1、1分数应用题（单位”1“ ） 专题讲解 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称 为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 （也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。 （三类）1、求一个数的几分之几是多少。 （解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量分率=分率对应的量。2
2、、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：2比较量 标准量 = 分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量） 。判断单位“1”的量： 知道单位“1”的量（用乘法） ，未知道单位“1”的量
3、（用除法） ，为确定解题方法奠定基础； 其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 ，还剩下 143 吨。15 14则量、率对应关系有：（1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总
4、重量的： 3（3）第二次运走的占总重量的：（4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的：（7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下 143 吨（数量）占总重量的： （分率）4、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的 ，则未修是总长的：58（2）今年比去年增产 ，则今年产量是去年：15（3）第一次运走总数的 ，第二次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数的 14 15：5、由分率句到数量关系式训练。“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少 ”，
5、 可列数量关系式：14（1）女生人数 （1 ）= 14（2）女生人数 = 14（3）男生人数 （1 ）=144（4）男生比女生少的人数 = 14解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时， 先画单位“1”的量。四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量 （分率）=分率对应的量。几几例 1：学校买来 100 千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？45（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量 = 吃了的重量45例 2：一个排球定价 60 元，篮球的价格是排球的 。篮球的价格是多少元？56排球的价格 = 篮球的价格56例 3：小红体重 42 千克，
6、小云体重 40 千克，小新体重相当于小红和小云5体重总和的 。小新体重是多少千克？12例 4：有一摞纸，共 120 张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两35 16次一共用了多少张纸？例 5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的 ，其它国家约有多少只？14（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）例 6：小亮储蓄箱中有 18 元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是56小华的 。小新储蓄多少钱？23（有两个单位“1”的量且都已知）2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1”的量 （分率）=多多少（分率对应的量） 。几几6例 1：人的心脏跳动的次
7、数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？453、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量（1+ ） （分率）=是多少（分率对应的量） 。几几例 1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？ 45例 2：学校有 20 个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？144、求比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量 （分率）=少多少（分率对应的量） 。几几例 1：学校有 20 个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ （所157求数量和已知分率直接对应
8、。 ） 5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量（1- ） （分率）=是多少（分率对应的量） 。几几例 1：学校有 20 个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？15例 2：一种服装原价 105 元，现在降价 ，现在售价多少元？27第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量） （分率）=单位“1”的量。几几例 1：一个儿童体内所含水分有 28 千克，占体重的 。这个儿童的体重有45多少千克？8例 2：裤子价格是 75 元，是上衣的 。上衣多少元？23例 3：水果店运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运了 70 千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？1
9、4例 4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全14程的 ，两小时行了 114 千米。两地之间的公路长多少千米？518例 5：一桶水，用去它的 ，正好是 15 千克。这桶水重几千克？34例 6：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩 15 千克。买来大米多少千克？58例 7：光明小学航模小组有 8 人，航模小组是生物小组的 ，生物小组的人459数是美术小组的 。美术小组有多少人？13例 8：商店运来一些水果，运来苹果 20 筐，梨的筐数是苹果的 ，梨的筐34数又是橘子的 。运来橘子多少筐？352、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。多多少（分率对应的量） （分率）=
10、 单位“1”的量。几几例 1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 ，第二周修筑了这14段公路的 ，第二周比第一周多修了 2 千米。这段公路全长多少千米？2 73、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）（1+ ） （分率）=单位“1”的量。几几10例 1：学校有 20 个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？144、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。少多少（分率对应的量） （分率）=单位“1”的量。几几例 1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的 。这条公路全长多少米？1285、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）（1 ） （分率）=单位“1”的量几几例 1：学校有 20 个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？156、较复杂的分数应用题。例 1：学校食堂九月份用煤气 640 立方分米，十月份计划用煤气是九月份
