1、分数和百分数应用题姓名：解题方法：找准单位“1”一、把分率作为突破口，找准单位“1”分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量分率 =比较量， 比较量标准量=分率， 比较量 分率=标准量，要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：幸福村有旱地 300 亩，水田面积是旱地面积的 3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率 3/5 是旱地面积的 3/5，所以旱地面积是单位“1” 的量。二、部分数和总数 有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，
2、而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的 1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。例如：食堂买来 100 千克白菜，吃了 2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以 100 千克白菜就是单位 “1” 。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。三、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“ 是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1” 。例如：
3、六（2）班男生比女生多 1/2。就是以女生人数为标准（单位“1” ），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占” 谁的，“相当于” 谁的，“ 是”谁的几分之几。这个“占”，“ 相当于”，“ 是”后面的数量谁就是单位“1”。例如，一个长方形的宽是长的 5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的 4/3 倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。四、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位
4、“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了 1/10，冰融化成水后，体积减少了 1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位 “1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。 五、抓关键词“是”、“ 比” 、“等于”、“ 相当于”找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是” 、“占” 、“比”、“等于”、“ 相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的后面
5、寻找，就可以找出单位“1”的量，例如：1、甲有人民币 100 元，乙的钱数是甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。2、甲有人民币 100 元，乙的钱数占甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。3、甲有人民币 100 元，乙的钱数比甲多 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。4、甲有人民币 100 元，乙的钱数等于甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。5、甲有人民币 100 元，乙的钱数相当于甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。练习题
6、1、工程队计划修公路 12 千米，已经修了 千米，还剩多少千米没修？562、工程队计划修公路 12 千米，实际修的比原计划多 ，实际比原计划多修几56千米？3、一根绳子长 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半 剪 3 次后，821剩下的部分长多少米？4、甲乙两筐水果共重 35 千克，如果各吃掉 ，甲筐还余下 12 千克，乙筐还余15下多少千克？5、一块地用 40%种冬瓜，其余的按 3：2 分别种西红柿和茄子，已知茄子种了 0.6公顷，这块地有多少公顷？6、小刚读一本书，第一天读了全书的 30%，第二天比第一天少读 15 页，这时还有一半没有读，这本书共有多少页？7、玩具商店同时出售两种玩具售
7、价都是 120 元，一件可赚 25%，另一件赔 25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？8、小刚的爸爸参与一项研究活动，得到劳务费 3600 元，按照国家规定，个人劳务收入 1000 元以内的，要按照 3%缴纳个人所得税； 1000 元以上的部分，缴纳 20%的个人所得税。小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少元？9、一桶油用去一半后，又倒进 30 千克，这样桶内油的重量是原来的 ，原 来45有油多少千克？10、一个果园长 850 米，宽 600 米，用来种梨树和苹果树，梨树所占面积是苹果树的 50%，苹果树占多少平方米？11、甲、乙、丙三人，甲的
