1、结构力学习题集 （下册） 28第九章 结构动力计算一、是非题1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为 4 个。3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度 EI 增大到原来的 2 倍，则周期比原来的周期减小 1/2。5、 图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。ml/2 l/2EIml/2 l/2EI(a)(b)6、 单 自 由 度 体 系 如 图 ， ，W98.kN欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ，01m需 加 水 平 力 ， 则 体 系 的 自 P16k振 频 率
2、。40sWP7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。9、 桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ， EA 为 常 数 ， 在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ， W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。 AB WC10、 不 计 阻 尼 时 ， 图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：mXhEIIXPt148202312 ()二、选择题holEI EImEI0hm EIEI oEI0P()t12结构力学习题集 （下册） 291、 图 示 体 系 ， 质 点 的 运 动 方
3、程 为 ：A ； ylPsinmyEI77683t/B ；EIlsi/923 tC ； n84D 。ylPsinyEI7963 t/l lm0.5 0.5EIPtsin( )2、 在 图 示 结 构 中 ， 若 要 使 其 自 振 频 率 增 大 ， 可 以 A 增 大 P ； B 增 大 m ；C 增 大 E I ； D 增 大 l 。lEImPtsin( )3、 单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ：A 初 位 移 ； B 初 速 度 ；C 初 位 移 、 初 速 度 与 质 量 ； D 初 位 移 、 初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。4、 考 虑 阻
4、 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ：A 大 ； B 小 ；C 相 同 ； D 不 定 ， 取 决 于 阻 尼 性 质 。5、 已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ， 则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 12.移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ：ytD.C.B.A. ytytyt6、 图 a 所 示 梁 ， 梁 重 不 计 ， 其 自 振 频 率 ； 今 在 集 中 7683EIml/质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ， 如 图 b 所 示 ， 则 该 体 系 的 自 振 频 率 为 ：A ；3Ilk/B ；768EC ；3Iml/
5、D 。kl lmEI/2 /2l lm EI/2 /2k(a)(b)7、 图 示 结 构 ， 不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ， 若 要 其 发 生 共 振 ， 应 等 于 结构力学习题集 （下册） 30A ； B ； 23kmk3C ； D 。55Mtsin mol/2EI=l/2l/2m3 k8、 图 示 两 自 由 度 体 系 中 ， 弹 簧 刚 度 为 C ， 梁 的 EI = 常 数 ， 其 刚 度 系 数 为 ：A ； klkCk1321240/,B ；I8C ； l13212/,D 。kEkkl/2 l/2EI m1C29、 图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ， 其
6、 自 振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频 率 ：A 任 意 振 动 ； B 沿 x 轴 方 向 振 动 ；C 沿 y 轴 方 向 振 动 ； D 按 主 振 型 形 式 振 动 。xy10、 图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率 ， 三 个 频 率 的 关 系 应 为 ：A ； B ；abcbcaC ； D c abc。 (a) (b) (c)a b c三 、 填充题1、 不 计 杆 件 分 布 质 量 和 轴 向 变 形 ， 刚 架 的 动 力 自 由 度 为 ：(a) ，(b) ，(c) ，(d) ，(e) ，(f) 。(a)
7、(b) (c)(e) (f)(d)结构力学习题集 （下册） 312、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为 个。 3、图 示 简 支 梁 的 EI = 常 数 ，其 无 阻 尼 受 迫 振 动 的 位 移 方 程 为 。 m/3l /3l /3lPtsin 4、 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。l lEIml EAEAmEI=1o5、 图 示 体 系 中 ， 已 知 横 梁 B 端 侧 移 刚 度 为 ， 弹 簧 刚 度 为 ， 则 竖 向 k1k2振 动 频 率 为 。 mk1 k2BA6、 在 图 示 体 系 中 ， 横 梁 的 质 量 为 m， 其 ； 柱 高 为 l， 两
8、柱 EI = 常 EI1数 ， 柱 重 不 计 。 不 考 虑 阻 尼 时 ， 动 力 荷 载 的 频 率 时 将 发 生 共 振 。Psint7、 单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ， 若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 ， 则 式 中 计 算 公 式 ytstin为 ， 是 。st 8、 图 示 体 系 不 计 阻 尼 ，为 自 振 频 率 )， 其 动 2(力 系 数 。Ptsin() 9、 图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程 为 ： yIyI112212,其 中 等 于 。2 结构力学习题集 （下册） 50m12 12mkky10、 多 自 由
