1、习题一 恒温水箱控制系统模拟及实验 一、 恒温水箱控制系统 实验 1、 实验装置 ：水箱（被控对象）、电加热器（执行器）、控制电路（控制器）、热敏电阻（传感器）。以上四部分组成了一个简单的控制系统。如图 1-1 所示。 图 1-1 在控制器中可以输入水箱控制温度以及通断控制回差。 控制器会根据设定参数控制电加热器的通断：当热敏电阻温度高于设定温度范围上限 时，加热器停止工作 ；热敏电阻温度小于设定范围下限 时，加热器加热。 为了更清楚的观察和记录控制过程中水温的变化曲线，实验中，另采用一套热电偶来测量水温，并将热电偶连接在 Datalog 数据记录仪上，对实验过程中水温的变化进行逐时记录。 注
2、意：实验中，热敏电阻是控制系统中的传感器，而热电偶是用来测量水温、分析控制系统工作状况的，不属于控制系统。 2、 实验目的 ：通过改变控制器的设定参数，控制水箱中的水温在某个设定温度范围内 。改变水箱中的 充 水量、传感器位置以及不同的设定温度 区域 ， 用热电偶测量 观察水箱内水温分层情况以及温度变化规律。了解控制系统 的 组成以及过渡过程时间、周期、 静 差、通断比等概念 ，了解通断控制 的方法 。 3、 实验内容 ： 1) 控制水温 60oC， 设定回差为 2 oC。 在相同水初温的条件 下改变水箱内的充水量，用热电偶 测量温度变化，并 接在 Datalog 数据记录装置上 ， 记录水温
3、变化曲线及 过渡过程时间 ，观察水箱实际控制温度范围。 2) 控制水温 60oC， 精度 分别为 5 oC、 2 oC、 1 oC。设定回差， 使水温达到控制要求。 记录不同设定回差时温度的变化。 3) 取设定温度为 60oC，回差为 2 oC。当系统稳定时，用热电偶测量水箱内垂直方向上水温变化（记录上中下三层水温变化曲线）。 4) 分别设定温度为 40oC、 60oC、 80oC，回差 2 oC。 调节参数达到控制要求。 系统稳定后，记录不同设定温度下水温的波动 情况。 5) 把传感器放在不同的位置，观察 控制过程的差别。 思考 为维持最上层温度不变，传感器应放在何处？ 相关概念 ： 图 1
4、-3 二、 恒温水箱控制系统模拟分析 1、题目要求 在用 on-off 的调节方式进行恒温供水箱控制时，由于水箱中水的温度有垂直分层现象，当加热器和传感器处于不同位置时，可能出现不同的控制效果。用数学模拟的方法，使用数学工具 simulink，分析温度分层现象对控制结果的影响。 2、 被控系统和控制要求 在 上述实验 的基础上，假设水箱中的水是流动的。水 从 水箱最 下层进入，从最上层流出。 进口水温 20 ，要求控 制出口水温 60 ，控制 精度 1 。用通断控制实现出口水温的控制。 模拟加热器和传感器 分别 放置在水箱不同位置时的控制结果，并分析得出保证出口水温稳定的最佳方案。 3、模拟分
5、析对象及简化假设 1) 水箱和水：六面体铝制水箱，底边正方形，边长 25cm，高 50cm。水箱装满水，水流下进上出，流量 0.01kg/s，水箱放置在金属架子内固定。水箱 内 ，由于铝的热惯性很小，可以近似认为桶壁温与水温相等 ； 水箱外， 室温的空气与 外 壁面自然对流换热。水箱设定温度为 60，设空气温度和水箱进水温度均为 20。 根据传热学原理可以计算出水箱外表面 与空气的对流换热系数。 2) 加热器：可将加热器简化为长 20cm， 直径 2cm 的四根并排铁棍，置于 某 被加热水层的 中间。设加热器功率为 Q=3000W。 根据传热学原理可以计算加热器与水的换热系数。 3) 传感器：
6、 传感器质量为 ms=0.1g，比热 cs=1kJ/kg，表面积 As=25mm2， 传感器与水的 表面换热系数 为 hs=2000J/m2s。 4) 控制电加热器的继电器在吸合时有一定的时间延迟，在模拟中 ，迟滞时间 取0.1s。 5) 水层间传热： 在相互 传热的两个水层之间，当上层水温高于下层水温时，水层间换热可近似的认为是 纯导热换热；当上层 水温低于下层水温时，水层间换热近似认为是对流换热， 对流 换热系数 可由下述公式计算得出： 6.0200 tkw 。 其中， t 为水层间温差。 4、 常用的拉氏变换 sdd sd 1 1 cs atatddtc ase at 1 22sin a
7、s aat 22c o s as sat 习题二 恒温恒湿 空调系统控制仿真模拟 直接蒸发式制冷机 中包含蒸发器、加热器、加湿器等设备，常用于实现房间恒温恒湿控制。 本题目的目的是利用仿真手段研究直接蒸发式制冷机组的控制策略。在以建立好的蒸发器、加湿器、加热器等系统模型的基础上， 设计控制程序，并模拟 控制 程序在 直接蒸发式制冷机组 上 的运行 情况 。如图 2-1 所示。 图 2-1 一、 控制对象简化及模型 1、房间 模型 1) 为了更突出所研究的问题，将房间简化为一个 二阶惯性环节。 假设 房间内部为 温度均匀的空间，不考虑由送风温差而导致的局部温度不同 ；房间围 护 结构有一定的热惯
