1、1小专题(一) 与三角形的角平分线有关的角度计算模型 1 两个内角平分线的夹角方法归纳：三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于 90加上第三角度数的一半如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的角平分线相交于点 O，则BOC90 A.121如图，点 O 是ABC 的ABC 与ACB 两个角的平分线的交点，若BOC118，则A 的角度是_.2如图所示，在ABC 中，BO、CO 是角平分线(1)ABC50，ACB 60，求BOC 的度数，并说明理由；(2)题(1)中，如将“ABC 50，ACB60”改为 “A70” ，求BOC 的度数；(3)若An ，求BOC 的度数模型 2 一个内
2、角平分线与一个外角平分线的夹角方法归纳：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于第三角度数的一半如图，在ABC 中，BD 、CD 分别平分ABC 、ACE，则BDC A.123如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于点 D，A50，则D_4如图，在平面直角坐标系中，A ，B 分别是 x，y 轴上的两个动点，BAO 的平分线与ABO 的外角平分线相交于点 C，在 A，B 的运动过程中， C 的度数是一个定值，这个定值为 _25(达州中考改编)如图，在ABC 中，A m ，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A 1；A 1BC 和A 1CD
3、 的平分线交于点 A2，得A 2；A 2 014BC 和A 2 014CD 的平分线交于点 A2 015，求A 2 015 的度数6如图，在ABC 中，P 点是BCE 和CBF 的角平分线的交点，若 A60，则P_7一个三角形的三条外角平分线围成的三角形一定是_三角形(填“锐角” “钝角”或“直角”)模型 4 角平分线与高线的夹角方法归纳：三角形同一顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半如图，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC，则 EAD (BC)(其中BC)128如图，在ABC 中，B45，EAD10，ADBC 于 D，AE 是BAC 的平分线，则C 的度数为
4、_9如图，ABC 中，AE 平分BAC，B 40，C70，F 为射线 AE 上一点( 不与 E 点重合)，且FDBC.(1)若点 F 与点 A 重合，如图 1，求EFD 的度数；(2)若点 F 在线段 AE 上(不与点 A 重合)，如图 2，求EFD 的度数；(3)若点 F 在ABC 外部，如图 3，此时EFD 的度数会变化吗？ 是多少？10如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，B 20， C60.(1)求CAD 、AEC 和EAD 的度数；(2)若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当B30，C60时，则EAD _；3当B50，C60时，则EAD _；当B60，C60时，则EAD _；当B70，C60时，则EAD _.(3)若B 和C 的度数改为用字母 和 来表示，你能找到 EAD 与 和 之间的关系吗？请直接写出你发现的结论
