1、第一章 绪论 重点 1、 内力的概念； 2、 用截面法求杆件内力； 3、 正应力和剪应力的概念； 4、 小变形的概念； 5、 线应变和角应变的概念； 6、变形固体的基本假设及其在材料力学问题中的应用； 难点 1、应力是一点的应力，应力与横截面之间的方位关系； 2、小变形概念在解决材料力学问题时的应用； 3、材料力学处理问题的方法； 基本知识点 1、 理解材料力学研究的对象及其任务； 2、 材料力学的基本假设及力学模型； 3、了解内力、应力和应变的概念； 4、了解 杆件的四种基本变形； 5、了解基本变形的受力和变形特点； 6、 了解构件强度、刚度、稳定性的概念； 判 断 题 绪 论 1、 “材料
2、力学是研究构件承载能力的一门学科。 “ 答案 此说法正确 2、 “材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。 “ 答案 此说法错误 答疑材料力学的任务是在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件选择适当的材料、合适的截面形状和尺寸，确定构件的许可载荷，为构件的合理设计提供必要的理论基础和计算方法。 3、 “材料力 学主要研究弹性范围内的小变形情况。 “ 答案 此说法正确 4、 “因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。 “ 答案 此说法错误 答疑材料力学研究范围是线弹性、小变形，固构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究构件的平衡时，仍按构件的原始尺
3、寸进行计算。 5、 “外力就是构件所承受的载荷。 “ 答案 此说法错误 答疑 外力包括作用在构件上的载荷和支座反力。 6、 “材料力学中的内力是构件各部分之间的相互作用力。 “ 答案 此说法错误 答疑在外力的作用下，构件内部各部分之间的相互作用力的变化量，既构件内部各部分之间因外力而引起的附加的相互作用力。 7、 “用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意部分进行平衡计算。 “ 答案 此说法正确 8、 “应力是横截面上的平均应力。 “ 答案 此说法错误 答疑 应力是截面上某点的内力集度，不是整个横截面上的平均值。 9、 “线应变是构件中单位长度的变形量。 “ 答案 此说法错误 答疑 构件中单
4、位长度的变形量是平均 线应变。而线应变是构件内某点沿某方向的变形程度的度量。 10、 “材料力学只限于研究等截面直杆。 “ 答案 此说法错误 答疑 材料力学主要研究等截面直杆，也适当地讨论一些变截面直杆，等截面曲杆。 11、 “ 切应变是变形后构件内任意两根微线段夹角角度的变化量。 “ 答案 此说法错误 答疑 切应变是某点处单元体的两正交线段的夹角的变化量。 12、 “ 杆件的基本变形是拉压、剪切、扭转、弯曲，如果还有另外的变形，必定是这四种变形的某种组合。 “ 答案 此 说法正确 选择题 绪论 1、构件的强度、刚度、稳定性 。 A：只与材料的力学性质有关 B：只与构件的形状尺寸有关 C：与二
5、者都有关 D：与二者无关 答案 正确选择 C 2、均匀性假设认为，材料内部各点的 是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 答案 正确选择 D 3、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的 。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 答案 正确选择 A 4、在下列四种材料中， 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 答案 正确选择 C 答疑 只有松木材料是各向异性，在轴线方向和与轴线垂直的方向上力学性质不同 5、根据小变形条件，可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生 弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 答案 正确选择 D 6、外
