1、数学文化， 期末考试 一、 单选题（题数： 50，共 50.0 分） 1 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、 泰勒公式 B、欧拉公式 C柯西不等式 D、幻方法则 答案： B 2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（） A、递推公式 B、数学归纳法 C、乘法的结合律 D、因子链条件 答案： C 3 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（） A、克罗内克 B、康托 C、阿基米德 D、毕德哥拉斯 答案： B 4 哥德尔来自哪个国家？（） A、 法国 B、德国 C、奥地利 D、瑞士 答案： C 5 有理数系具有稠密
2、性，却不具有（）。 A、区间性 B、连续性 C、无限性 D、对称性 答案： B 6 平面图形中，对称性最强的图形是（）。 A、正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆 答案： C 7 在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。 A、 三 B、 四 C、 五 D、 六 我的答案： A 8 第 24 届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。 1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 我的答案： B 9 “中国剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、 大衍求一术 B、 辗转相除法 C、 四元术 D、 更相减损术 我的答案： A 1
3、0 第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。 1.0 分 A、 16 世纪 B、 17 世纪 C、 18 世纪 D、 19 世纪 我的答案： D 11 用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。 1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 我的答案： C 12 贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。 1.0 分 A、 g B、 t C、 S D、 t 我的答案： D 13 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。 1.0 分 A、 勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化
4、归 我的答案： C 14 实数的“势”称为（）。 1.0 分 A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势 D、 自然统势 我的答案： C 15 形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。 1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 我的答案： C 16 子集 N 的对称集合 S（ N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。 1.0 分 A、 玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构 我的答案： D 17 孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。 1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数
5、 我的答案： D 18 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。 1.0 分 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 我的答案： C 19 芝诺悖论的意义不包括（）。 1.0 分 A、 证明其哲学观点的正确性 B、 促进了严格、求证数学的发展 C、 较早的“反证法”及“无限”思想 D、 提出离散与连续的矛盾 我的答案： A 20 “无限”的本质是（）
6、。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全体 B、 在有限集中，部分可以等于全体 C、 在无限集中，部分可以小于全体 D、 在无限集中，部分可以等于全体 我的答案： D 21 图形对称性从高到低排序正确的是（） 1.0 分 A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 圆形，正方形、正三角形，正六边形、 我的答案： B 22 “哲学”这个词的希腊原词指的是（）。 1.0 分 A、 可学到的知识 B、 探索未知 C、 智力爱好 D、 思辨探讨 我的答案： C 23 反证法的依据是逻辑里的（）。 1.0 分
7、A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 我的答案： C 24 子集 N 的对称集合 S（ N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。 1.0 分 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 我的答案： C 25 如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。 1.0 分 A、 表达公式 B、 递推关系 C、 第一项 D、 第二项 我的答案： B 26 联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（） 1.0 分 A、 2000 年 B、 2001 年 C、 2002 年 D、 2003 年 我的答案： A 27 无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。 1.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指谓 D、 不合情推理 我的答案： C 28 以下属于二阶递推公式的是（）。 1.0 分 A、 圆的面积公式 B、 等差数列
