1、现代控制理论Modern Control Theory(16)俞 立浙江工业大学 信息工程学院观测器 问题背景：系统状态不可测 解决思路：利用系统输出信息来估计状态 设计方法：利用输出误差实现反馈校正，获得观测器 注意事项：观测器极点的适当选取 用 途：在控制器实现中，可以使用状态估计值软测量进一步的问题极点配置状态反馈控制律：在控制器实现中使用是否仍然具有极点配置所期望的效果？基于观测器的控制器设计系统模型假定系统是能控、能观的。根据闭环系统性能要求，确定闭环极点极点配置的状态反馈控制律是系统状态不能直接测量，系统的状态观测器系统采用的控制律是基于观测器的输出反馈控制器控制器是动态的基于观测
2、器的输出反馈控制器结构控制器输入增加了积分器，闭环系统是 2n阶的。为闭环系统状态，则闭环系统状态方程：写成矩阵向量形式：定义误差向量：对前面选取的状态向量其状态方程是闭环系统的极点是矩阵 的特征值是否可以选择另外的状态，以获得更加简洁的状态方程选择 为状态，和原来状态之间的关系对应的状态方程是。由于，可得闭环特征多项式是增广系统的闭环极点就是原来状态反馈极点配置的闭环极点加上观测器的极点。分离性原理 闭环系统的极点是 极点配置单独设计产生的极点和由观测器单独设计产生的极点两部分的合并。设计可以分步完成：第 1步：设计状态反馈控制器；第 2步：若状态不能直接测量，则设计观测器；第 3步：利用状
3、态反馈和观测器增益矩阵构造控制器。例 已知系统的状态空间模型：已知系统状态不能直接测量，试设计控制器，使得闭环系统渐近稳定。解： 输出反馈控制器 ：闭环矩阵 ：特征多项式 ：结论 ：无论 k取什么值，都无法将两个闭环极点配置在左半开复平面。针对可以检验系统能控、能观。在状态不可测时，设计基于观测器的输出反馈控制器！根据分离性原理，可以首先设计极点配置状态反馈控制律：选取闭环极点根据极点配置方法，可得所要的状态反馈增益矩阵进而设计观测器，选取观测器极点：应用极点配置方法，可得观测器增益矩阵观测器模型：根据分离性原理，由以上分别得到的状态反馈和观测器增益矩阵可构造基于观测器的输出反馈控制器：控制器输入：由观测器确定基于观测器的输出反馈控制器：控制器输入是系统输出。动态反馈控制器。