6、力包括 : A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 答案 正确选择 D 7、在下列说法中，正确的是 。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是 N 或 KN； D：内力沿杆轴是不变的； 答案 正确选择 A 答疑 内力与外载形成 平衡力系，固内力随外力的增大而增大 8、静定杆件的内力与其所在的截面的 有关。 A：形状； B：大小； C：材料； D：位置 答案 正确选择 D 答疑 杆件的内力只与外载的大小，外载的作用点位置有关，固与其所在的截面的形状、大小、材料均无关。 9、在任意截面的任意点处，正应力 与剪应力 的夹角
7、。 A： 90O； B： 45O； C： 0O； D： 为任意角。 答案 正确选择 A 答疑 在任意截面的任意点处正应力 与剪应力永远相互垂直。 10、图示中的杆件在力偶 M 的作用下， BC 段上 。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形； D：既无变形、也无位移； 答案 正确选择 B 答疑 BC 段的横截面上没有内力，固没有变形；是 AB 段的变形带动 BC 段产生位移。 11、等直杆在力 P作用下： A： N 大 B： N 大 C： N 大 D：一样大 答案 正确选择 D 答疑 用截面法求各截面上的内力时、各截面上的内力均与外载P 组成二力平衡 12、用截面
8、法求内力时，是对 建立平衡方程而 求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 答案 正确选择 C 答疑 整个构件处于平衡状态，固其左段、右段均处于平衡状态，可以取左段也可以取右段建立平衡方程。 13、构件的强度是指 ，刚度是指 ，稳定性是指 。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案 正确选择： C、 A、 B 答疑 强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力，稳定性是 指构件保持原有直线平衡的能力。 填空 绪论 1、在材料力学中，对变形固体作了 ， ， 三个基本假设，并且是在
9、 ， 范围内研究的。 答案 均匀、连续、各向同性； 线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是： 。 答案 构件的强度、刚度、稳定性； 3、为保证构件正常工作，构件应具有足够的承载力，固必须满足 方面的要求。 答案 构件有足够的强度、足够的刚度、足够的稳定性。 4、下 列图示中实线代表变形前，虚线代表变形后，角应变为 。 (各标注角为 ) 答案 /2-、 2、 0 答疑 角应变等于单元体的两个相互正交的线段在变形前后角度的变化量的极限值，即：角应变 lim(变形前的角度变形后的角度 )。 5、杆件的基本变形形式有 。 答案 拉压、剪切、扭转、弯曲 6、以拉伸变形为主的杆件称为 ；以扭转变形
10、为主的杆件称为 ；以弯曲变形为主的杆件称为 ； 答案 杆、 轴、 梁 7 、 运用 截面 法 研究 内力 时 ，其 过程 可归 纳 为以 下三 步 ； ； 。 答案 分二留一； 内力代弃； 内外平衡、求合力 简述 绪论 1、图示中的悬臂梁 ,初始位置位于水平 ,受力后变成虚线形状 ,问 :AB、 BC 两段是否都产生位移？ ：两段是否都产生变形？ 答案 AB、 BC 两段都产生位移 、但 AB 段产生变形 ,BC 段不产生变形 答疑 AB 段存在内力，发生变形； BC 段横截面上不存在内力，没有发生变形；是在 AB 段的变形下，带动 BC 段发生位移。 2、在材料力学中分析杆件内力的基本方法与
11、步骤。 答案 截面法，分三步。 答疑 分二留一、内力代弃、内外平衡，求合力。 第二章 轴向拉伸和压缩 重 点 1、轴向拉压的受力特点和变形特点； 2、轴向拉压的内力和内力图； 3、轴向拉压杆件横截面上的的应力分布规律和计算公式； 4、强度计算的三类问题； 5、轴向拉压杆件的变形计算拉压虎克定律； 6、材料在拉压时的力学性质； 7、拉压静不定问题三关系法的应用。 难点 1、 N/A 的适用条件； 2、强度计算中系统许可载荷的确定； 3、三关系法的应用； 基本知识 1、理解轴向拉压杆的受力及变形特 征； 2、 学会用截面法来计算轴力及画轴力图； 3、 理解轴向拉压杆横截面及斜截面上上的应力分布规律
12、及计算公式； 4、 利用强度条件计算三个方面的问题 :强度校核、设计截面、确定许用载荷； 5、 明确许用应力 的概念，理解引入安全系数的原因； 6、 理解低碳钢在拉伸时的四个变形阶段及材料的强度指标和塑性指标； 7、 理解材料在压缩时的力学性能以及塑性材料与脆性材料力学性质的异同处； 8、 轴向拉压杆纵向变形和横向变形的概念，轴向拉压杆变形的胡克定律； 9、 掌握 “ 以切代弧 ” 求解简单平面桁架节点位移的计算方法； 10、学会使 用三关系法解决拉压静不定、温度应力、装配应力等问题； 11、了解应力集中现象和应力集中系数的意义； 判断题 轴向拉压时横截面上的内力 1、 “ 使杆件产生轴向拉压