8、年龄比乙的年龄大 20，乙的年龄比丙的年龄大20，甲比丙的年龄大百分之几？12、甲、乙两人有人民币若干元，其中甲占 60，若乙给甲 12 元后，乙余下的钱比总数的 25少 3 元，甲、乙两人共有人民币多少元？13、有一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 。那920 14么，这堆糖中有奶糖多少块？14、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交额的 0.1%缴纳印花税（手续费） ，王叔叔去年以每股 15 元的价格买进一种科技股票 2000 股，今年又以每股 18 元的价格全部卖出，王叔叔买卖这种股票赚了多少钱？15、某商品按 20利润定价，然后按八八折卖出，共获得利
9、润 84 元，求商品的成本是多少元？16、某商店进了一批笔记本，按 30的利润定价。当售出这批笔记本的 80后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际获得利润百分数是多少？17、三个中队的少先队员拾废铁，第一中队拾的占总数的 25，第二中队与第三中队拾的重量的比是 7：8 ，第一中队比第三中队少拾 45 千克，第三中队拾了多少千克？18、化肥厂今年七个月完成全年生产的 75%，再生产 2000 吨就可超产 200 吨，该厂全年生产化肥多少吨？19、粮店中的大米占粮食总量的 3/7，卖出 600 千克大米后，大米占粮食总量的 1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？ 20
10、、六一班共有学生 40 人，其中女生占全班人数的 2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的 7/15，又转来几名女生？21、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的 36%，中年级学生人数是高年级的 5/9，低年级比中年级多 84 人，育红小学共有学生多少人？ 22、学校植树，第一天完成了计划的 3/8，第二天完成余下的 2/3，第三天植树 55 棵，结果超过计划 1/4 完成任务，原计划植树多少棵？ 23、一辆汽车人甲地开往乙地用了 6 小时，返回时每小时加快 8 千米，结果比去时少用了 1 小时，求甲乙两地的距离？ 24、一根钢筋，锯下 20%后，又接上 2 米，这时钢筋比原来短
11、1/10，原来这根钢筋有多长？25、在 1520 千克的盐水中，含盐率为 25%，要使这些盐水变为含盐率为 50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？工程问题工程问题是特殊的分数应用题，它研究的是工作效率、工作时间和工作总量这三个数量之间的关系，解题的关键就是把工作总量看作单位“1 ”,工作效率就是”“1工作时间”，然后根据具体的数量来正确解答。它们的基本关系式是：工作总量工作效率工作时间。工作总量工作时间= 工作效率工作效率工作时间= 工作总量练习题1、一项工程，甲单独做 12 小时完成，乙单独做 18 小时完成，甲乙两人合作，几小时完成这项工程的一半？2、修一条公路，甲队单独修要 15 天，乙队单
12、独修要 12 天，甲队先修 6 天后，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修还要天？3、一件工作，甲队单独做要 20 小时完成，乙单独做要 30 小时完成，两人合作期间，乙休息了 5 小时，完成这项工作前后用了多长时间？4、甲、乙二人合做一项工程，做了 8 天，完成 ，余下的工程由乙23独做，又做了 16 天才完成，问二人独做各需要几天？5、从甲城到乙城，卡车 6 小时可行全程的 ，客车行完全程要比卡35车少用 2 小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4 小时后两车之间的距离占全程的几分之几？6、一批货物，用一辆卡车运 18 次运完，用一辆大车运 30 次运完。现在用同样的 3 辆卡
13、车和 5 辆大车一起运，几次可以运完？7、一项工程，甲先单独做 2 天，然后与乙合做 7 天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？8、一项工程，甲队单独做需 30 天完成，乙队单独做需 40 天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用 36 天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？9、有一项工程，甲队单独做需要 10 天，甲、乙两队合做需要 4 天。如果甲队先做 3 天，然后两队合做还需要几天？10、客车由甲站开往乙站需要 8 小时，货车从乙站开往甲站需要 12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有 156 千米。两站相
14、距多少千米？11、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10 小时可把空池注满单开乙管，15 小时可把空池注满。现先开甲管，2 小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有 的水？（原是空池）3412、一项工程，甲先单独做 2 天，然后与乙合做 7 天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？13、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行。经过 4 小时相遇后，甲车继续行驶了 3 小时到达 B 地，乙车每小时行 24 千米。A、B 两地相距多少千米？14、一项工程，甲、乙合做 6 天能完成 。单独做，甲完成 与乙完成 所需5312的时间相等。甲、乙单独做各需多少天？比和比例的应用1、混凝土的配料是水泥黄沙石子=123。现在要浇制混凝土楼板 40 块，每块重 0.3 吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？2、一批零件，每天做 56 个，28 天完成，如果提前 12 天完成，每天应做多少个？3、一间大厅，用边长 4 分米的方砖铺地，需用 324 块；若改铺边长3 分米的方砖，需要多用几块？