9、 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ， 均 可 看 成 的 线 性 组 合 。四、计算题1、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为 k，求自振频率。EI Wol/2 l/2k2、求图示体系的自振频率 。ml EI EIl0.5 l0.5 23、求图示体系的自振频率 。EI = 常数。 mll 0.54、求图示结构的自振频率 。ml lllEI= 5、求图示体系的自振频率 。常数，杆长均为 。EIlm6、求图示体系的自振频率 。杆长均为 。lEA=oEImEI EI7、图示梁自重不计，求自WI202104kNk2,振圆频率 。EI WA BC2m2m8、求图示单
10、自由度体系的自振频率。已知其阻尼比 。=0.5结构力学习题集 （下册） 33mEI1=EI EIho9、图示刚架横梁 且重量 W 集I中于横梁上。求自振周期 T。 hEI EIWEI210、求图示体系的自振频率 。各杆EI = 常数。 maa a211、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图 a 与图 b 的自振频率之比。 ml/2 l/2EI EI(a)ml/2 l/2EI EI(b)12、图示桁架在结点 C 中有集中重量W，各杆 EA 相同，杆重不计。求水平自振周期 T。C3Wm3m4m13、忽略质点 m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率 。各杆EA = 常数。 mm4 m4
11、m314、求图示体系的运动方程。l l m0.5 0.5EIPtsin( )15、图示体系。求质点处2c kN, 482IW最大动位移和最大动弯矩。kN,kN/c-125,0,104I结构力学习题集 （下册） 34WEI4mm2sin Pt16、图示体系，已知质量 m = 300kg ， ；支座 BIl91046N,的弹簧刚度系数 ，干扰kEIl38/力幅值 ，频率 。试P20s-1计算该体系无阻尼时的动力放大系数和当系统阻尼比 时的有阻D15.尼动力放大系数 。D2ml/2 l/2Ptsin k0B17、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。02.
12、( sin Pt mEI EIEI =1ol l18、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率 。mEIEI=1l /3lPtsin( )o19、已知： ，干扰力mP38t, kN转速为 150r/min，不计杆件的质量，。求质点的最大动EI610k2力位移。2sin Ptm2mmEI EI20、图示体系中，电机重置于刚性横梁上，电机转kN10W速 ，水平方向干扰力为nr5/i，已知柱顶侧移刚) s()(ttP度 ，自振频率/2.4。求稳态振动的振幅及最大10动力弯矩图。 Pt Wm421、图示体系中， ，质点kN10所在点竖向柔度 ，马达动荷97.载 ，马达转速
13、Ptt()sin()4k。求质点振幅与最大位nr60/m移。结构力学习题集 （下册） 35WPt()22、图示单自由度体系，欲使支座 A负弯矩与跨中点 D 的正弯矩绝对值相等，求干扰力频率 。EI =常数。mlPtsin Bl/2 lCA D23、求图示体系支座弯矩 的最大MA值。荷载 。Ptt(),.04sin ll/2m/2Pt()A24、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。 为自振频率)，EI = 05.( 常数，不计阻尼。 l l mlsin( ) Pt25、试 列 出 图 示 体 系 的 振 幅 方 程 。sin Ptmm21k2k126、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m 1
14、=m，m 2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为 k。求自振频率及主振型。 m1m2 2127、求图示体系的自振频率并画出主振型图。 moEI =1EI EImoEI =1EI EI6m6m28、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。 mml lll 12EI0oEI0oEI EI EIEI29、求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 及 绘 主 振 型 图 。 已 知 ，EI249601kNcm2。 ml24kg，结构力学习题集 （下册） 36.mmEI1l l llEI2EI2I2EI2EI130、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为 m。求第一与第二自振频率之比 。12:
15、mmllEI02EI EIoEI 2EIEI0o31、求图示体系的自振频率和主振型。 。 m12，llm1m2 EIEI2EI232、求图示体系的频率方程。 llm mEI= 33、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。 m2 2a am134、图示简支梁 EI = 常数，梁重不计， ，已求出柔度系m12,数 。求自振频率及主2378aEI/振型。 2a a1am1 m235、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。 2a a1 am mEI= 36、图示刚架杆自重不计，各杆 = EI常数。求自振频率。 m2mm2m2m1237、求图示体系的自振频率及主振型。E
16、I = 常数。 ml/2l/2 ml/2l/238、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。结构力学习题集 （下册） 37l/2l/2m lEI= 39、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。m ma1 2aa40、求图示体系的自振频率。已知：。EI = 常数。m12m m21m1.5 1m1.5m1m1m41、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：，EI = 常数。122mm1 m24m4m42、求图示结构的自振频率和振型。 mmEI EIEIl/2l/2l/243、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。 mll44、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。 l l mlm/3 /3 /345、求图示体系的第一自振频率。 m ml/2l/2l/2l/2EI = 46、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。 l l ml lm/2 /2/2/247、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。m/2l 2lm/2l /2l /2l