13、的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。 “ 答案 此说法错误 答疑 合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压 2、 “ 等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。 ” 答案 此说法错误 答疑 只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。 3、 “ 求轴向 拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法 ” 答案 此说法正确 4、 “ 轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。 ” 答案 此说法正确 答疑 外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合 5、 “ 只根据轴力图就可以
14、判断出轴向拉压变形时杆件的危险面 ” 答案 此说法错误 答疑 判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。 选择题 轴 向拉压横截面上的内力 1、计算 M M面上的轴力 。 A： 5P B： 2P C： 7P D： P 答案 正确选择： D 答疑 用截面法在 M M 处截开，取右段为研究对象， 列平衡方程。 2、图示结构中， AB为钢材， BC为铝材，在 P力作用下 。 A： AB 段轴力大 B： BC 段轴力大 C：轴力一样大 答案 正确选择： C 答疑 内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。 3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的
15、是： 。 A：拉压杆的内力只有轴力； B：轴力的作用线与杆轴重合； C：轴力是沿杆轴作用的外力； D：轴力与杆的材料、横截面无关。 答案 正确选择： C 答疑 轴力是内力，不是外力； 4、下列杆件中，发生轴向拉压的是 。 A： a； B： b； C： c； D： d； 答案 正确选择： d 答疑 只有 d的外力合力作用线与杆件轴线重合。 填空题 轴向拉压时横截面上的内力 1、 情况下，构件会发生轴向拉压变形。 答案 外力的合力作用线与杆件的轴线重合。 2、轴向拉压时横截面上的内力称为 。 答案 轴力 答疑 内力的合力作用线与杆件的轴线重合 简述 轴向拉压时横截面上的内力 1、等直杆受力如图，根
16、据理论力学力的可传性原理，将力 P 移到 C、A点， m-m 面上的轴力相同吗？应用力的可传性原理时应注意些什么？ 答案 不相同； 答疑 移到 C点时， m-m截面上的内力为 P，移到 A 点时， m-m截面上的内力为零。只有在求支座反力时才可以应用力的可传性，求杆件的变形时，一定不能应用力的可传性。 选择题 轴向拉压时横截面上的应力 1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是 。 A：轴力相等，应力不等； B：轴力、应力均不等 C：轴力不等，应力相等 D：轴力、应力均相等 答案 正确选择： C 答疑 用截面法求各段的轴力分别为 P、 2P、 3P； 2、等直杆受力如图，横截
17、面的面积为 100 平方毫米，则横截面 MK 上的正应力为： 。 A:-50Mpa B:-40MP C:-90Mpa D:+90MPa 答案 正确选择： D 答疑 截面法求 M K 截面上的轴力为 9KN。 3、拉杆的应力计算公式 =N/A 的应用条件是： 。 A：应力在比例极限内； B：外力的合力作用线必须沿杆件的轴 线； C：应力在屈服极限内； D：杆件必须为矩形截面杆； 答案 正确选择： B 答疑 此公式适用于轴向拉压杆件横截面的应力计算，与截面形状无关，且直到杆件在拉伸破坏之前均成立。 4、轴向拉压细长杆件如图所示，下列说法中正确的是 。 A： 1 1面上应力非均匀分布， 2 2 面上
