1、高速接触网动态受流摘要 高速接触网是个立体机电系统，主要功能是向运动列车提供电能，在动态变化中，保持相对稳定电流是我们要探索的问题。 动态受流受到多种因素影响，本文从接触网弹性系数、振动波、受电弓计算参数、接触线应力等方面分析对受流影响。通过各种模型来描述弓网动态关系，解释相关现象，提出一些解决和改进弓网受流建议。 关键词：高速接触网；电气化；动态受流；弓网关系 中图分类号:TV 文献标识码：A 接触网分为硬性、柔性、三轨式，高速接触网常采用柔性。高速接触网是三维架空机械动态受流系统，是弓网之间动态关系。它们相互作用、制约、依赖。 牵引运行耗电量： 受电弓处网压；时间间隔内机车最高负荷平均有功
2、电流；自用电有功电流；部分负荷平均有功电流；相应工况时间；牵引力使用系数。上式说明，弓网间电流对机车牵引供电能量起决定作用，而弓网间受流就极为重要，受电弓在高速滑动接触中所具有的导电能力受诸多因素影响。接触悬挂弹性系数、振动波、受电弓参数、接触线应力等各方面条件都会对动态受流产生影响，下面分别从这几方面对动态受流进行论述。弹性系数 弹性系数 在 x 处的升高（mm） ；抬升力（N） ；单位为 mm/N；为跨距（m） ；和分别为承力索和接触线张力（kN） 弹性不均匀度 弹性系数为弹性的倒数。平均弹性系数 弹性差异系数 在三个假设下：接触悬挂和受电弓当成一个振动整体；弹性系数以跨距为周期；运行速度
3、在短时为常值。 接触线与滑板系统的振动方程： 接触线单位长度和受电弓振动部分的当量质量（kg） ；机车运行速度（m/s） ； 通过假定跨距各点弹性完全均匀一致，可得通解： 、为待定常数。此为有限数值的简谐振动，表明接触线和滑板在上述条件下共同以有限振幅协调振动，不论速度多高均不会离线。这说明接触悬挂弹性系数对最佳的受流状态是起着决定性作用。我们通过改善接触网的弹性均匀性可以提高受流质量，日本采用复链悬挂相比单链形悬挂有着更小的弹性差异，更有利于受流，但结构稍复杂。 用近似代替的傅里叶级数余弦函数展开式，代入振动方程。设， ， ，化简上述弹性系数代换的振动方程的齐次微分方程得马休方程； 从上所设
4、可得，设为速度特征系数，可得； 由此可由和构成直角坐标，是为受流稳定图。有如下特点：1.形成稳定区和非稳定区，弹性差异系一定，通过，可以得到不稳定运行速度；2.弹性差异系数越大，不稳定的区域就越大；3.不稳定区间和稳定区间相交错，在一定速度数值会出现共振，但提高时速又可进入稳定区；4.高速时不稳定区间加大，振幅加大，离线现象大大增加； 振动波 2.1接触网高速振动微分方程 2.1.1 弹性微分方程 在接触网数值处理方法上有模态分析法、传播波动法、有限微分法、有限元法等。接触高速振动微分方程在高速接触网动态受流分析中有重要作用。接触网从整体上看是悬索系统，从局部看又表现其自身钢度，具备梁的计算条
5、件。弹性索振动微分方程： 波动速度 为振幅 时间 承力索和接触线拉力 承力索和接触线每米质量 受电弓恒定抬升力 狄拉克单位冲量函数 代入各种边界条件，可微分方程式的解为： 从上知，如果行驶速度等于波动传播速度便得该方程的基本谐振特性，其振幅会增加到无穷大，因此波动速度是接触线受电弓系统能量传输的物理极限。从设计角度来说，要提高接触网速度就必须提高接触线波动速度，采用轻质，抗高张拉力导线等措施。 2.1.2 刚性微分方程 具有一定刚度接触悬挂的振动微分方程： 微分段的抗弯强度 单位长度质量 阻尼系数 2.2波动速度 从以上柔性波动传播速度公式中，可以看出，接触网波动传播速度与接触网两端张力成正比
