动周期（SATWE） 图 1-3 布置抗震墙后结构平动和扭转系数及振动周期（SATWE） 分析以上计算数据：未布置抗震墙结构第一振型扭转系数为 0.60，即结构第一振型以扭转为主，同时第
5、一扭转自振周期与第一平动自振周期之比 Tt/T1=0.9984/0.9808=1.020.9，不符合现行建筑抗震设计规范 （GB 20011-2010）1的要求（虽然周期比为高层建筑设计控制参数，但对本结构设计仍不失指导意义） ，结构扭转效应明显；布置抗震墙结构第一振型扭转系数仅为 0.03，即结构以良好的平动为主，同时第一扭转自振周期与第一平动自振周期之比 Tt/T1=0.3735/0.7251=0.520.9，符合规范要求。以上分析结果显示，结构在合理位置布置少量抗震墙即可大大改善结构整体扭转效应，增强了结构的抗震性能，同时对建筑造价影响甚小。 另外，对于框架与抗震墙组成的结构的抗震等级的
6、确定，现行建4筑抗震设计规范给予了较为明确的规定：第一，个别或少量框架，抗震墙的抗震等级按抗震墙结构确定，框架的抗震等级参照框架-抗震墙结构的框架部分确定；第二，框架与抗震墙的数量较为均衡时，框架和抗震墙的抗震等级分别按照框架-抗震墙结构的框架部分和抗震墙部分确定；第三，墙体很少，框架的抗震等级按框架结构确定，抗震墙的抗震等级与框架的抗震等级相同。本结构，底层框架部分所承担的的地震倾覆力矩占结构总倾覆力矩的 90，远远超过 50，按上述第三种情况的规定确定框架部分和抗震墙部分的抗震等级。 1.2 结构平面不规则问题处理 本建筑伸缩缝南北两侧模型均为平面不规则（扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续
7、） 。根据现行建筑设计抗震规范规定，扭转不规则，应计及扭转影响，目前中国建筑科学研究院 PKPM 之 SATWE 分析程序自动考虑扭转耦联，计及扭转影响后本结构满足扭转位移比 1.5 限值要求；对于凹凸不规则和楼板不连续问题，本结构部分区域楼板采用弹性膜计算模型分析（对于位移比、周期比、楼层侧向刚度比控制时仍然采用强制刚性楼板假定） （见图 1-4 楼板弹性膜指定区域） ，考虑楼板平面内实际刚度，平面外刚度为 0，符合楼板平面内实际刚度变化。 图 1-4 楼板弹性膜指定区域 1.3 预应力结构整体分析实用处理方法 大跨区域主框架梁（跨度 18.6 米）采用后张法现浇混凝土预应力梁，5在未拥有预
8、应力结构专用分析软件的条件下，如何利用普通混凝土结构分析软件对预应力混凝土结构作合理准确的整体分析成为结构设计的难点。结构整体分析时模型中预应力梁必然只能以非预应力构件代替，由于结构整体分析结果仅与构件材料和截面有关，故确定受预应力影响的相关构件（预应力梁所在一榀框架的梁柱）截面为关键，设计过程中采取的处理思路如下： （1）.初步确定各构件截面，用普通混凝土分析软件进行结构整体分析，得出外荷载（恒荷载、活荷载）作用下的大跨梁内力； （2）.根据已得出的外荷载（恒荷载、活荷载）作用下的大跨梁内力，与张拉预应力钢筋引起的次内力（次弯矩和次剪力）进行组合，分析计算预应力梁，确定预应力梁截面； （3）
9、.同时分析评估预应力次内力（次弯矩和次剪力）对同一榀框架其余非预应力梁柱的影响（即次内力分配） ，确定其截面； （4）.按以上分析确定的构件截面，用普通混凝土结构分析软件进行最终结构整体分析，评估结构方案的合理性。 需要指出的是，在利用普通混凝土结构分析软件计算梁内力时忽略了实配预应力钢筋对构件刚度的影响，从而间接影响了内力计算的精度，但从满足工程要求的角度考量，这样处理亦是可行的。 2. 局部结构问题处理和分析 2.1 大跨区域的实现方法 井字梁体系是实现大跨区域结构布置的常用方案。井字梁体系的核6心在于合理处理井字梁与周边支座构件的连接，尤其是与柱的连接。井字梁与柱的连接处理一般可采取“避
10、”或“抗”的方式2，经分析，本结构无论采取何种方式均不可行。避（井字梁与框架柱不相交）：本结构大跨区域双向长度差异过大，双向井字梁受力极不均衡，不利于整个井字梁体系形成有利的拱作用，同时井字梁要求双向梁等截面还会造成不经济；框架柱顶无支承对本结构极为不利，柱计算长度过大，除非靠近柱位的区格板加强处理，如此将使整个体系复杂化。 “抗” （井字梁与框架柱相交）：柱截面较大，与较小截面的井字梁刚度差异悬殊，将使梁柱节点区域成为受力薄弱点，在地震作用下破坏快；由于本结构跨度达 18.6 米，必然造成井字梁支座，即梁柱节点配筋较大，不便施工。因此，最终本结构在大跨区域的结构布置方案选择中采用了主次梁现浇
