1、集团公司交叉销售协同发展的模型分析摘要交叉销售在国内已经有几年的发展历史，从执行交叉销售的各个集团公司的发展来看，交叉销售并没有取得理想中的效果。阻碍交叉销售发展的原因有很多，渠道冲突，资源分配不均，渠道成员协同程度不高，等等。本文主要从渠道协同的角度，利用 n 人合作博弈模型来分析，交叉销售渠道成员之间如何结盟，以及多大程度的结盟会使得交叉销售对集团公司的贡献度最大。 关键词交叉销售；渠道协同；合作博弈 DOI1013939/jcnkizgsc201529143 集团公司执行交叉销售的过程中不可必免的产生渠道冲突，渠道之间的协作越好，越有利于交叉销售实践的成功。不同子公司之间的业务协同程度，
2、同一公司不同渠道之间的协同程度对集团公司的利益贡献度都不同。从交叉销售实践来看，渠道成员之间要协同发展，除了公司资源的合理分配是前提条件外，渠道成员就选择横向联盟还是纵向联盟，以及多大程度的联盟也是促进协同发展的重要条件。本文主要利用 n 人合作博弈模型对渠道成员的联盟行进行分析，以求得交叉销售利润最大化的最佳联盟状况。 1 渠道协同分析 这里笔者将建立一个基于营销资源分配的多渠道协同发展模型。假设保险集团公司计划在两家子公司 A 和 B 之间开展交叉销售。利用的渠道分别是传统渠道的个人营销员代理（直销） 、新型渠道的网络和电话营销，以及中介代理渠道。A 和 B 公司对每条渠道的掌控力度不同，
3、资源分配不同，各条渠道的优势也不尽相同。集团公司的目标通常有两个：一是通过交叉销售带动新产品的销售，提升新产品销售业绩；二是扶持新子公司、新渠道的发展。执行过程中涉及的问题包括：一是 A 和 B 两家公司各拿出多少资源出来开展交叉销售；二是资源付出的多少决定最后利益如何分配。A 和 B 两家公司交叉销售活动的优、劣势情况如下图所示。A 公司是一家新成立不久的子公司，渠道优势不明显。B 公司相对是一家发展历史长久，各方面资源优势都比较明显的子公司。通过下图两家子公司在交叉销售活动中的优劣势分配情况可以初步判断两家子公司协作的程度。 交叉销售实践中 A，B 两家子公司优劣势比较图 集团公司制定交叉
4、销售实施战略，计划在 A 和 B 两家子公司之间开展产品的交叉销售。A 公司欲借助 B 公司的优势带动 A 公司新开发的一款具有相当市场价值的新产品的销售。A 公司也尝试在其自有渠道销售 B 公司的传统产品。因为 B 公司已经在市场中积累了相当的渠道优势，他们会根据资源的分配情况以及产品情况做出反应，积极参与交叉销售，或者消极对待交叉销售，即协作与不协作。对于集团公司而言，更多关注的是 A 公司开发的新产品能否在 B 公司渠道得到最大限度的销售，B 公司是否全力在配合 A 公司以及集团公司完成产品销售的任务。但是，现实的交叉销售行为是，B 子公司不会过多关注集团公司的目标是否达成，A公司的产品
5、是否销售成功。他们只关心一点，就是在帮助 A 公司销售产品的过程中，自己公司的利益是否得到保护，渠道成员对利益分配是否满意。 我们还假设，产品价格，产品销售的接收和拒绝条件，以及有关产品的完整信息在所有渠道之间是完全一致的。所有渠道成员都可以互相彼此了解到对方有关产品销售政策，以及资源分配的信息。假设集团公司给 A 公司配备了两类资源：一是有关产品的资源（p） ，包括产品开发、产品定价以及产品销售方案的支持；二是销售资源配备（o） ，包括指定渠道，指定客户群、指定目标市场以及销售人员的支持。给 B 公司配备的资源包括：一是考核及奖励机制的力度倾斜（e） ，即给予足够的奖励激励以提升销售人员对终