8、性， 假设围护结构温度均匀。 房间 内空气 的热 微分方程 为： QttKFttcGddtcwr )()( s u p(2.1) 墙壁微分方程为： )()(wwawwww ttKFttFKddtc (2.2) 其中， tw 为房间墙壁 内 表面 温度。 K 为房间内空气与墙面 换热系数， F 为换热面积。 Q 为房间产热量，产热量在 5000W 附近随即变化， tsup 为送风温度， G 为送风量 G 3000m3/h 。送风量恒定不变。 ta 为房间 墙内某点温度 ,可以认为在仿真计算期间该点温度为常 数。 Kw为墙面与墙内参照点间的 换热系数， Fw为换热面积。 rrrr VCc 、 ww
9、ww VCc 分别为空气和墙壁的惯性参数。 将方程 (2.1)、 (2.2)分别 进行拉式变换得到 1s u psKFcG cKFcGQK F ttcGtra(2.3) 1sKFFK cKFFKKFttFKtwwwwwawww (2.4) 设 房间 内空气 时间常数为 Tr， sKFcG cT rr 300 又令 2KFcG 、 150011 KFcG ， 设 墙壁时间常数为 sKFFK cT ww ww 300， 令 5KFFK ww ， 则 (2.1)、 (2.2)分别 变为： QtttddtT wr 1 5 0 013132 s u p (2.5) awww tttddtT 6561 (
10、2.6) 2) 房间的湿模型为： WddGddd )(su p(2.7) 其中， d 为房间含湿量， dsup 为送风含湿量， W 为房间湿负荷 W 在 1000g/h 附近变化 。 将 (2.7)拉式变换得到 11supsGGWdd (2.8) 设 房间的湿模型的时间常数为 sGTdr 12001 ，则 得到 (2.9) 112001200sup s Wdd (2.9) 2、蒸发 器模型 对于稳定工况，空气通过蒸发器后，湿球温度降 低 5oC。在干工况下，相对湿度低于 90%；在减湿过程中， 相对湿度达到 90。 求出稳态解后，实际的解为 ： )1)()()( / TT etett (2.1
11、0) 式中， t 为 t 的稳态解。 在本题目中， t 是空气温度； )( t 为当前时刻空气温度 ； )(t 为上一时刻空气温度 ； T 为时间常数 ； 为离散时间步长。 3、加热器模型 空调箱中有四个可独立控制的加热器，其功率分别为 7.5kw， 7.5kw， 15kw， 30kw。经过加热器后空气温度上升，含湿量不变。 加热器微分方程为： )(hahhh ttKQddtC (2.11) 加热器中空气的 稳态 方程为： )()( aka inaa ttKttGC (2.12) 其中 tain 为 加热器 进口空气温度； ta 为 加热器 出口 空气温度； th 为加热器肋片温度； K 10
12、00W/ oC， Ch=30kJ/ oC，加热器的时间常数 Th Ch/K 30s； 4、加湿器模型 加湿器的 微分 方程为： )()()( 112 dtds ig ndtdrttKFQddtC wwwsww (2.13) 加湿器出口空气湿度： G dtds ig ndtddd ww )()( 1112 (2.14) 其中： tw 为 加热器水温； t2 为加湿器出口空气温度； d2 为 加湿器出口空气的含湿量； Cw 4.18 4000J/g.； Qs 为加湿器的加热功率 Qs 6000w； r 为汽化潜热 r 2500J/g； 是 潜热系数 )99(05.0 )990(001.0 Ct C
13、tOO 。 注： sign(x)为 符号 函数，当 x0 时，值为 1；当 x0 时，值为 0。 二、 题目要求 由蒸发 器、加热器、加湿器以及房间所组成的系统如图 2-1 所示。 房间及各设备的模型已 建 好 。 请 在房间、设备系统模型的基础上 设计控制策略，并编辑模拟程序，用 ON/OFF 控制方法 实现房间恒温恒湿控制。 要求 实现两种 最终室内环境 ： 恒温 环境 ： 22oC 0.1 oC，相对湿度 60% 10%； 恒湿 恒湿 ： 60% 2%，温度 22oC 0.5 oC。 要求房间温湿度在不同的初值条件下都能尽快达到并维持在设计区域内。 在本题目中，要求实验在以下 8种初始房
14、间温湿度条件下，控制 程序是否都能实现恒温恒湿的调节目的，稳定过程是否迅速。 温度（ oC） 含湿量（ g/kg） 温度（ oC） 含湿量（ g/kg） 1 30 10 5 24 10 2 30 6 6 18 8 3 28 10 7 16 7 4 26 9 8 14 7 本题目中， 无需考虑 空调系统 中各设备的 启停控制、 电气保护等。 三、 绘制控制系统的硬件电 路图 参照实际控制设备的硬件电路图， 绘制 本题目中 控制系统的硬件电路图。 要求考虑到 系统设备的 启停顺序，油压保护，电气保护等等。 习题三 散热器标定实验台模拟 一 、题 目要求 散热器标定实验台（ K台）是用来标定散热器热
