1、基于汽车租赁调度的最优化问题研究摘 要文章针对汽车租赁调度的最优化问题，通过构建基于线性规划的最低转运费模型，使用 Lingo 等软件进行编程，得出在满足需求量为前提下最优汽车租赁调度方案，并给出相关分析与评价。 关键词汽车租赁；线性规划；LingoDOI10-13939/j-cnki-zgsc-2015-27-097 1 引 言 汽车租赁行业早在 70 余年前就已经在美国迅速发展，时至今日，已经培养出赫兹、安飞土等行业巨头。其中赫兹旗下用于汽车租赁业务的汽车已达 150 万辆以上，在全球拥有数千个网点，分布在 150 多个国家。在中国，汽车租赁行业发展已经近二十年。早期的汽车租赁行业主要是面
2、向外企、大型国企等企业用户。真正大规模投入个人业务的也是近几年的事情。随着中国汽车产业和中国社会经济的迅猛发展，人们的消费水平和出行需求也相应提升。这为汽车租赁行业的规模化发展创造了优越的条件。而随着汽车租赁行业的发展，如何进行汽车的调度最优化问题被提上日程。 某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有 379 辆可供租赁的汽车，分布于 20 个代理点中。根据所给出的相关问题与实际情况相结合，对汽车租赁公司汽车调度最优化问题进行研究。 二十个代理点分布 2 分析思路 根据已知的未来四周各代理点的汽车需求量，设计最优调运方案使运费最低。应建立线性规划模型，以转运费最低为目标函数，求调运方
3、案的最优解。通过初步计算发现，未来四周每天的汽车需求总量各不相同，有时需求会大于供给，此时应设置虚拟供给地，并依据差额确定虚拟供给地的供给量；当供给大于需求时，应设置虚拟需求地，根据供求差额确定需求量。 3 基于线性规划的最低转运费模型 3-1 模型的准备 对于给定各代理点坐标，对其欧式距离进行求解： 假设第 i 个代理点与第 j 个代理点的坐标分别为（xi， yi） （xj， yj） ，那么 dij=1-2KF（xi-xj）2+（yi-yj）2KF） 对一辆车从第 i 个代理点调运到第 j 个代理点的总运费 cij 求解：cij=1-2KF（xi-xj）2+（yi-yj）2KF）mij 对于
4、中，当 i=j 时，即同一代理点向自身调运，显然 cij=0。 3-2 模型的建立 设 xij 表示代理点 i（供应地）向代理点 j（需求地）调运的汽车数量，其中 i=1， 2， 3， ， 20； j=1， 2， 3， ， 20。 为了尽量满足需求，即使得 Eik=Dik minZ=DD（20i=1DD）DD（20j=1DD）xijkcij s-tJB（DD（20j=1DD）xijk=Eik i=1， 2， 3， ， 20k=1， 2， 3， ， 28 DD（20i=1DD）xijk=Dik i=1， 2， 3， ， 20k=1， 2， 3， ， 28 xijk0 i=1， 2， 3， ， 2
5、0k=1， 2， 3， ， 28JB） 其中： Eik调运前第 i 个代理点第 k 日拥有的车辆数； Dik未来四周内第 i 个代理点第 k 日的汽车需求量； xijk第 k 日第 i 个代理点向第 j 个代理点转运的车辆； cij从第 i 个代理点向第 j 个代理点调运需要的总费用。 4 最优汽车租赁调度方案 4-1 最小转运费 根据模型对未来四周内每天调度费最低的方案进行求解，依据第一天的调运方案结果，作为第 2 天各调运点初始车辆，以此类推，依次进行 29 天的迭代计算。编写 LINGO 程序，计算结果如下表，其中由于第 1日的需求量和供给量刚好相等，所以不需要调运。 表 1 未来四周每
6、日最小转运费用 在 29 天的方案中，我们发现第 19 日需要调转的车辆最少，涉及的代理点也最少。第 9、10、14、18 日调运涉及的代理点最多，车辆也较多。以第 29 天为例，调运方案为从 M 点调运到 B 点 8 辆汽车，从 G 点调运到 D 点 12 辆汽车，从 K 点调运到 D 点 3 辆汽车，从 G 点调运到 J 点 15辆汽车，从 E 点调运到 J 点 4 辆汽车，从 I 点调运到 L 点 1 辆汽车，从N 点调运到 L 点 1 辆汽车，从 E 点调运到 M 点 5 辆汽车，从 F 点调运到 M点 9 辆汽车，从 N 点调运到 M 点 1 辆汽车，从 S 点调运到 M 点 8 辆
7、汽车，从 H 点调运到 O 点 3 辆汽车，从 S 点调运到 O 点 1 辆汽车，从 R 点调运到 P 点 7 辆汽车，从 E 点调运到 Q 点 4 辆汽车，从 T 点调运到 R 点 2 辆汽车。总的调运费为 2-23 万元。 参考文献： 1安徽财经大学-2014 年安徽财经大学暑期数学建模模拟题EB/OL.2014-09-23.http：/zhujm1973-blog-163-comblogstatic/ 315513552014923288768/. 2张家善-线性规划在产销不平衡运输问题中的应用J.中国市场，2010（19）：19-20. 3杨文忠-运筹优化在物资不平衡调运中的应用研究J.物流技术，2013（15）：150-153- 4叶桂林-Lingo 软件在运输优化问题中的应用J.现代商业，2011（23）：13. 5金晶晶-Lingo 软件在数学建模竞赛中的应用J.十堰职业技术学院学报，2010（4）：85-88-
