1、第七章 非线性系统分析 (本章五次课 )第一节 概述第二节 典型本质非线性环节的描述函数第三节 用描述函数分析系统稳定性第四节 相平面图第五节 相平面分析法单元总结习题第一节 概述p研究非线性系统的重要性p非线性系统的特点p控制系统中常见非线性的类型p非线性系统的分析方法p非线性系统的主要研究内容研究非线性系统的重要性n 非线性问题在工程应用中的普遍存在性；n 线性化方法存在的局限性；n 控制设备存在的本质非线性；n 针对某些被控对象，加入一定的非线性控制作用，可以有效改善系统的控制水平。非线性系统的特点n 系统的响应具有和输入不同的函数结构；n 系统的性能不仅与系统本身的参数有关，与初始条件
2、及输入信号也有关；n 不能应用叠加原理；n 通常有自振荡（极限环）现象出现。控制系统中常见非线性的类型及输入输出特性曲线1、理想继电型（单值、对称于原点）2、死区继电器（单值、对称于原点）3、滞环继电器（多值、对称于原点） 4、死区（单值、对称于原点）5、饱和（单值、对称于原点）6、滞环死区继电器（多值、对称于原点）横坐标输入，纵坐标输出（ 6）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 1）非线性系统的分析方法n 古典控制理论方法n 描述函数法n 相平面法n 现代控制理论的方法n 李亚普诺夫方法n 计算机求解法非线性系统的主要研究内容n 系统的稳定性及稳定的条件；n 系统是否产生自振荡；n 自振荡特
3、性分析和稳定自振荡参数计算；n 讨论消除自振荡或减小稳定自振荡幅值的方法。第二节 典型本质非线性环节的描述函数n 基本思想n 非线性环节描述函数的定义及求取方法n 求取描述函数应用举例 n 负倒描述函数曲线的绘制 基本思想非线性单位负反馈系统。其中 N为本质非线性环节，G(s)为线性环节的传递函数。研究方法 及步骤 ：u 非线性环节经处理后简化 -描述函数 u 描述函数的求取方法u 负倒描述函数概念的引入及曲线的绘制u 基于线性部分的 Nyquist曲线和非线性部分的负倒描述函数曲线， 采用推广后的频域分析法进行非线性系统的性能研究。非线性环节描述函数的定义及求取方法n 设非线性元件的输入为：n 则非线性元件的输出为：n 略去高次项保留基波分量，另非线性元件若对称原点，则直流分量为0，得：（若非线性环节是单值函数，则 ） 描述函数的自变量为输入正弦信号的幅值A1B1Y1
