1、7.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）1已知 Z 变换 Z ，收敛域 ，则逆变换 x（n）为（ 13)(znx3z）（1） （2）)(3un (1)nu（3） （4）32已知 Z 变换 Z ，收敛域 ，则逆变换 x（n）为（ 13)(znxz）（1） （2）)(3un )(3un（2） （4）13一个因果稳定的离散系统，其 H（z）的全部极点须分布在 z 平面的（ ）（1）单位圆外 （2）单位圆内 （3）单位圆上（4）单位圆内（含 z=0） （5）单位圆内（不含 z=0）7.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入，若错误则填入）1已知 ，收敛域为 ，其逆
2、变换)2(1)(zzX21zZ （ )(3)1 nunu）2离散因果系统，若 H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定 （ ）3离散因果系统，若系统函数 H（z）的全部极点在 z 平面的左半平面，则系统稳定 （ ）4离散系统的零状态响应是激励信号 x（n）与单位样值响应 h（n）的卷积。 （ ）7.3 填空题1求 Z 变换Z = ，收敛域为 ()2nuZ ，收敛域为 12. 求逆 Z 变换Z = （|z |1）1zZ = （ ）2 21|Z = （|z |1）)1(01zZ-1 = (13 则逆变换为 x(n)= 若收敛域|z|1 则逆变换为 x(n)= 若收敛域| z|2， 则逆变换为 x(
3、n)= 若收敛域|z|2， 则逆变换为 x(n)= 若收敛域 0.5|z|2, 则逆变换为 x(n)= 7已知 ，)0)()( aunexa则 ，收敛域为 zX8已知 ， )()1()(5.0)(exann则 = ；收敛域为 z9设 x1（n）是一个长度为 N 的因果序列，其 Z 变换为 X1（z ） ，则 的 Z 变换 = ，10()Nk)(zX收敛域为 10设 x1（n ）是一个长度为 N 的因果序列，其 Z 变换为 X1（z ） ，则 的 Z 变换 = ，10()kN)(z收敛域为 11. 设某因果离散系统的系统函数为 ，要使系统稳定，则 a 应azH)(满足 。12已知系统的单位样值信
4、号 h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu(n) 2nu(-n-1) 2nu(n)-u(n-5) 13已知 ，则 = )8()31)nux )(zX，收敛域为 ，并在 z 平面上画出其零极点图。13根据图示系统信号流图写出系统函数 H（z）= z-1 y（ n） x（ n） a b c 7.4 已知：x （n）=a |n|， （- n ）,讨论 a 在什么条件下,X (z)=Zx(n)存在,并在存在的条件下,求出 X(z),并标出其收敛域。7.5 某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：)(1(3)6.04.1nynyx x（
5、n） y1（ n） y（ n） H1（ z） H2（ z） 1求每个子系统的系统函数 H1（z）和 H2（z） ；2求整个系统的单位样值响应 h（n） ；3粗略画出子系统 H2（z）的幅频特性曲线；4画出整个系统的结构框图或信号流图（形式不限） 。7.6 已知二阶因果离散系统的系统函数 221.41.4()(05)0zzH1若用题图所示的结构形式实现时，试求其中 H2（z）子系统的表达式，并画出 H 2（z）的直接型结构框图或信号流图； x（ n） H2（ z） y（ n） 0.5 z-1 H1（ z） 2画出 H1（z）的零极点图，写出子系统 H1（z）的频率特性 H1（e j ）表达式，并