6、端客户的销售能力；二是技术支持（t） ，即 CRM客户关系管理系统的全面开放，为销售人员提供销售支持。集团公司给予 B 子公司的资源与 A 公司开发的新产品的销售是相互匹配的。 选择 p 作为模型的关键变量是因为产品开发技术的强弱以及定价的合理性会影响到 B 公司是否积极协作参与产品销售，特别是新产品的销售。选择 o 作为变量是因为集团公司为 A 公司产品销售所配备的销售资源可以作为 B 公司现有销售资源的必要补充，能有利带动 B 公司销售积极性，投入的多与少决定了协作程度。考核及奖励机制 e 被选作协同模型中的关键变量是因为两家子公司在交叉销售过程中利益分配是协同合作的前提与基础，两家公司要
7、联合营销，建立联盟，有关营销的各个方面的利益都需要考虑到，因此，两家子公司在进行交叉售时，实际上是将有关营销的各个方面的因素在两个家公司之间建立起线性关系。CRM 技术支持 t 变量也被纳入到协同模型中是因为 CRM 技术是一个与成本有关联的因素，例如，通过 CRM 技术可以有效识别客户的有效需求，能提升资源分配效率，以及营销成本和其他内部运营成本，这些都与两家公司协同发展有着必然联系。 2 规范分析 A 和 B 子公司各自拥有的渠道种类和数量不尽相同，集团公司虽给两家子公司配备了相应的渠道资源，以及考核及奖励机制，但是，子公司对每个渠道的资源投入不会完全一致，这又决定了奖励机制不会完全一致。
8、渠道与渠道之间若能达成一致目标，便能协同开展交叉销售，否则，渠道冲突不可避免。这里使用 n 人合作博弈理论的不可转移效用理论（n2）作为规范框架模型来提出我们的协同问题。在博弈当中，各条渠道是否协同是在于资源的非对称性，协同前提下的合作博弈为规范分析提供了自然框架。合作博弈的理论框架通常关注一系列可能的结果，例如：博弈各方能获得什么收益；博弈各方的联盟将可能组成什么；联盟后的收益如何在各方之间进行分配；以及联盟结构的稳定性 。 当 A 和 B 两家子公司协同合作，博弈的框架模型将允许两家子公司进行战略联盟，并为了最大化交叉销售利润而去制定一系列的政策和实施计划。实施计划将对 A，B 两家公司协
9、同合作后交叉销售收益的分配进行评估。下面即将建立的模型也是基于交叉销售的执行政策以及协同后的利益分配的考虑。 与非协同合作博弈不同的是，协同合作很少关注联盟是如何形成的。在实际的交叉销售实践中，一些特定的经销售是如何形成联盟，以及对信息不对称的 A 和 B 公司而言，其战略选择的数量很大程度上不得而知，因此也很难去量化。协同方法并不试图去描述协同各方都要执行的战略，而主要是关注协同公司将从中获得什么利益。 然而，在某一特定行业中，许多研究者都会采用非合作协同博弈理论去研究最优合作框架。合作的 n 人博弈理论则为不对称企业之间的多边联盟提供了一个可行的以及仍未被采用的研究。非合作方法通常认为创造
10、出来的外部性是特定联盟结构行成的原因。相反，合作的方法是假设一个联盟的价值是以独立的方式安排自己剩下的合作方。因此，正的或负的外部性，通常没有考虑合作的方法。这是一个备受争议的两种方法之间的差异。 如果大联盟的形成产生于所有的博弈各方，而不是协同结构中某一部分博弈方，那么，潜在外部性就不是问题。假如把通用产业模型运用到我们的资源模型中，我们也不可能明确的说产业区中的某个公司进入到联盟中会对其他公司产生正面或负面的外部性。因此，我们忽略外部性，简化分析。的确，在列出合作博弈的基本原则过程中，冯?纽曼（Von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）最初假设联盟支出可以是支付给特定联盟