6、，与悬挂质量成反比。 刚性振动流的速度： 将接触网视为两端固定且有一定张力又有一定刚度梁的性质，则振动波的速度为 从国外大量试验表明，列车运行速度以波动速度 65%70%时，具有最佳的运行效果。用公式表示它们之间关系。为无量纲系数。 当列车速度远远小于接触网波动速度时，振动波在实际接触压力作用点前后没有明显变化仅阻尼作用受电弓的前方波幅会有衰减，相当于接触线的变形和接触振动波形近似一致，对接触线和受流不产生影响，运行良好。当接近波动速度时，振动波在受电弓前方明显衰减，接触线被强行弯曲，形成较大应力，加快接触线疲劳破坏，对接触线和受流产生影响。当等于波动速度时，在接触力的作用下，接触线严重变形，
7、振幅趋向无穷大，受流极端恶化。 2.3 振动波反射因数 接触网高速性能与接触线、承力索及吊弦三者之间的耦合及参数因素有关，振动波遇到非均质点（吊弦线夹，定位线夹，分段分相绝缘器，线岔等）时被反射，反射因数越小，则接触悬挂的耦合性越好，波动速度越快。 2.3.1 纵向反射 连续振动波在硬点处的反射。接触线在受电弓抬升力下，产生振动波，这个沿着接触线传播的振动波在一个硬点处处被阻止，传动波是一个移动力，引起硬点相应升高。一部分波通过该点，另外一部分波则被反射返回。硬点处的运动微分方程： 附加运动方程： 反应力方程： 反射因数： 从上式可以看出，频率小时反应力振幅等于，频率大时，此振幅为，与成正比，
8、于是反射因数成-1，也就是说对于极短波，质点作用如同接触线固定拉紧一样。 2.3.2 横向反射 接触线和承力索通过吊弦相连，吊弦会产生反射横向波。假设接触线传播的波碰到位于点处吊弦，接触线传播波使吊弦产生向上垂直位移，使静止承力索产生反应力。软索运动方程式： 对入射正弦波得解： 接触线上反射波为： 吊弦质量很小，若频率不高，为简化计算，假定吊弦无质量，得到接触线振动波的反射因数 作用于吊弦上的接触线振动波发生反射，通过吊弦传播到承力索，吊弦是根细而可弯曲铜绞线，吊弦被两个相邻吊弦接触线一半长度的自重张紧。如果吊弦被接触线传播的波抬高，则此吊弦所承担负载减小，其减小值为。 如果吊弦合力变为负数，
9、则吊弦会被波抬起而卸载。如果为吊弦间距，吊弦的承受重力为，吊弦会弯曲。如果变成 则吊弦压弯条件为 反射因数。德国的 Re160 和 Re330 反射因数分别为 0.41 和 0.47 2.4 多普勒因数 高速接触网在各种扰动因素作用下，产生复杂的振动波，这种相互作用相互影响制约的关系称为多普勒效应。用多普勒因数表示，是一个与波动速度及运行速度有关的系数。对于链形悬挂，静止时，其固定质量或其他非均质硬点有横向波反射，不会发生振幅变大。振幅放大是发生在移动受电弓上的，受电弓以速度移动，在吊弦或定位器上的横向波在反射后迎着受电弓方向又回去。假定受电弓和接触线之间接触压力由于干扰（例如冲击振动）而升高
10、，接触压力升高的力线性叠加到接触线和受电弓的其他运动上。根据式得出 波前沿朝行驶方向发射，由于多普勒效应，其斜率 在下一个吊弦点，波前以反射因数被反射，以斜率朝着受电弓前进，并迫使受电弓具有以下运动速度 由于波传到移动受电弓，受电弓像一个移动接收器，其因数被这个移动接收器吸收。由受电弓惯性，则接触压力出现跳跃式升高 呈现张力变化，和变化具有相同规律，因而 2.5 增强因数 受电弓高速运行通过定位点或跨越距内等级距离吊弦点时，不定期激发接触线振动（以波动形式表现） ，这种接触线被激发的振动波在传播和反射中后面被增强，振幅增强程度用增强因数表示。 反射因数，增强因数，多普勒因数的关系可用下式表示为
