1、碎裂结构围岩最小支护抗力研究摘要：本文针对碎裂结构围岩采用弹塑性分析法得到塑性区半径和支护抗力之间的关系以及塑性区半径与在重力作用下塑性区的失稳力的关系，将这两种关系相结合得到了最小支护抗力的计算公式，并以杖桥子隧道为例进行了实例分析。理论结果与实际结果相比略偏小。 关键词：隧道 弹塑性支护抗力 中图分类号： U45 文献标识码： A 新世纪以来，我国铁路、公路、城市轨道交通等基础设置建设迅猛发展，铁路、高速公路正在迅速向山区延伸，城市轨道交通大都采用地下线形式，隧道所占比例越来越大。在选线过程中，不可避免的会遇到碎裂结构围岩，而其荷载计算准确与否直接影响衬砌结构的设计质量，这也是困扰隧道科技
2、工作者的难题之一。所以，对碎裂结构围岩进行研究具有实际意义和理论意义1。 1 非圆形洞室的转化 隧道常为非圆形断面，但在隧道围岩变形与破坏的简化分析中，常把直墙拱形、曲墙拱形等接近圆形断面的隧道形状转化为圆形，这种方法称为等代圆法。非圆形隧道等代为圆形隧道的分析是国内外广泛采用的一种方法。这些方法是以隧道的几何形状和大小为基本量，并假定某种依赖关系进行等代的方法，不考虑应力状态等其他因素的影响，有一定的近似性，比较简便。主要包括取断面外接圆半径、取圆拱半径、取大小半径和之半三种。 以上三种方法对于隧道工程中常用的高跨比为 0.81.25 大体都是适用的。但对于一些大跨度或高边墙的洞室，则以对第
3、三种方法改进后的第四种方法适用性较强，即取等代圆半径为隧道高度和跨度之和的1/4，对于下一步继续进行高跨比不同支护抗力的修正，总体较为接近实际。典型类比法取此种隧道的等代圆半径为： （11） 2 圆形洞室围支护抗力与塑性区半径关系分析 （1）假定塑性区、值为常数 修正芬涅尔塔洛勃尔公式： （21） 式中：为支护抗力，为粘聚力，为内摩擦角，为地应力，为硐室半径， 为塑性半径。 （2）考虑强度恶化(值沿塑性区深度下降) 以上讨论的芬涅尔塔洛勃尔公式都是针对理想弹塑性条件推导的。由于地下硐室开挖是岩体卸载过程，洞壁应力释放，径向应力低，所以洞周围岩破坏后产生显著的强度恶化，若不进行适当的支护就会松动
4、垮塌，这对于破碎软弱岩体尤其重要。在围岩塑性区半径和支护力分析中，不考虑这个因素，将会导致支护结构的损坏和失稳。 为了在一定程度上模拟洞周塑性区物性的恶化，郑颖人教授建议考虑塑性区岩体的抗剪切强度（即值）的下降，值自塑性区边界上的峰值降低到洞壁的残余值和半径呈线性变化关系，而内摩擦角则保持不变（图 45） 。根据这项假定值是半径的线性函数，即2 （22） 时， （23） 时， （24） 图 45 塑性区值降低曲线 式中：为残余强度值，为峰值强度值，为常数。 由此可得考虑塑性区抗剪强度恶化的塑性区半径和支护力的关系式 3 （25） 式中： （3）讨论 上述各弹塑性分析公式表达的塑性区半径和支护力
5、的关系表明，塑性区半径和支护力成反比，支护力越大，塑性区半径就越小，围岩就越稳定；若允许产生一定的塑性区，所需的围岩支护力就可以减小，从而充分发挥围岩的自承作用。不过，过低的支护力和过大的塑性区及塑性变形将使塑性区岩体性能恶化，从而导致支护失效，围岩失稳4 5。合理的支护抗力是解决问题的关键，既要使围岩充分发挥自承作用，而围岩又不致失稳。 3 圆形洞室最小围岩压力的弹塑性分析 以上所述弹塑性理论解未考虑单元体自重力在平衡中的作用，但是，当围岩塑性区内的塑性滑移发展到一定程度，自重作用越来越显著，以至于必须加以考虑。这时围岩压力将不能由上述的关系式表达，要维持围岩的稳定，既要满足塑性变形极限平衡