18、应力均匀分布； B： 1 1面上应力均匀分布， 2 2面上应力非均匀分布； C： 1 1面、 2 2面上应力皆均匀分布； D： 1 1面、 2 2面上应力皆 非均匀分布； 答案 正确选择： A 答疑 2 2截面离开力的作用点的距离较远，应力在截面上均匀分布；而 1 1截面离开端面的距离不大于构件的横向尺寸，应力在1 1截面上非均匀分布。 简述 轴向拉压时横截面上的应力 1、 =N/A 的应用条件是什么？适用范围是什么？ 答案 应用条件：外力的合力作用线与杆件的轴线重合；适用范围：在整个拉伸破坏之前均适用 答疑 在杆件的整个拉伸过程中，外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合 2、下列各图所给截面中
19、哪一个可以应用 =N/A ？ 答案 正确选择： a、 c 答疑 只有 a、 c的外力的合力作用线与 杆件轴线重合。 3、杆件受力如图，由于 1、 2 截面上的轴力为 N1 N2 P，截面面积A1 2A2，所以正应力分别为 1=N1/A1=P/2A2, 2=N2/A2=P/A2。即： 2=2 1，对吗？如果不对，在什么情况下可以得到上述结果？ 答案 不对 答疑 1截面处外力的作用线与杆件的轴 线重合，可以采用公式 1=N1/A1； 2 截面处外力的作用线不在杆件的轴线上，不能采用公式 2=N2/A2计算 2截面的应力。只有当外力的合力的作用线与 2截面处的轴线也重合时，可以得到 2=2 1的计算
20、结果。即：杆件的形状和受力如下： 4、设各直杆在 m-m 的截面面积均为 A，问图示中的各 m-m面上的应力是否均为 P/A?为什么？ 答案 a图中的 m m 面上的应力是均匀分布；其余各图中的 m m 面上的应力不是均匀分布。 答疑 b图中的 m m 面离开截面端面的距离没有超过杆件的横向尺寸，应力非均匀分布； c图中外力的合力作用线不与杆件的轴线重合，不是轴向拉压变形； d图中是两种材料，应力在整个截面上也不是均匀分布 。 判断题 轴向拉压时斜截面上的内力与应力 1、 “ 轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 ” 答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的内力与外载平衡，外载
21、的作用线位于杆件的轴线上，固任意斜截面的内力的作用线也一定在杆件的轴线上 2、 “ 拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。 ” 答案 此说法错误 答疑 拉杆在横截面上只存在均匀分布的正应力，但在任意斜截面上不仅有正应力，还有剪应力。 3、 “ 杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 ” 答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的正应力计算公式为 cos 2, 当 0时， 取得最大值。 4、 “ 杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成 45度角的斜截面上 ” 答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的剪应力计算公式为 sin2/2, 当 45o时， 取得最大值。 选择 轴向拉压时斜截面上的内力与应
22、力 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A： 1 2 3； B： 2 3 1 C： 3 1 2 ： 2 1 3 答案 正确选择： A 答疑 1、 2横截面的轴力相等， 2 截面的面积大，固 1 截面的应力大于 2 截面的应力；斜截面 3处的横截面与横截面 2处的内力相等，横截面面积相等，固横截面 2处的正应力与斜截面 3处的横截面的正应力相等；但是在任意斜截面中，最大正 应力发生在横截面上，固横截面 2 处的正应力大于斜截面 3处的正应力。 2、设的面积为，那么 P/代表 A：横截面上正应力； B：斜截面上剪应力； C：斜截面上正应力； D：斜截面上应力。 答案 正确选择： D
23、 答疑 此时外力 P 的作用线与截面成一夹角，固 P/ 只能是斜截面上的应力，既不是正应力，也不是剪应力，是斜截面上的正应力与剪应力的矢量和。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为 ，则 45 度斜截面上的正应力和剪应力分别为 。 A： /2 、 ； B：均为 ； C： 、 /2 ； D：均为 /2 答案 正确选择： D 答疑 cos 2 、 =sin2/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A：正应力为零、剪应力不为零； B：正应力不为零、剪应力为零； C： 正应力、剪应力均不为零； D：正应力和剪应力均为零。 答案 正确选择： D 答疑 90 cos 290 0、 90=/2sin
