1、1图形教学对提高高中数学教学有效性的研究【摘 要】高中阶段，是人生知识学习、思维培养的关键时期。在高中阶段，无论是文理科，数学都有着极其重要的地位。对于理科生来说，数学是学习物理、化学、生物等科目的基础和工具，对文科来说，数学是成绩差别最大的科目。而在教学过程中，经常发现数学是一门成绩分化较为严重的科目，数学对大多数学生来说，都有着极其重要的意义。随着新课程教学标准的推广，也对教师和学生提出了更多要求。数学课程在构成上，主要以代数和几何为基础。很多数学理论，既可以通过代数知识展示，也可以通过几何知识展示。无论是向量表示，还是解析几何，都能够用数形结合思想来解决，我们要把图形教学作为数学教学中的
2、重要教学方式，同时也要把图形教学作为拓展数学教学思路的重要方式，本文从图形教学定义和特点入手，结合图形教学对提高高中数学教学的有效性，提出图形教学的相关原则。 【关键词】图形教学 高中数学教学 新课程教学 一、图形教学的定义、内容及特点 1.1 图形教学的定义及内容 数学学科本身就是有图形演变而来的科学，也是代数和几何相互结合的学科。常见的数学图形从点、线、面、体入手，还包括平面几何图形、解析几何图形和函数图形等，而所说的图形教学实质上是指利用图形教学，通过引入图形，优化教学方式，使学生在学习过程中更容易接2受。而这个过程实质上也是数形结合思想。通过“数”与“形”相结合，将代数问题通过几何图形
3、直观表述出来，使得代数与几何相互转化，充分考查问题的条件与结论之间的必然联系，进而寻找思路，从而在数学思想背景下解决这一问题。 1.2 图形教学的特点 图形教学不仅符合新课标中对高中数学教学的相关要求，同时还有一些其他特点，主要内容如下：首先，对高中学生来说，如果使用数学推断和逻辑认证教授数学内容，学生的理解能力将会受到极大影响，而通过图表这一表象解释，从而更加直观的表达这一知识点内容。其次，使用图形教学能够提升学生的联想能力，能够增强学生思维的灵活性。其次，通过图形教学，能够更容易表达整个数学教学过程，也使得数学问题简单、直接、具体。最后，使用图形教学能够包含更多的教学信息，讲课也更加方便。
4、 二、结合图形教学的有效性分析 图形教学是否有效，需要经过检验才能得知。图形教学事实上关系到两部分人的发展与进步。一是学生是否有效掌握知识，二是数学教师在整个教学过程能否进步。在整个教学过程中，效率是否进一步提升，在教学测验上，成绩是否取得进步，在教师教学过程中，是否呈现教学相长。 2.1 教学过程变化明显 数学知识学习更多在于思考和理解。而数学在学习过程中，比较抽象，更加依赖理性思维。如果数学教学过程一味传播知识，而不是启发3学生思维，那么整个教学活动基本上是无效的。整个数学教学要重在培养学生的数学思维，而不是机械的数字。依赖图形教学的数学教学，通过立体化展示，为学生展现了一个立体化的课堂，
5、学生理解更加容易。同时图形表示，能够传递更多信息量。进一步提高课堂教学效率。当我们在讲述函数单调性和奇偶性时，如果一味用语言表达，学生不仅很难理解，而且还浪费时间，同时效果显微。而通过展示函数图形，可以直观的看出函数的性质。同时，结合多媒体技术，可以使得整个图形更加贴切，规律表达更加贴切。 2.2 教学效果突出 讲述数学问题时，如果只通过概念表述是无法让学生对这一问题有清晰的认识，而通过图形教学，则能够让学生具备较高的分析能力和学习能力。数学教学的目标是让学生都能掌握教授知识点。在讲解解析几何时，如果用文字表达椭圆、双曲线等内容及特性，是不够的。需要充分结合图形，通过图形展示，学生可以直接看到
6、椭圆与双曲线的各自特点。图形不仅能够让学生更容易理解知识点，还能够为学生解题提供一种新思路。 2.3 促进教学相长、培养学生成才 通过使用图形结合，整个教学过程不仅效率提高，对老师来说，也拓宽了新的教学方向。而对学生来说，数形结合思想，不仅易掌握，而且能够促进学生形成联想、发散的思维习惯。 三、图形教学对提高高中数学教学有效性的原则分析 3.1 合理使用原则 4任何教学方法使用都要在其合理、适用的范围内使用。数形结合方法也不例外，并非所有数学教学都能够使用数形结合思想。使用数形结合的前提是使用图形解决更加方便。比如在一些惯例问题的处理上，就不需要数形结合。 3.2 创造应用原则 比如我们在遇见
7、这道题目：设 f（x）=x2?2ax+2，当 x?1，+）时，f（x）a 恒成立，求 a 的取值范围。这道题目使用代数方法也可以解决。但是，如果能够与函数图形相结合，将能够更加快速的解决问题。学以致用是整个教学过程中最重要的问题，要在学习完数形结合方法之后，能够举一反三。 3.3 自主持久原则 数学学习需要习惯积累，需要培养习惯，图形结合方法实质上应用于高中数学的每一个章节，无论是维恩图，还是空间几何分析，还是解析几何，都是图形在数学中的应用，而要更好学习数学，就离不开将数形结合思想应用到具体数学学习中。思考和缜密是数学科目区别于其他科目的最终要特点。图形教学的广泛利用实质上将持久影响学生形成
8、思维研究意识。 四、结语 数学教学不同于其他科目。整个过程存在一定难度。在数学教学过程中，需要教师通过合理的教学手段，提升学生的学习思维和逻辑思维，让学生不仅能够学到数学知识，更能够提升思维能力。数与形是数学内容的两个方面，同时也是一对矛盾体，无论是代数问题的几何做法还是5几何问题的代数解法，都体现了数与形的良好结合。数学教师在教学过程中，要在结合教材的基础上，重视教学方式的革新，要积极利用代数和几何的数形结合思想，通过教学展现出来。要在教学过程中，引导学生通过图形更加明显的掌握知识，培养和形成联想思维。而学生在数学学习中，图形更容易被接受，通过数与形的有效结合更能够提升学生的数学学习能力。养成良好的学习习惯，同时培养图形与空间概念相结合的认知能力。 参考文献 1邓凯.提高中小学课堂教学有效性的研究J.数学教学，2012，9：16-23 2陈爱忠.新课程有效教学的理念与策略研究J.中学数学教与学，2013，1：27 3郭运江.高中数学有效教学研究J.教与学，2013，5：2-7