6、，还要维持塑性区内滑移体的重力平衡。如果为维持滑移体重力平衡所需的支护抗力小于维持围岩塑性变形极限平衡状态所需的支护抗力，那么只要塑性滑移还保持在极限平衡状态中，则就不会形成松动塌落2。反之，则会松动塌落。由此，我们可把维持塑性区内重力平衡所需的抗力等于维持围岩塑性变形的极限平衡状态的抗力作为围岩失稳和确定最小支护抗力的条件。 根据卡柯公式得： （31） 式中：为支护松动体垮塌而需要的支护力45。 在实际应用该公式进行计算时，应当考虑到松动圈内岩石因松动破碎而，降低的情况。根据经验(现场剪切试验和室内试验)，岩体的凝聚力 c 往往降低很多，不仅随着洞室开挖过程岩体破碎而降低，而且随着风化、湿化
7、等影响而发生较大的降低6。内摩擦角的变化较小。在水工建筑物的设计中，通常只采用 c 的试验值的 0.20.25，甚至完全不考虑凝聚力。 设，则上式可简化为 （32） 如图 31 所示，式（439）所表达的曲线和式（431）所表达的曲线随的变化正好相反。它们的交点，即时的是由塑性变形发展到松动的塑性区半径，此时的是合理的支护，即必需的最小支护力3。 图 31 最小支护抗力 4 求解最小支护力的工程实例分析 （1）工程概况 取杖桥子隧道 K85+040 处为例进行分析。该处隧道埋深 50m，断面尺寸宽 11.25m，高 8.8m，围岩为片麻岩，灰绿色肉红色，碎裂结构，片麻状构造，岩体破碎。根据试验
8、得=27kg/m3，c=0.0863MPa， =30.3。 （2）计算公式 如上所述，最小支护抗力为时的支护力。在此，的求解选取抗剪强度恶化的塑性区半径和支护力的关系式（25） ，的求解选取式（32） 。根据条件得： （41） （3）计算参数的选取 该隧道断面尺寸宽 11.25m，高 8.8m，高跨比不在 0.81.25 之间，属于大跨度硐室，根据式（11）得： 5.013m 为简化计算，各向等压（侧压力系数）的情况下初始应力取 25 kN/m360m1500 kN/m2 其它参数的选取见表 41。 表 41 各种参数取值 （4）计算结果 各参数代入式（41）中，利用试算法可求出 12.765
9、m 最小支护抗力为： 77.732 （5）计算结果分析 上式所求得的最小支护抗力与实际设计值相比略偏小，这主要是因为本文所得结果仅仅是理论值，而在实际的工程中需要考虑安全因素，所以在实际应用中应乘以一个安全系数，从而保证工程的安全性。但安全系数过大会影响工程的经济性，甚至造成浪费；过小则会影响工程的安全性。因此，安全系数的取值需要进一步的研究。 5 结语 隧道围岩稳定性问题是一个复杂的系统工程，本文的研究的最佳塑性区半径及最小支护抗力是在理想的条件下得出的与实际的结果尚有一定差别。此外，在得知最佳支护抗力的情况下何时进行支护，初始支护抗力多大有待进一步讨论和研究。 参考文献： 1 博鹤林, 韩
10、汝才隧道衬砌荷载计算理论及岩溶处治技术M长沙：中南大学出版社2005.04：39 2 于学馥、郑颖人、刘怀恒等地下工程围岩稳定分析M北京：煤炭工业出版社1980; 3 王思敬、杨志法、刘竹华地下工程岩体稳定性分析M 北京：科学出版社，1984.12 4 王晓鸿、王家来、梁发云应变软化岩土材料内扩孔问题解析解J工程力学Vol.16.No.5 5 许东俊等岩石强度随中间主应力变化规律N固体力学学报1985（1）7280 6 袁文伯、陈进软化岩层中巷道的塑性区与破碎区N煤炭学报1986（3）：7785 作者信息： 1 李俊 （男工程师 出生年月：1982.12 ） 单位：中铁二院地下铁道设计研究院 2 赵壹（女工程师 出生年月：1988.09 ） 单位：中铁二院地下铁道设计研究院
