1、1工程流体力学(第四章 流体动力学基本原理 )哈 尔 滨 工 程 大 学动力与能源工程学院工程流体力学Engineering Fluid Mechanics 第 4章 流体动力学基本原理24.6 流线法向动量方程伯努利方程表达了沿流线方向的压力，速度等的变化规律，现在我们讨论垂直于流线方向的压力速度变化关系问题。为此我们换一种思考问题途径，即直接对流体质点运用牛顿第二定律建立方程。这里我们只讨论定常流动，此时流线和迹线是相同的。 工程流体力学Engineering Fluid Mechanics 4.6 流线法向动量方程3如图示，在流线BB上 M点取一圆柱形流体微团，其柱轴与流线主法线相重合，
2、M点曲率半径为 r，微元圆柱两端面积为 dA，微元柱长度为 dr，则对此流体微团在 r方向建立动量方程为 4因为这就是沿流线的主法线方向的微分形式的动量方程，它适于定常、理想不可压流动。故有5此时，若再补充一个伯努利常数在各条流线上是同一个常数的条件，即 作为一种应用，在弯曲管道中，内侧流速较高，外侧流速较低，就是例证。 将其与法向动量方程联立，得到积分得工程流体力学Engineering Fluid Mechanics 第 4章 流体动力学基本原理6如图示，最一般的非惯性坐标系 oxyz相对于惯性坐标系 oxyz作下列运动；坐标原点 o的平移运动， ro是 t 的函数；坐标系绕某轴作旋转运动
3、，而且可能是变角速度的旋转运动， 是 t 的函数。4.7 非惯性坐标系中的动量方程积分形式动量方程工程流体力学Engineering Fluid Mechanics 4.7 非惯性坐标系中的动量方程7非惯性坐标系问题与惯性坐标系问题相比，关键在于质量力不同。在惯性坐标系中质量力用 f表示，比较简单，如重力场中 f = gk。在非惯性系中，质量力应包括附加惯性力： 8带负号的四项依次是：平移惯性力，旋转切向惯性力，旋转向心惯性力，哥氏惯性力。单位质量的惯性力是加速度的量纲。 9式中 V、 r、 、 A分别为动系中的相对速度、向径、控制体体积、控制面面积。因此，我们可以写出 oxyz动坐标系中的动量方程： 10这类问题在透平机械（风机，泵，气轮机等）中经常遇到的。其推导过程与惯性系中大体相同，关键是质量力要附加上惯性力（离心力与哥氏力）。 旋转坐标系中沿流线的动量方程旋转坐标系中沿流线动量方程 在旋转坐标系中流体微团的相对运动
