1、1精心的设问，是促成概念理解的有效途径我们知道，数学知识并不是定义、法则、定理、技巧的堆砌。每章、每节的内容既自成系统，又相互联系，形成结构严谨的整体，而在这个整体中、基本概念、方法就是核心内容。课堂实施过程中，掌握住概念、方法就有利于对知识的理解，有助于知识的迁移，重视对数学思想方法的提升，有助于学生对概念的理解和应用。本文就针对现阶段数学教学改革中出现的新问题，结合浙教版七（下）4.1 二元一次方程的教学来阐述如何精心的设置“问题串” ，让学生正确有效的理解概念，获得数学本质，从而实现数学课程的育人价值。 第一，精心设问，通过抓住新旧知识的连接点、相似点，采用类比的方法呈现概念，加深学生对
2、数学概念的理解。 【教学片段 1】 师：请同学观察方程 2x+3=25、2x+3=2y、3x+6y=36，有以前学过的方程吗？ 生（齐答）：有，是 2x+3=25 师：叫什么方程？ 生：一元一次方程 师：请位同学回忆一下它的特点 生： 师：那么另两个方程该叫什么呢？ 2生（不约而同地回答）：二元一次方程。 师：能对照一元一次方程的特征，说说看二元一次方程会有哪些特征呢？ 生：有两个未知数，未知数的次数是一次的整式方程。 师：同意吗？ 生（互相对视着回答）：同意！ （教师停顿了一下，环顾了四周，没有学生举手，） 第二，从辨析题中设计问题，呈现学生的错误的同时，让学生更加深刻的理解概念的本质。 【
3、教学片段 2】 师：那好，既然没有意见，那么让我们来辨析一下下列各式是否是二元一次方程。 生 1：第一个不是二元一次方程 师：为什么？ 生 1：只有一个未知数 （教师肯定了她的回答） 生 2：第二个不是 师：为什么？ 生 2：未知数的次数是 2 次了 （教师同意肯定了他的回答） 生 3：第三个是的 师：同意吗？ 3生（齐答）同意！ 生 4：第四个是的 生 5：第五个不是的，因为它不是整式方程 师：讲的很好！请坐 生 6：第六个是的 （该生一说完，就引起绝大部分的学生的强烈反对） 师（露出惊讶的表情）：这么多的同学不同意啊！那请位同学解释一下 生 7：这里的 xy 这项是两次的 师：其他同学同意
4、吗？ 生：同意 师（肯定了她的回答并继续问道）：那你说说看该如何修改原先所认为的二元一次方程的特征呢 生：有两个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的整式方程。 师：修改的很不错，但在这里，老师还得给大家指出，能说明含未知数的项的次数是一次的话，必定等式两边是整式，即是整式方程，所以在这里不需重复用词。 师：现在就请同学们大声地把二元一次方程的概念说出来。 生（大声地有劲地说）：有两个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。 （同时教师进行板书：二元一次方程的概念） 第三，从概念出发，精心设计问题，以解决问题为主线，完成对新4知识的应用过程，发挥小组在教学过程中的启智功能。
5、 【教学片段 3】 师：可是在制定计划过程中，班长遇到了烦恼：班长准备用 120 元班费去购买树苗，现有 A、B 两种树苗可供选择，已知 A 种树苗每株 6 元，B 种树苗每株 8 元，请问班长该如何选购树苗才能刚好用完班费？你能帮助他吗？若能，请设计 现在让我们一起通过小组合作帮助解决他的问题。 （学生四人一小组展开了约 3 分钟的热烈讨论，同时教师也参与到学生的讨论中去） 师：请小组代表发言 生：我们小组认为可以选 A 种树苗 4 株，B 种树苗 12 株，或 A 种树苗 8 株，B 种树苗 9 株，或 A 种树苗 12 株，B 种树苗 6 株，或 A 种树苗16 株，B 种树苗 3 株
6、师：你们是怎么计算出来的呢？ 生：我们是凑出来的 师：哦，很不简单啊。其他组还有更好的方法吗？ 生：我们是设 A 种树苗 x 株，B 种树苗 y 株，则可得方程6x+8y=120，然后求出 x=4 师：能告诉我们你是怎么求得的呢？ 生：把方程 6x+8y=120 变形成 y=，再取正整数解就可以了。 师：讲的真不错，能把今天所学知识运用起来，其他同学还有什么要补充的吗？ 5生（举手）：应该是非负整数解，因此还有两组解。 师：你是从哪里判断出来的？ 生：题目中说两种树苗可供选择，所以可以单独选 A 种树苗，也可单独选 B 种树苗 师：补充的很到位，所以希望同学们碰到此类题目时要审清题意，慎重考虑是正整数解还是非负整数解。 师：可见，很多实际问题中我们常常需要用到一个二元一次方程，通过求方程的解来解决问题是一种很常见的思路。 总之，数学概念教学是一个永恒的话题，尤其在实施新课程的今天，更应通过设计合适的问题来激发学生的探索欲望，同时，课堂教学要注意挖掘学生课堂中出现的一些“即时问题” ，采取“追问”的方式，暴露学生的思维过程，从而促成概念的理解，落实课堂教学的核心，为有效的达成目标铺桥搭路。 （作者单位：浙江省金华市南苑中学）