24、290 0。 简述 轴向拉压时斜截面上的内力与应力 1、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上？ 答案 根据任意斜截面上的应力计算公式 cos 2 、 =sin2/2 ，得到当 0时， 取得最大值，固最大正应力发生在横截面上；当 45o时， 取得最大值，固最大剪应力发生在与轴线成 45度角的斜截面上 。 2、 最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何？ 答案 轴向拉压时的最大正应力发生在横截面上，最大剪应力发生在与轴线成 45 度角的斜截面上，固最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面互成 45 度角。 3、横截面面积为 A 的等直杆，受轴向拉力 P 的作用，则最大剪
25、应力 max= , max作用面上 。 答案 0.5P/A 0.5P/A 判断题 材料在拉压时的力学性质 1、 “ 材料的延伸率与试件的尺寸有关。 “ 答案 此说法正确 答疑 标准试件在拉伸试验时取标距 l 5d或 l 10d，测得延伸率不同。 2、 “ 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生 0.2应变时的应力作为屈服极限。 “ 答案 此说法错误 答疑 对于没有明显屈服极限的塑性材料，将产生 0.2塑性变形时的应力作为材料的名义屈服极限，而不是产生 0.2的应变时的应力。 3、 “ 构件失效时的极限应力是材料的强度极限。 ” 答案 此说法错误 答疑 塑性材料的极限应力是材料的屈服极限；脆性
26、材料的极限应力才是材料的强度极限 。 选择题 材料在拉压时的力学性质 1、 现有两种说法： 弹性变形中， - 一定是线性关系 弹塑性变形中， - 一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A： 对 错； B： 对 对； C： 错 对； D： 错 错； 答案 正确选择： C 答疑 弹性变形中的应力应变关系只有在线弹性范围内是线性的，当应力超过比例极限而低于弹性极限的一段范围内应力应变的关系就是非线性的；而弹塑性变形中应力应变的关系一定是非线性的。 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A：弹性； B：非线性； C：塑性； D：弹塑性； 答案 正确选择： D 答疑 当应力到达屈服极限时，开始出现塑性变
27、形，进入屈服阶段以后的变形，较小的一部分是弹性变形，大部分是塑性变形。 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A：弹性模量； B：比例极限； C：延伸率； D：断面收缩率； 答案 正确选择： A 答疑 钢材经过加载，当工作应力超过屈服极限到达强化阶段以后卸载，应力应变曲线会沿与上升阶段平行的一条直线回 到 0。此时再重新加载，会沿与上升阶段平行的一条线段达到卸载点。重新加载时上升线段的斜率与初次加载时上升线段的斜率几乎相等。 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 A：横截面； B：纵截面； C：最大剪应力所在面； D：最大正应力所在的面； 答案 正确选择： C 答疑 最大剪应力使材
28、料内部相对滑移。 5、下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线，该材料的变形过程无 。 A： 弹性阶段、屈服阶段； B：强化阶段、颈缩阶段； C：屈服阶段、强化阶段； D：屈服阶段、颈缩阶段。 答案 正确选择： D 答疑 曲线没有锯齿波固曲线没有塑性流动阶段；曲线在邻近破坏时没有下降一段，固曲线没有颈缩阶段。 选择题 材料在拉压时的力学性质 6、关于铸铁： A 抗剪能力比抗拉能力差； B 压缩强度比拉伸强度高。 C 抗剪能力比抗压能力高。正确的是 。 答案 正确选择： B 答疑 铸铁在拉伸破坏时断面位于横截面，说明抗剪强度高于抗拉强度；铸铁在压缩破坏时，断面位于与轴线成 45 度角的斜截面