11、 是接触网和受电弓共同作用的多普勒因数。设具有质量受电弓因受反射因数及多普勒效的影响而产生冲量为 由此得出 如果，接触压力发生跳跃产生，大于原来接触压力跳跃。接触线在点显示出非均匀性，具有质量受电弓以速度驶向非均质下，虽然与接触线接触，不会施加力。一个力突然出现在点，然后在开始抬高接触线。这种抬升随着波先行在非均质处反射。反射波前没迎着受电弓相向运动，并由此受电弓以能量输入方式再反射回去。此过程不断重复，直至达到为止。若，每个随后突变量都大于产生它的前一个量，这个强度的振动持续到受电弓达到为止。相反，如果，则接触线摆动变缓。故之比称作放大因数，或称增强因数。 多普勒因数是运行速度的函数，在反射
12、因数给定时，可以得到一个极限速度 在接触线上最常用见非均质结点是吊弦在接触线上的固定点，低频接触线波（低频是指）在吊弦处被反射，反射因数与接触线、承力索张力及单位长度质量有关，其值为 如果想提高极限速度，就必须选择相应接触线和承力索单位长度质量和张力，从而可得到理想极限速度 当然，在选择接触线和承力索相关参数时，还必须满足下列要求 增强因数、反射因数、多普勒因数三项因素，影响较大的是增强因数。理论分析证明，减小增强因数对改善受流质量是有利的。减小增强因数途径是减小反射因数，即采用增大接触线张力，减小承力索张力的方法，以改善高速受流质量。 增强因数及反射因数，从机理上讲，它们都是由悬挂自身内在及
13、外在因素所决定，例如其结构一致及弹性均匀程度可以影响振动波，接触线制造工艺精细、平直及线索质量，张力一致及承力索、接触线及吊弦的耦合关系等，这些内在及外在因素可以减少非周期振动次数及强度。这种平衡原理及规律被数学中著名马休理论方程所证明。 通过长期研究和实践表明，受电弓离线率是和接触线振动波传播速率密切相关，随着受电弓运动速度与接触线振动波传播速度的比逐渐提高而接近不求 1，受电弓离线率显著提高，因此提高接触线振动波传播速率是减少受电弓离线率，提高机车运行速度有效途径。 2.6 链形悬持固有频率 链形悬挂是一个具有多自由度振动系统，存在大量固有频率。对由相等跨距组成链形悬挂，存在着对称和反对称
14、振动方式。前者是每两个镜像位置上的接触线质点在相同相中振动，后者在反相中振动。若为对称方式，振动波幅位于对称轴上：若为反对称方式，振动波节位于对称轴上，若是电杆跨距为偶数值的链形悬挂，其对称落在支承点上。 若为反对振动，基波振动的波长等于双倍跨距距离。如果把振动理解为静止的波，由此计算出其频率为 为链形悬挂振动波的平均传播速度。 若是对称振动，到第一个区间吊弦的这一段同时包括在内，则其频率为 靠近支承点吊弦间距离，对于这种简单模式，第一次谐波振动频率是基波振动两倍。其他频率应根据当时振动方式而定。对于，的接触网Re250 得出固有频率 和分别为 1.02Hz 和 0.96Hz。固有频率对振动性
15、能有重要影响，对有无 Y 形辅助索对受流性能影响是有差别的。 波动传播速度在 382572KM/H 之间，基本上可确定多普勒因数。160km/H 时 Re160 型的多普勒因数为 0.41,250m/h 时 Re250 为 0.26。具有相同动态基本数据的接触网可以在较高速度运行，这几种结构类型反射因数几乎相等。承力索数据只是根据这个值最小化观点来规定，同样，电流承载能力和弹性也起作用。 3.受电弓计算 受电弓性能优化验算，可以通过对弓头运动轨迹计算，升弓时转矩计算，归算质量计算来进行。 3.1 受电弓弓头运动轨迹计算 受电弓下臂杆长度 受电弓上臂杆长度 受电弓撑杆长度 下臂杆与水平面夹角 上臂杆与水平面夹角 利用上式可算弓头运动轨迹。选取各杆件长度比，就可得到接近垂直运动轨迹。 3.2 升弓时转矩计算 平衡受电弓框架和弓头所要求的转矩： 产生静态接触压力所要求的转矩： 升受电弓弹簧所需转矩 下臂杆重力