6、画出幅频特性| H1（e j ）|曲线；3说明总的系统是否稳定。7.7 已知一因果离散系统的结构框图如题图所示，1将此框图画成信号流图形式；2求系统函数 H（z）及系统的差分方程。 x（ n） y（ n） -0.16 z-1 z-1 -1 2 7.8 某因果离散系统的结构框图如题图所示， z-1 x（ n） y（ n） 4k 3k 1写出该系统的系统函数 H（z） ；2k 为何值时，该系统是稳定的？3如果 k=1， x（n）= （n）- ，试求 y（n） ；)(41un4画出 k=1 时系统的幅频特性曲线 |H（e j ）| 。7.9 已知一因果离散系统，当输入 时，零状态)1()241()2
7、( uxnn响应为： u（n） ，zsy)31(1求该系统的系统函数 H（z）及单位样值响应 h（n） ；2求该系统的差分方程；3画出该系统的直接型结构框图。7.10 已知二阶因果离散系统是由两个一阶系统 H1（z ） 、H 2（z ）级联构成，如题图所示z-1 0 5 z-1 -0 4 H2（ z） H1（ z） y（ n） x（ n） 1求该系统的系统函数 H（z）及单位样值响应 h（n） ；2画出该系统的系统函数的零极点图，并分析稳定性；3画出该系统的并联形式的信号流图。4写出题图子系统 H1（z）的幅频特性表达式，并粗略绘出幅频特性曲线。)(1je7.11 已知一因果离散系统的结构框图
8、如题图所示。1设 a1=0.4, a2=0, b0=1, b1=0，求系统函数 H(z), 画其极零图, 并写出幅频特性|H( ej )|表达式，画出|H(e j )| 的图形； z-1 z-1 a1 a2 b0 b1 y（ n） x（ n） 2 设 a1=0.1, a2=0.2, b0=0, b1=2, 讨论系统的稳定性, 并画出并联形式的结构框图或信号流图；3 列写题图所示系统的差分方程。7.12 已知因果离散系统的差分方程为： )(1(2)nxyn1画出系统的结构框图；2求系统的单位样值响应 h（n） ，并画出 h（n）的图形；3若系统的零状态响应为 ，求激励信号 x（n） ，并1()2
9、()3zsyu指出 中的自由响应，强迫响应，稳态响应及暂态响应各分量；()zsyn4画出系统函数 H（z）的零极点分布图及幅频特性 曲线。)(jeH7.13 题图所示离散系统是由两个子系统级联而成，设两子系统的单位样值响应分别为： ，12()(),()(1),(01)nhauhnaay（ n） x（ n） h1（ n） h2（ n） y1（ n） 1分别画出两子系统的方框图或流图；2分别写出两个子系统的频率特性表达式 和 ，并粗略画出)(1jeH2()je它们的幅频特性曲线 和 ；|)(|1je2)|j3求两个子系统级联后总系统的单位样值响应 h（n） 。7.14 已知一因果离散系统的差分方程
10、为：y（n）-0.1y(n-1)-0.2y(n-2)=x(n)1.4x(n-1)1求系统函数 H（z） ；2画出用并联形式表示的系统的信号流图或框图；3分别画出两个并联子系统的幅频特性曲线；4求单位样值响应 h（n） 。7.15 已知一个因果离散系统的结构如题图所示， z-1 z-1 a1 a2 b0 b1 y（ n） x（ n） 1试写出该系统的差分方程；2设 a1=0.1，a 2=0.2，b 0=0，b 1=1，求系统函数 H（z ） ，注明收敛域，说明系统是否稳定，并画出并联形式的结构框图或流图。3设 a1=0.5，a 2=0，b 0=1，b 1=0，画出 H（z）的零极点图，并粗略画出
11、幅频特性 曲线。)(jeH7.16 如题图所示的二阶因果离散系统是由两个一阶系统 H1（z ）和 H2（z ）级联构成的， z-1 0.5 x(n) H1(z) z-1 -0.4 y(n) H2(z) 1求总系统的系统函数 H（z）和单位样值的响应 h（n） ；2画出 H（z）的零、极点图，并分析系统的稳定性；3画出系统并联形式的信号流图或框图；4写出 H1（z）的幅频特性表达式 ，并粗略画出 曲线。)(1jeH)(1jeH7.17 已知离散因果系统的差分方程为)()2(56)() nxnyyn1求出系统函数 H（z） ，注明收敛域，讨论系统的稳定性；2试画出该系统的直接型结构图；3若已知 x