29、，是由于剪应力引起破坏，说明铸铁的抗压强度高于抗剪强度；铸铁抗压不抗拉。 7、当低碳钢试件的试验应力 =s 时，试件将 。 A：完全失去承载能力； B：破断； C：发生局部颈缩现象； D：产生很大的塑性变形； 答案 正确选择： D 答疑 此时试件并没有破断，可以继续加载，只是产生很大的塑性变形。 8、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指标中 得到了提高。 A：强度极限 B：比例极限 C：截面收缩率 D：延伸率 答案 正确选择： B 答疑 冷作硬化后，直线段增大，固比例极限得到提高。 9、低碳钢的拉伸时的应力 -应变曲线如图。如断裂点的横坐标为 ，则 。 A：大于延伸率； B：
30、等于延伸率 C：小于延伸率； D：不能确定。 答案 正确选择： A 答疑 延伸率代表试件的塑性变形。而断裂点的横坐标 既包含塑性变形也包含小部分的弹性变形。 10、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常以产生 0.2的 所对应的应力作为屈服极限。 A：应变； B：残余应变； C：延伸率 答案 正确选择： B 答疑 产生 0.2的塑性变形时的应力定义为材料的名义屈服极限。 11、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案是 。 A： 1 杆为钢， 2杆为铸铁； B： 1杆为铸铁， 2杆为钢； C：两杆均为钢； D：两杆均为铸铁； 答案 正确选择： A 答疑 通
31、过受力分析得到 1 杆受拉， 2 杆受压；钢材的抗拉压强度相等，可作受拉构件也可作受压构件，但铸铁材料抗压不抗拉，宜作受压构件，固受压构件选择铸铁材料，受拉构件选择钢材。 填空题 材料在拉压时的力学性质 1、低碳钢由于冷作硬化，会使 提高， 降低。 答案 比例极限、延伸率 答疑 直线段增大，塑性变形减小 2、铸铁试件的压缩破坏是由 应力引起的。 答案 最大剪应力 答疑 铸铁试件压缩破坏的断面在与轴线大约成 45度角的斜截面上，该截面有最大剪应力 3、外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别是 。 答案 弹性变形，塑性变形； 答疑 弹性变形是卸载后可以恢复的变形，塑性变形不可恢复。固弹性变形消失
32、、塑性变形遗留下来。 4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为 ， ， ， 四个阶段 答案 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 5、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。 答案 与轴线大约成 45 度角的斜截面，最大剪应力 答疑 45 度角的斜截面上有最大剪应力 6、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料的应力应变曲线如图。 材料的强度高， 材料的刚度大， 塑性好。 答案 1材料的强度高； 2 材料的刚度大； 3 材料的塑性好。 答疑 材料 1 有最大的强度极限；在相同的应力作用下，材料 2有最小的变形；材料 3 有最大的延伸率 7、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量为
33、E 200GP。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上的正应力为 300MP时测得轴向线应变为 3.510 -3,然后立即卸载到正应力为 0，则试件的轴向塑性应变为 。 答案 2.010 -3 答疑 轴向线应变 3.510 -3中，既有弹性变形的线应变又 有塑性变形的线应变。而弹性变形的线应变/E=1.510 -3，固塑性变形的线应变总的应变弹性变形的线应变 2.010 -3 填空题 材料在拉压时的力学性质 8、常温、静载下，材料的塑性指标是 和 。 答案 延伸率、断面收缩率。 答疑 延伸率、断面收缩率越大，材料的塑性性能越好。 9、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成 45度角
