1、 第 6章 控制系统的综合6.1 引言系统综合是在已知系统结构和参数的情况下，确定需要施加于系统的外部输入或控制律，以使系统具有期望的运动特性或某些特征。反馈是控制理论中一个经典而重要的概念，是改善系统性能的一种重要方式。本章将在状态空间分析的基础上，讨论如何运用反馈对线性定常系统进行综合。设受控系统的状态空间表达式为（ 1） 式中， x 为 n 维状态向量； u 为 r 维输入向量；y 为 m 维输出向量；A 为 nn 维系统矩阵；B 为 nr 维输入矩阵；C 为 mn 维输出矩阵。通常简记式（ 1）为 (A,B,C)。6.2 状态反馈和输出反馈经典控制只能输出反馈6.2.1 状态反馈状态反
2、馈是将受控系统的每一个状态变量乘以相应的系数，反馈到受控系统的输入端，与参考输入一起形成控制律 采用状态反馈对受控系统 ( A,B,C)进行控制， 如 下 图所示。设状态反馈控制律为 式中， v 为 r 维参考输入向量；K 为 rn维状态反馈阵。对于单输入系统， K为 n 维行向量。所得到的状态反馈闭环系统（或称状态反馈系统）的状态空间表达式为：简记为 (A-BK,B,C)。说明 ：1. 状态反馈系统 (A-BK,B,C)的维数与受控系统 (A,B,C)的维数相同，即采用状态反馈不增加状态变量的个数。2. 状态反馈系统 (A-BK,B,C)的系统矩阵为 A-BK，通过选择状态反馈阵 K 可以改
3、变闭环系统的特征值（极点）。6.2.2 输出反馈输出反馈 是将受控系统的输出变量乘以相应的系数，反馈到受控系统的输入端，与参考输入一起形成控制律。采用输出反馈对受控系统 ( A,B,C)进行控制， 如 下 图 。设输出反馈控制律为 式中， v 为 r 维参考输入向量；H 为 rm 维输出反馈阵。对于单输出系统， H为 r 维列向量。所得到的输出反馈闭环系统（或称输出反馈系统）的状态空间表达式为：简记为 (A-BHC,B,C)。说明 ：1. 输出反馈系统 (A-BHC,B,C) 的维数与受控系统 (A,B,C) 的维数相同，即采用输出反馈不增加状态变量的个数。2. 输出反馈系统 (A-BHC,B,C)的系统矩阵为 A-BHC，通过选择输出反馈阵 H 可以改变闭环系统的特征值（极点）。受控系统 (A,B,C)的传递函数阵为输出反馈系统 (A-BHC,B,C)的传递函数阵为二者之间有如下关系或对于单输入单输出系统， 都是标量，有助记不是证明 :sI-A+BHC除以 sI-A,再乘以 sI-A；除的结果是I+BHC/(sI-A)=I+G0H