12、（ n）=u（n） ，求系统的零状态响应 yzs（n） ；4用几何作图法，粗略画出该系统的幅频特性曲线。7.18 系统如题图所示 y（ n） z-1 z-1 x（ n） 1求系统函数 H（z ） ，并画出 H（z）的极零点分布图；1若激励 ，求系统的零状态响应 yzs（n） ，)1()1()nnx并画出 yzs（n）波形。2写出系统频率特性 表示式，并粗略画出系统的幅频特性)(je曲线。)(jeH7.19 已知离散系统的系统函数 ，)4.0(5.23)(zzH1画出该系统并联型模拟结构框图或信号流图；2列写系统并联结构中每个子系统的频率特性 表达式，并粗略画)(jeH出每个子系统的幅频特性曲线
13、。7.20 图示因果离散系统模型 z-1 1/3 y（ n） x（ n） 1列写描述系统的差分方程；2求单位样值响应 h（n） ；3若系统零状态响应为 ，求激励信号 x（n） ；1()3()()4nzsyu4画出系统函数 H（z）的零极点分布图和幅频特性 曲线。)(jeH7.21 图示离散系统模型 y（ n） 0.6 x(n) z-1 1求系统单位样值响应 h（n）与阶跃响应 g（n） ；2写出系统幅频与相频特性表示式，并粗略画出幅频与相频特性曲线；3用一个相同系统与原系统串联连接，画出组合系统的模拟框图或信号流图；4求组合系统的单位样值响应，并粗略画出组合系统的幅频特性曲线。7.22 已知因
14、果离散系统的差分方程()0.7(1).(2)(ynynx1求系统函数 ，并画出 H（z）的零极点分布图；zXYH2求系统单位样值响应 h（n） ；3画出系统的直接型结构框图或信号流图；4写出系统频率特性 的表示式，并粗略画出系统的幅频特性()je 曲线。()jHe7.23 一线性时不变因果系统，当输入 时，全响应)(1nx，当输入为 时，全响应为)(412)(1nuy)(21)(2nux，两种激励下，起始状态相同，1求系统的系统函数 H（z）及单位样值响应 h（n） ；2求系统的频响特性 的表达式，并画出幅频特性| |和相频)(je )(jeH特性 的曲线；)(3判断系统的稳定性。7.24 一
15、离散系统的框图如图所示： z-1 z-1 y（ n） x（ n） 10 0.12 -0.1 1列写系统的差分方程；2求系统函数 H（z） ，并画出 H（z）的零极点图； 3求当输入为 x（n ）=u （n）时的零状态响应 yzs（n） ；4画出系统级联形式的信号流图或框图；5判断系统的稳定性；6当系统采用级联形式实现时，求两个子系统 H1（z） 、 H2（z ）的幅频特性表达式，并画出两个子系统的幅频特性曲线。7.25 一因果线性时不变离散时间系统的幅频特性如图所示，该系统为二阶系统，且在原点有一个零点，及 h（0）=3|H（ ej ） |0a 261求出系统函数 H（z）的表达式；2求出|H
16、（e j）|在 = 时的值 a；3根据 H（z ）写出差分方程。 7.26 一线性时不变离散系统的系统函数 H（z）的零极点分布图如题图所示， jIm(z) Re(z) -0.5 0.2 2 3 0 1写出该系统的系统函数 H（z）的表达式；2指出该系统函数可能有的四种收敛域，并将四种收敛域分别表示在 z 平面上；3讨论上述四种收敛域所对应的各系统的稳定性与因果性。4. 讨论上述四种收敛域情况下,哪些极点对应的响应为右边序列,哪些极点对应的响应为左边序列?7.27 一因果离散系统的系统函数为：2.01)(2zzH1若用题图所示的结构实现时，试求子系统 的表达式，并画出)(2zH的结构框图或信号流图；)(2z H1(z) H2(z) x(n) y(n) z-1 0.5 2画出 的零极点图，写出 的幅频特性表达式，并绘出幅频特1z)(1z性 曲线；)(je3说明总系统 是否稳定，并说明理由。(zH7.28 已知一因果离散系统的差分方程为：y（n）- y（n-1）-2y(n-2)=x（n）+2x(n-2)已知 y（-1） =2，y （0）=2, x(n)=u(n)，利用 Z 变换法求零输入响应 yzi（n）与零状态响应 yzs（n） 。
