小学数学变通性思维能力之培养.doc

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资源描述

1、1小学数学变通性思维能力之培养义务教育数学课程标准指出:“数学课程要使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理思维,培养学生的创新意识和实践能力。 ”思维的变通性是指人们能够从不同途径解决某个问题的能力,它不受固定模式的制约,也不受习惯思维方式的束缚。 “一题多变”是培养学生变通性能力的好方法。 要想通过一题多变来培养学生的变通性思维,就要深入研究教材的多变因素。教师在教学中深入研究各个单元的多种因素,为学生创造题型多变的训练机会,这有助于对学生的思维变通性的培养。 例如:130 乘以 5 的积,比 1 365 除以 15 的商多多少?想一想,这样一般的文字题,不能单纯地一解

2、了之,要注意挖掘其内涵。这道文字题的叙述形式是多变的,教师在让学生理解本题题意的基础上,可以引导他们回答下列几种叙述方式: (1)130 乘以 5 的积,减去 1 365 除以 15 的商,得多少? (2)1 365 除以 15 的商,比 130 乘以 5 的积少多少? (3)5 乘 130 的积,比 1 365 除以 15 的商多多少? (4)130 乘以 5,比 15 除 1 365 的商多多少? (5)1 365 除以 15 的商,比 5 乘 130 的积少多少? (6)15 除 1 365 的商,比 130 乘以 5 的积少多少? (7)5 乘 130 的积,比 15 除 1 365

3、的商多多少? 2(8)15 除 1 365 的商,比 5 乘 130 的积少多少? 教师要注重引导学生掌握一题多变的规律,一题多变的训练是“一解一答”的升华,学生只有掌握了变异规律,才能举一反三。 “一题多变”就是引导学生去发现规律。上述八种叙述形式, “形”变而“质”不变,它们的算式相同,均为:1305=1 36515。 同时,教师要善于引导学生对这些叙述形式进行归类,使他们发现并理解“多多少” “少多少” “得多少”等概念的内涵及外延,进而对这些概念由感性认识上升为理性认识。 再举一例:小学生对“圆”并不陌生,但他们对圆的内涵和外延的特征知道的并不多,特别是对“直径和半径”不但没有听说过,

4、有的还把“径” 字读成“经”字。过去教学圆的直径,都是教师直接告诉学生:直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。这样的教学,学生始终处于被动地位,对直径并没有真正理解和认识。这种教学既不能调动学生学习的积极性,也不能培养教学的变通性思维和创新能力。经过反复学习和研究,我们采用了变通式的教学方法教学圆的直径。 1. 第一次变通讨论 我们让每个学生从自己的学具袋里的许多图形中找出一个圆形,将这个圆形放在一张白纸上,用铅笔沿着圆的一周画出一个圆,再将这个圆剪下。用手将圆对折一下,讨论:发现了什么?(出现一道折痕)再对折一下,讨论:又发现了什么?(又出现了一道折痕,两道折痕相交于一点)第三次对折一下,讨

5、论:还能发现什么新的问题吗?最后再组织讨论:能折出多少道折痕?(无数道折痕)这些折痕有什么特点? 3通过反复讨论,学生说出了下面这些特点:(1)在一个圆内能对折出无数条折痕。 (2)这些折痕相交于一点。 (3)这些折痕的长度都一样。(4)这些折痕都是一条线段。 为了证明讨论出的内容是正确的,我们对其中的“这些折痕的长度都一样”又组织讨论。通过测量,大家一致认为这是正确的。这时,教师第一次告诉学生:这些折痕就是圆的直径,相交的一点就叫做圆心。 虽然经过了第一次变通讨论学生知道了什么是直径,但这仅仅是直观上的感性阶段的认识。因此,我们又组织第二次变通讨论,着重从理论上认识直径。 2. 第二次变通讨

6、论 于是,我们设计出下面的讨论题:用数学语言讨论什么叫做直径?直径有什么特点?经过讨论,学生又讨论下面的内容: (1)直径是一条线段,并且是圆内最长的一条线段。 (2)直径都通过圆心。 (3)直径把圆平分成两份。 (4)在同一个圆内,所有的直径长度都相等。 (5)直径的两端都在圆上。 根据学生讨论出的内容,教师又要学生经过筛选,继续讨论:直径必须具备哪三个条件? 这样经过讨论,学生已经从理论上认识了直径,并且能用数学语言说出直径的意义。为了进一步深化直径的概念,在练习中我们再一次采用变通讨论法。 3. 第三次变通讨论 下面图中哪些是直径,哪些不是直径?并说明理由。 4图 1 中不是直径,因为它

7、虽然是一条线段,也通过圆心,但只是有一端在圆上。图 2 中不是直径,因为它虽然也是一条直线,也通过圆心,但两端都不在圆上。图 3 中不是直径,因为它虽然也是一条直线,并且两端都在圆上,但它没有通过圆心。图 4 中不是直径,因为它虽然通过圆心,两端都在圆上,但它不是一条线段。它们都不完全具备直径的三个条件。只有图 5 才是直径。 通过这样反复变通讨论,学生才真正理解了圆的直径的内涵和外延的特征。 在实施素质教育的今天, “满堂灌”式的教学方法已经远远落后于形势。我们认为,在教学中通过学生自己动手、动脑、动口,思维和讨论出来的知识,他们才能够真正地理解。小学数学“一题多变”的变通性教学就是这种教学理念的体现,它既能很好地激发学生学习数学的兴趣,又能很好地培养学生的创新思维和实践能力。 (江苏省新沂市棋盘镇墨芬小学)

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