11、的最低支出。我们的分析就基于冯?纽曼和摩根斯坦有关联盟支出的这一定义。 尽管纳什均衡理论通常只与非合作博弈有关，但是这些理论的确为广泛合作博弈的合作解提供了基础。因此，在许多案例中，这两种方法并不互相冲突。本论文实现了非对称信息方、多行业水平以及非超附加特征（支出）的综合博弈。基于这个前提，不管是非合作博弈还是合作博弈都将不会产生一个明确的解。我们的目标是要提供一个宏观层面上的观察，通过联盟获得资源价值创造。因此，合作博弈理论为我们的目标提供了很好的切入点，因此该切入点并不依赖于要列出先前所有的潜在战略结构。 3n 人合作博弈 在特征函数形式中，n 人合作转移效用博弈（A cooperativ
12、e n-person transferrable utility game）被定义为一组有限数组n=1，2，3，用特征函数 v（S）表示，S 表示数组 n 中的每一个元素。对数组 n 中的任意一个元素（即合作成员）S 而言，在 n 中所有成员都对彼此之间所能获得的收益（分割单位的效用）不超过 v（S）的值这一事实达成共识的前提，v（S）的值就是合作的价值。n 中任何一个非空子集 S 都可能是一个合作联盟。包含 n 中所有人的联盟用过 v（n）表示，我们称为“大联盟” 。通常而言，如果 v（S）是一个有具体值的含数用来表示 n 中的所有子集 S，且满足： v（）=0v（n）ni=1v（i） （1
13、） 那么 n，v 就是一个 n 人合作博弈，并且 v（S）就是合作博弈 的特征函数，其中 v（i）表示第 i 个合作方的付出。 联盟结构用于描述 n 人中的博弈各方是如何把他们分裂为相互排斥，相互损耗的。n 人中任何被建议的或者是真实的分裂都可以用一个由 n 联盟组成的数组来描述：=S1，S2，S3，Sn。联盟结盟 的博弈包含有三个元素。n，v，数组 是 n 人博弈中的一部分，它需要满足三个条件： Sj，j=1，n， SiSj=，ij， Unj=1Sj=n（2） 这三个条件指出：联盟中的所有参与者在联盟结构中都是非空 M 联盟中的一员，并且联盟中的所有成员相互结盟但不与外部成员结盟。 合作博弈
14、可以是超加性的，也可以是非超加性的。如果 S 和 T 是 N集合中两个互不关联的子集，那么超加性博弈就可以表示为如下： v（ST）v（S）+v（T） ，S，TN，且 ST=（3） 如果所有联盟结构不能用上面的公式（3）表示，那么我们说博弈就是一个非超加性的。超加性是指对博弈中的所有 n 人而言，大联盟产生了最大的总回报。任何一个涉及成本（例如，参与者的数量）的博弈，都是非超加性的。因此，在本研究报告中笔者将采用非超加性特征函数。此外，非超加博弈中的最优联盟结构可能不是一个很明显的先验，因此它通常比超加博弈更少提供直观的结果（超加博弈中所有企业更可能形成大联盟）ZW（所有的超加博弈并不需要形成大
15、联盟，因为当 n2 时，对每一个参与者而言，大联盟可能并非很理想。ZW）。 S 联盟中的每一个参与者都有权力获得总 v（S）中的一部分。假设S 中的每一个参与者（iS）可以获得的回报是 xi，那么分配可以用回报向量来表示，即：x=（x1，xs） 。资金的分配通常有两个重要限制： xiv（i） ，i=1，2，n（4） ni=1xi=v（N） （5） 公式（4）是基于“个人理性”为前提的，如果不基于这个前提，那么参与者 i 将会拒绝接收提议的分配方案，因为它不加入任何联盟也可以确保获得 v（i） 。公式（5）是基于“集体理性”前提的。然而，个人理性必须保持所有合作游戏，而集体理性则不需要。后者取决
16、于特征函数的形式非超加博弈ZW（许多数学家也认为 1/3 的理性就可以称为“联盟理性” ，它从根本人将 n 人的集体理性延伸到集合中的个体中。因此，成员不结盟比联盟后集体中的各成员所获得的满意少。ZW）。对联盟结构的非超加博弈而言，它可以取代超加性去覆盖它。换句话说，最大限度提高收益的联盟结构应当被形成。然而，即便是这种情况不可能（因为每一个参与者在联盟中会最大化它的收益） ，集体收益也不可能得到最大化。 4 模型 给定一组资源和参数值，模型预测哪个联盟将形成，以及联盟中各个参与公司的收益。基于特定的联盟的情况下，特征（支付）函数有三个组成部分： v（S）=maxpi，iS|S|i=1oiTE
