1、1课堂教学如何培养数学的思维与启迪思维能力是一切能力的核心，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。一个人的思维能力强弱，不仅与知识理论、水平有关，而且与思维方式有关。在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要，我在数学教学的实践中，从以下几方面加强了培养学生数学的思维能力，并收到了较好成效。 一、激发学生学习兴趣，启迪学生思维 兴趣是学生学习的直接动力，是求知欲的外在表现，能促进学生积极思考，勇于探索。 1.用实践操作唤起学生的兴趣 教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推
2、导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了 40 平方厘米，已知这个长方体的高为 1 分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因2此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40210=2（厘米） ，这个圆柱体的体积为：3.142210=12
3、5.6（立方厘米） 。 2.学生在实践中提高学习兴趣并获得知识 在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。如教学行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行 60千米，货车每小时行 50 千米。现在两车同时从相距 200 千米的甲、乙两地同时出发，经过 2 小时两车相距多少千米？” 由于题中未说明行驶方向，所以两车出发 2 小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1.两个学生同时相向而行；2.两个学生同时相背而行；3.两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4.两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在后。因此
4、我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快意识到，这道题应分以下四种情况进行讨论：两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60+50）2-200=20（千米） 。 两车同时相背而行：（60+50）2+200=420（千米） 两车同向而行，客车在前面货车在后面：602+200-502=220（千米） 两车同向而行，货车在前面客车在后面：502+200-602=180（千米） 。 二、运用类比方法，培养学生创新思维 3类比方法是根据两类物质间一些相似性质从而推导出其它方面也类似的推理方法，在数学教学中运用类比是一种非常重要的方法。 1.运用比较辨别，启迪学生思维想象 如在教学了数的整除的知
5、识后，我出示了这样一道例题：“一个大于 10 的数，被 6 除余 4，被 8 除余 2，被 9 除余 1，这个最小数是几？”应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被 6 除余 10，被 8 除余 10，被 9 除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是 6、8和 9 的最小公倍数多 10，6、8 和 9 的最小公倍数为 72，因此这个数为：72+10=82；然后我引导学生将上面一道例题与这道比较题进行比较和思考，学生很快知道，上道题只要假设被 6 除少商 1 余数即为 10，被 8 除少商 1 余数也为 10，被 9
6、除时少商 1 余数也为 10，因此可迅速求得这个数只要减去 10，就同时能被 6、8 和 9 整除，而 6、8 和 9 的最小公倍数为 72，因此这个数为：72+10=82。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，同时也能提高学生的创新思维能力。 2.通过分析归纳，培养学生创新思维 又如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底 +下底）高2 。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可
7、将这公式变成：底（长、边长）高（宽、边长）22 = 底（长、边长）高4（宽、边长） ；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底高2 。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。 三、巧设探索性问题，培养学生创新思维 现代心理学认为：在教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象
8、以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。 1.设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维 如在教学了百分数应用题后，我出示了这样一题：李教老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了 A、B、C 三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都是 9980 元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下： A 商场：全场九折。 B 商场：购物满 1000 元送 100 元。 C 商场：购物满 1
9、000 元九折，满 10000 元八八折。 李老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。 5这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件去进行分析与解答。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论： 因为每台电脑的价格均为 9980 元，而去 A 商场是全场九折，因此李老师如果去 A 商场购电脑，那么李老师应该付：998090%=8982（元） 。 因为 B 商场是购物满 1000 元送 100 元，李老师如果只买电脑，需付：9980-900=9080（元） ；李老师如果再买其它的物品凑满 10000 元，需付：10000-1000=9
10、000（元） 。 因为 C 商场是购物满 1000 元九折，满 10000 元八八折，李老师在 C商场购买电脑时，只要再多买 20 元物品，即凑满 10000 元，最多需付：1000088%=8800（元） 。 因此，李老师去 C 商场购电脑花钱最少。 2.培养学生打破传统的思维模式，开启学生创新思维大门 创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。 如教学了“长方体和正方体的体积”后，我出示了这样一题：“一个长方体水箱，从里面量，长 40 厘米，宽 25 厘米，高 20 厘米，箱中水面高 10 厘米。如果在长方
11、体水箱中放进一个长和高都为 20 厘米，宽为10 厘米的长方体铁块，那么水面将上升多少厘米？ 这道题大部分同学都只想到将以 2020 作为底面放进水箱中这一种情况，这时铁块全部浸没在水中，这时候水面上升的高度即为：6202010（4025）=4（厘米） 。但还有另一种情况，即不是将2020 作为底面，而是以 2010 作为底面放进水箱中的这一种情况，同学们却忽略了。这时我向学生进行了演示：我将一块铁块按未曾全部浸没在水中的情况进行了演示，并启发学生除了将以 2020 作为底面放进水箱中这一种情况，还有没有其它的情况，学生通过观察并进行了讨论，认识到还要考虑到另一种情况，即以 2010 作为底面
12、放入水中，因此很快得出结论，如果以 2010 作为底面放进水箱中，这时候铁块没有全部浸没在水中，这时水面上升的高度应该为： 402510（4025-2010）-10=2.5（厘米） 。 或者用方程进行求解。设水面上升 X 厘米，则可得方程： 2010（10+X）=4025X， 解得：X=2.5 综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，我们每一个教育工作者，一定要重视学生思维能力的培养，为学生创设宽松、民主、丰富多采的创新气氛；为学生提供思考、探索和创新的具有开放性和选择性的最大空间，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。 （作者单位：162850 内蒙古呼伦贝尔市莫旗杜拉尔中心校）
