1、第 3 章 理想流体动力学基础本章由 质量守恒 和 牛顿第二定律 出发，建立研究 理想流体 运动的基本方程。1第二章 -1（ 1）拉格朗日 (Lagrange)法3.1 描述流体运动的两种方法拉格朗日法 通过描述流体质点位置及质点上物理参数随时间的变化规律来描述 流 动，是 质点 -时间描述 法。质点的空间位置， ， - t = t0 时刻质点所在的空间位置坐标 ，称为 拉格朗日变量 ，用来指定 质点 。t - 时间变量。2第二章 -1速度 : 加速度 :质点位置是 t 的函数，对 t 求导可得 速度 和 加速度 ：3第二章 -1例 已知流体质点位移的拉格朗日表达式为求质点速度和加速度的拉格朗
2、日表达式，解4第二章 -1x, y, z - 欧拉变量 ，指定空间位置。欧拉法是常用的方法。（ 2）欧拉 (Euler)法欧拉法 通过描述物理参数在流动区域的空间分布规律及时间变化规律来描述整个 流 动，是 空间 -时间 描述 法。例 u = x + t , v = -y + t , w = 0 例5第二章 -1由于下述原因 很少采用 拉格朗日法：用拉格朗日法描述流体运动数学相对较复杂；在大多数实际工程问题中，主要关心特定区域而不是特定质点的流动参数。欧拉法是 常用 的方法。本课程均采用欧拉法。拉格朗日法的表达式与欧拉法的表达式可以相互转换。6第二章 -1质点加速度 - 质点速度矢量 v 对时间的变化率。 质点加速度（ 3）质点加速度与质点导数7第二章 -1采用微分算子 8第二章 -1质点加速度 包括两个部分：（ 1） 局部加速度（时变加速度） 特定空间点上 速度对时间的变化率； （ 2） 对流加速度 对应于质点 空间位置改变 所产生的速度变化。质点加速度 = 局部加速度 + 对流加速度9第二章 -1x x+xtt+txt10第二章 -1