17、|S|S|-1，只在 B 公司销售A 公司产品 maxtj，jS|S|j=1eiPO|S|S|-1，只在 A 公司销售 B 公司产品 maxpi，iSA|SA|i=1oi maxtj，jSB|SB|j=1ei（1+y）|S|-1，A，B 公司相互销售 （6） 这里： P=|SA|S|maxpi，iSA+|A|-|SA|A|pi，iSA，如果 A 公司所有渠道成员联盟 1|A|U|i=1pi，如果渠道成员没有结盟（7） T=|SB|B|maxtj，jSB+|B|-|SB|B|tj，jSB，如果 B 公司所有渠道成员联盟 1|B|B|j=1ti，如果渠道成员没有结盟（8） O=1|A|A|i=1o
18、i（9） E=1|B|B|j=1ej（10） （-1，） ；（0，1） （11） 效率损失参数 是指，在一个联盟中，随着联盟规模|S|的增加，管理成本或/和机会成本将增加到一定程度。一个联盟的整合能带来既与合作联盟方活动有关又与联盟各方不确定行为有关的交易成本。因此，随着越来越多的企业加入到联盟中，|S|-1 将会缩减特征函数，创造一个子增加函数（1） （凹形图） 。因此，较大的 意味着降低了特征函数的缩减程度，从而提高了合作联盟效率。这个模型假设有效管理一个联盟的能力不是一个特有公司的属性，但却通常适用于整个行业。 垂直协同参数 是指，在 A 和 B 公司纵向的协同渠道中，彼此的纵向贯穿的能
19、力，以及获取联盟（集团公司）给予的主要领域资源的能力。从极端值来看，这个参数能缩减特征函数，同时也反映出主要资源的缺乏，以及 A 和 B 公司各自渠道彼此进入的困难。其实，大多数时候 值是增加特征函数的，为了反映通过垂直联盟增强市场营销的能力。此外，它还能说明由于通过垂直联盟获得的特定资源能使预期价值得到提升。选择公式 1+ 是为了允许 有负数从而缩减函数，或者有正数从而增强特征函数。与效率损失参数 不同的是， 是一个能自由改变的参数。E和 T均代表营销能力，分别表示 B 公司对于 A 公司产品的销售的技术支持能力，以及 B 公司各个渠道成员对于 A 公司产品销售的协同合作能力。因此，对于 B
20、 公司中 ch4，ch5，ch6 的渠道联盟，E代表销售支持的平均能力。同样，O和 P代表的是 A 公司的产品研发及售后服务能力，因此，对于 ch1，ch2，ch3 的渠道联盟，P代表的是 A 公司产品研发和售后服务的平均能力。 5 模型解 联盟形成的过程中，适用于任何特征函数的（非超加性或其他）一个普遍定理在当前情况下并不可用。因此，我们研究的关注点是对某一公司决策的分析，而不是要解决我们博弈中一个或多个均衡的问题。我们试图在各种具有代表性的联盟中，通过比较指定公司的 SV 值制定与联盟形成规则有关的前提。 例如，当 A 公司要决策是在 ch1 渠道独立销售，还是与 ch2 渠道联合起来进行销售时，它就会比较联合销售与独立销售分别给它带来的期望收益。同样，当 A 公司的 ch1 渠道成员考虑是在自己渠道独立销售，还是与 B 公司 ch4 渠道交叉销售时，它同样要比较各种方法给 A 公司带来的预期收益。正如我们的模型中所描述的，联盟决策中一个具体重要意义的子集，计算它的特定 SV 值是为了说明特定联盟决策的分析逻辑。 51 两家公司纵向联盟各渠道协同下的交叉销售 假设集团公司希望 A 子公司能交叉销售 B 子公司的某产品。此时，A公司需要决策的是，仅在自有渠道销售 B 公司的产品，根据交叉销售规