34、的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与 有关。 答案 最大剪应力 答疑 在与轴线 大约成 45 度角的斜面上有最大剪应力。 10、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时，试件将出现 现象。 答案 屈服现象、产生很大的塑性变形，出现与轴线大致成45 度角的滑移线。 答疑 当应力达到材料的屈服极限时，试件出现塑性流动现象，在应力变化不大的情况下，应变却发生急剧变化，材料好象失去了抵抗变形的能力，出现不可恢复的塑性变形；在与轴线大约成 45 度角的斜截面上的最大剪应力使杆件内部的晶格之间发生相对错动，在试件的表面出现滑移线。 11、某材料的应力、应变曲线如图，曲线上 点的纵坐标是材料的名义屈服极限 P
35、0.2 答案 C点的纵坐标是材料的名义屈服极限 P0.2 答疑 名义屈服极限是产生 0.2%的塑性变形时的应力。 12、在下图中标示出： 0.2和延伸率 。 答案 答疑 0.2是指产生 0.2%的塑性变形时的应力；延伸率是破坏后的残余变形。 13、已知低碳钢的应力应变曲线，在点试件被拉断，图中代表延伸率的线段是： 答案 OO1线段 ; 答疑 试件在点处被拉断时的总应变为 OO2,此总应变包含弹性变形和塑性变形， O1O2是试件被拉断时的弹性变形，会逐渐消失； OO1线段代表不可恢复的塑性变形；延伸率是指试件不可恢复的塑性变形。 4、标距为 100 毫米的标准试件，直径为 10毫米，拉断后测得伸
36、长后的标距为 123毫米，颈缩处的最小直径为 6.4 毫米，该材料的延伸率= ，断面收缩率 。 答案 =23 、 59.04 答疑 延伸率杆件的伸长量 /杆件的原长 (123100)/100=23% 断面收缩率 A-A /A=(10 2/4-6.4 2/4)/10 2/4=59.04%。 15、工程中通常把延伸率 的材料称为塑性材料，而塑性材料是以 为其破坏应力。 答案 5% 强度极 限 b； 答疑 工程中通常把延伸率 5% 的材料称为塑性材料， 300Mpa ； C： 200Mpa 2； C： 1 2； 答案 正确选择： B 答疑 1= L/cos30=NL/EA1/cos30=PL/1.5
37、EA1、 2 PL/EA2=PL/2EA1, 填空 虎克定律 1、承受集中力的轴向拉压杆件，只有在 长度范围内变形才是均匀的。 答案 在距端截面的距离 大于横向尺寸的 答疑 根据圣维南原理，在离开杆端一定距离 (大于杆件横向尺寸的范围 )之外，横截面上各点的应力才是均匀的。 2、图示中杆件， AB BC CD L。如果截面的抗拉压刚度为 EA，在四个相等的 P力作用下，杆件的总变形为： ， BC 段的变形为： 。 答案 2PL/EA 0 答疑 BC段的轴力为 0，固 BC 段的变形为零。 AB段与 CD 段的轴力均为 P， 杆长及横截面面积相等，此二段的变形相同，均为PL/EA。杆件的总变形
38、AB 段变形 BC段变形 CD 段变形2PL/EA。 3、图示中的拉杆承受载荷 P，横截面面积为 A，弹性模量为 E。 AB=BC=L，求出表格中的各值。 答案 位移 应力 纵向线应变 纵向变形 1点 0 P/A P/EA AB 段 BC 段 2点 3PL/4EA P/A P/EA PL/EA 0 3点 PL/EA 0 0 答疑 点 1位于固定端处，不会产生位移；点 2 的位移等于 1、 2段的伸长量；点 3的位移等于 AC段的伸长量，但 是 BC 段没有内力，不产生变形，固点 3 的位移等于 AB 段的伸长量。 点 1、点 2两处横截面的内力大小为 P，横截面面积为 A，固此二处应力大小为
39、P/A；点 3 所在的横截面的内力为 0，固应力为 0。 1、 2两点处存在正应力，产生轴向线应变，大小 /E P/EA；点 3所在的截面没有应力存在，不产生轴向线应变。 AB段存在轴力，产生变形； BC段的轴力为零，不产生变形。 4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内，一为钢杆 E1 210GP，另一为铸铁 E2 100GP。若两杆的正应力相等，则两杆的纵向线应变的比值为： ；若两杆的纵向应变相同，则两杆的正应力的比值为： 。 答案 100/210 、 210/100 答疑 纵向线应变 =/E 。在正应力相等的条件下，纵向线应变的比与材料的弹性模量成反比；在纵向线应变相同的条件下，正应力的比与材料的弹性模量成正比。 5、平板拉伸试件受载荷 P的作用，试件上相互垂直地粘贴两枚应变片 R1和 R2， R1和 R2的读数分别为 1和 2。由 R1和 R2组成图示半桥测量电路， R0为应变仪的内电阻，此时应变仪的读数 。 A： (1+u) 1 B: (1+u) 2 C: (1-u) 1 D: (1-u) 2 答案 正确选择： A 答疑 图示采用半桥接线，应变仪的读数为 1 2，而 1沿外载的方向，为纵向线应变； 2与 1的方向垂直，为外载的横向线应变，满