15、工性能的实验装置 ，由封闭小室、控制供水温度的两级加热器、控制封闭小室温度的空调系统 组成。其原理图见 图3-1。 图 3-1 流经散热器的热水温度由两级加热水箱控制。 散热器所在的小室 壁面为铁壳 。 铁壳外与房间墙壁 之间 有 空气层。 房间墙壁与外环境绝热。 房间空气层的温度由空调系统调节。散热器小室内的温度受散热器温度和空气层温度的影响。 标定台工作时， 要求 空调箱 中， 表冷器一直保持开启状态； 保证散热器所在小室温度为 20 0.1。 需要 对散热器水温 90 、 80 、 60 三种工况下散热器的工作状态进行监测 。所以 要控制 散热器供水温度分别维持在 90 0.1 ,80
16、0.1 , 60 0.1三种状态 。 本题目的要求是设计空调 系统中加热器、两级水箱加热器的控制算法，以控制散热器进口水温和散热器小室内空气温度的恒定。满足上述 K台监测的要求。 K台系统设备 模型 以及房间模型 都已用建立。 要求编辑控制程序，在以建立模型的基础上检验程序。并分析系统运行，优化控制算法。 二 、 K 台各组成单元模型： 1、 散热器房间模型： 1) 假定散热器表面温度与散热器回水温度相同，于是得到散热器微分方程： )()()( rararwrwwrwswwrr ttKttKttcGddtc (3.1) 其中， twr=tr； ta为空气温度； kwKrw /30 为散热器与铁
17、壳之间的辐射换热系数 ；kwKra /45 为散热器与小室内空气的对流换热系数。 2) 小室内空气微分方程： )()(arraawwaaa ttKttKddtc (3.2) 其中， 360, mvcvc apaa ； kwKwa /800 为铁壳与小室内空气对流换 热系数 ；kwKra /45 为散热器与铁壳内空气的对流换热系数 ； ta 为空气温度； tw 为铁壳温度。 3) 小室壁面（铁壳）微分方程： )()()( 00 wrrwwawawwww ttKttKttKddtc (3.3) 其 中 ， 铁 壳 厚 msm 16,3hmm6 ， ， 因此 kJcvc wwww /1002.1 6
18、 ；kwKwa /800 为铁壳与小室内空气对流换热系数 ； kwKrw /30 为散热器与铁壳之间的辐射换热系数 ,tw为铁壳温度； tr为散热器温度； 4) 铁壳外空气层微分方程： 00020 )()( wwpp KttttGcddtvc (3.4) 空气层体积 360v m ， 比热 kkgkJcp ./005.1 ； 空调箱风量 G hm /1000 3 ； t2为送风温度 ； t0 为空气层温度； kwKw /12000 为铁壳与外空气层之间的对流换热系数 ； t2为空 调箱送风温度； 2、 空气处理设备模型 1) 将表冷器模型进行如下的简化： 对于稳定工况，空气通过表冷 器后，湿球
19、温度降低 5oC。在干工况下，相对湿度低于 90%；在减湿过程中，相对湿度达到 90。求出稳态解后，实际的解为 )1)()()( / TT etett (3.5) 式中， t 为 t 的稳态解。 在本题目中， t 是空气温度； )( t 为当前时刻空气温度 ； )(t 为上一时刻空气温度 ； T 为时间常数 ； 为离散时间步长。 2) 加热器微分方程方程： )(2 hhhh ttKQddtC (3.7) 其中， Ch=150KJ/K 为加热器比热； Kh=400W/K 为加热器与空气对流换热系数 ； 本题目中，加热器功率可以连续 调节，加热器最大功率为 Q=12000W。 经过加热器 空气稳态
20、 方程： )()( 222 ttKttGC kha in (3.7) 其中， kkgkJc ./005.12 为 空气 比热； Kh=400W/K 为加热器与空气对流换热系数。 3、 水箱模型 散热器标定 实验 需要 控制散热器进口水温 分别达到 90 0.1 ,80 0.1和 60 0.1。用两级加热器以及 回水旁通 控制水温 。 本题目中 ，回水旁通量已确定，回水量与补水量之比 k1 3/7 保持不变 。补水温度为 15，补水量hkgGb /1000 。 两水箱的微分方程分别为： 水箱 1： )()1()(2112121 ggbbgerg ttcGkttKQddtc (3.8) 水箱 2： )()1()(2122 wsgbbwserws ttcGkttKQddtc (3.9) 其中， ter=15为环境温度， C1 C2 41.9kJ/K， K 0.1J/K 为水箱与外环境对流换热系数， GbCb=81.7J/K； 10731 wsbg ttt 为水箱 1 的进口水温； tg2为水箱 2 的进口水温， 也 即水箱 1的出口水温； tws为散热器进口水温 ； 1Q = 2Q =12000W 为加热