11、梁板体系，横向采用后张法现浇预应力框架梁，纵向采用现浇非预应力框架梁及次梁，楼板采用现浇楼板。 2.2 预应力对相关构件的影响 预应力钢筋张拉作用的端部预加力 Np 将引起框架梁支座反力（即次反力） ，由次反力引起的结构内力即为次内力（次弯矩和次剪力） 。次内力将根据框架结构各杆件刚度比进行内力分配。根据现行混凝土结构设计规范 （GB 50010-2010）3规定，后张法预应力混凝土超静定结构，在进行承载力计算时，应考虑次内力参与组合：当次内力对结构不利时，预应力次内力分项系数取 1.2，有利时取 1.0。本结构设计按上述原则分别对支承框架柱、远端边框架柱及相邻非预应力梁进行次内力参与组合的分
12、析计算，即用次内力与由外荷载（恒荷载、活荷载、地震作用、风7荷载）引起的内力（在 SATWE 中提取控制组合内力）进行组合，复核截面和配筋。 （1）.预应力次内力对支承框架柱的影响处理 根据预应力梁分析计算结果，支承框架柱次内力数值较大，其影响不可忽略。表 2-1 和表 2-2 分别为本结构支承框架柱预应力次弯矩和次剪力组合表。 从上表可以看出，本结构次内力对支承框架柱的影响绝大多数是有利的，不利影响相对较小。 （2）.预应力次内力对远端边框架柱的影响处理 依据预应力梁分析计算结果，本结构远端边框架柱次弯矩和次剪力值明显小于外荷载引起的内力，故可忽略预应力次内力影响，不影响工程计算结果。 （3
13、）.预应力次内力对远端边框架梁的影响处理 依据预应力梁分析计算结果，本结构相邻非预应力框架梁次弯矩和次剪力值明显小于外荷载引起的内力，故可忽略预应力次内力对相邻非预应力框架梁的影响，不影响工程计算结果。 从以上分析可以看出，根据内力分配原理，预应力对同榀结构的相关构件（主要是支承柱、相邻梁、远端梁柱）的内力影响是客观存在的，虽然本结构次内力对工程设计结果的实际影响较小，但在特定情况下（如预应力梁与相邻梁的刚度差异较小时）其影响不可忽略，设计过程8中应予以充分重视。 2.3 预应力钢筋布筋方式选择 预应力结构的布筋方式处理是预应力结构设计的基础性问题。本结构预应力梁支座弯矩与跨中弯矩相差不大，适
14、于采取正反抛物线预应力布筋方式，两端钢筋曲率相反，并在反弯点处相接并相切，有利于减少预应力钢筋的摩擦损失4。图 2-1 为本结构预应力钢筋布筋方式简图。 图 2-1 预应力钢筋布筋方式简图 3. 裂缝控制要求对预应力混凝土结构构件设计的影响 长期以来，预应力混凝土结构构件的截面和配筋超大的情况非常严重，究其根本原因在于我国混凝土结构设计规范对占多数的二级裂缝控制等级的结构构件要求过于严格。2002 版混凝土结构设计规范 （GB 20010-2002）5规定：二级为一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算
15、时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力。预应力混凝土梁的配筋，多数情况下是由重力荷载组合控制的，同时又是由最大弯矩截面（通常是内支座截面）的抗裂度控制而不是由承载力控制，对于大多数按老规范二级裂缝控制等级要求设计的梁仅预应力筋本身就己超出受弯承载力要求；而现行预应力混凝土结构抗震设计规程 （JGJ 140-2004）6又有严格的预应力度限值规定，会9相应的大幅加大非预应力筋截面，使得总的配筋量较承载力需求富余更大；同时为了满足较严的受压区高度限值，原来预估的梁的尺寸也必然要求加大，最终结果是梁的实际承载力已经超强过多；为了保证强柱弱梁的抗震原则，框架柱截面和配筋又不得不相应增大，从而造成整个结构
16、体系的扩张和建筑造价的增大。 以本结构屋面预应力梁支座截面设计为例，若按老混凝土设计规范计算： （1）.本结构屋面梁应按二级裂缝控制等级进行验算，由于作用在屋面梁上的活荷载相对较小，故根据荷载准永久组合效应下满足混凝土拉应力限值要求，估算屋面梁中的预应力钢筋，即满足下式： （3-1） 即 （3-2） 假定预应力损失为 0.2con，考虑次弯矩对梁支座截面的有利影响，支座处弯矩设计值乘以 1.0 的系数： （3-3） 即裂缝控制条件下预估预应力钢筋面积为 2155mm2，实配 2919 mm2 （钢绞线） 。 （2）.考虑构件抗震延性，按预应力度 =0.75 控制非预应力钢筋10量： （3-4） 实配非预应力钢筋 3927 mm2（热轧钢筋 8?25） （3）.承载力计算方面，考虑次弯矩影响并满足混凝土受压区高度要求的支座处设计弯矩（次弯矩计算过程此处从略）： （3-5） 确定极限弯矩： （3-6） 可见从承载力方面看，实配钢筋的承载力余量极大（约超出 300） 。（4）.实配钢筋截面抗裂验算 准永久组合（标准组合此处从略）： （3-7） 计算结果显示，仅勉强满足老规范对二级裂缝控制等级构件的应力限值要求。可见，若将此设计结果进行工程应用，是极端不合理、不经济的。 综合近年混凝土耐久性试验结果并参考国外相关规范，放松二级裂
