1、德布罗意假设电子具有波动性 , 借用Einstein 的 “光子学说 ”的公式 :德布罗意公式（一切实物粒子）h 粒子性 波动性例 1：具有 105 eV 能量的 电子微观粒子电子 与其本身的线度 (10-10m)可比拟，呈现 波动性 。德布罗意波例 2：以 1 m.s-1速度运动的 小球宏观物体小球 很小（ 10-34m)，波动性没有实际意义。求算 sinx是归一化函数吗？归一化常数是什么？归一化常数为：练习： COSX是归一化常数吗？如不是化为归一化函数1-3 实物微粒的运动规律 薛定谔方程薛定谔方程建立的基础是波粒二象性假设：微观粒子的运动状态 可由 .方程求解1、定态 .方程：物理意义
2、：质量为 m的粒子，在势能为 v的势场中运动，其定态波函数 服从 .方程，求解得的每一个 表示微粒运动的某一 定态 ，与 相应的常数 E就是微粒在这一定态的能量。2、含时 .方程 （ 知道即可）将上式两边 乘以时间函数得到1. 定态薛定谔方程例 1： 一维 势箱中的 自由 质点 , V=0差别 V 例 2：氢原子中的电子简并态例：边长为 a 的 立方势箱 的自由粒子 ， 求能量为 的 简并态 及 简并度 。能量相同的状态 某种能量下简并态的数目 简并度 ,简并度为 3。简并态：1. 算符和力学量的算符表示(1)算符 : 对函数进行某种 运算的符号 。本征函数本征值 =-1本征值线性算符本征方程(2)力学量算符书写规则 将物理量写成坐标、时间、动量的函 数，由此获得其算符形式。 规定时空坐标的算符就是它们本身。 动量算符定义：任何一个微体的可观测力学量 Q都有一线性算符 Q与之对应： Q=Q
