1、1数学教学中培养学生数学应用意识的实践和认识随着人类的进步、科技的发展和社会的日趋数学字化， “数学已无处不在” ， “数学就等于机会”的时代已经到来。时代呼唤数学应用，同样更呼唤着数学应用的教育。 “科教兴国”的基本国策和实施素质教育的方针指引下，数学建模在数学教育中的位置被提到了新的高度。通过在教学中对建模思想和数学应用问题的渗透，培养学生应用数学的意识和运用数学思想、方法解决问题的能力，这种影响可能使学生终生受益。数学来源于生活，更要回归生活。学习和研究数学，其目的是为了应用数学。注重学生数学的应用意识和实践能力的培养，就成为当前数学课程改革的要点之一。 一、课堂上的数学内容严重脱离实际
2、会影响学生的数学应用意识 书本知识是前人对问题解决的系统 的归纳、演绎、总结。认真读书旧我们获取知识的主要渠道，但是书本知识及老师们书本知识 的讲授，却常常自觉或不自觉地掩盖了探索问题的全过程“掐两头，烧中段” ，这样，忽略了问题产生的客观背景或历史条件与解决后的实际应用。这与我们提高中华民族素质，增强创新开拓精神的教育目的是相违背的。我们的教学活动必须还科学以真实。 我在报刊上看到这样一个例子： 在一条河一侧的 B 地仓库着火了，住在与仓库同侧的 A 地居民马上拿着水桶到河边提水奔向 B 地求火。请居民救火的最佳途径。 2题目一出，学生就纷纷给出答案，而且答案 是惊人的一致：作出 B点关于河
3、边的对称点 C，连接 AC，与河边交与 D 点，则由 A 经由 D 再到B 是居民救火的最佳路线。老师就随便问一句：你们的答案真的都是这么一致吗？有没有同学还有其它想法？（像往常一样，这句话说过后，伴随着的是教室的一片寂静。不要小看这份寂静，学生的思维在高速地运转着，它是学生智慧的火花爆发前的信号。 ） 果然，一只手慢慢地从学生中举了起来。 他说：居民提着空水桶可以跑得更快点，而水桶里盛满了水后就不那么好提了，所以我学得 BD 这段应该更短点。老师，不知道我有没有说错？ 课堂一下子就炸开了，学生的思维也被大大地激活了，各种讨论声、争辩声四处都是。 有学生问：老师，我们书上的数学应用题的答案是不
4、是都错误的？ 也有学生问：老师，这道题现在没有答案，那我们怎么办？ 甚至有学生问：老师，要是 A 地直接到河边没有路怎么办？ 上述这个例子很好地说明了这一点：课堂上的数学内容严重脱离实际 造就了学生数学应用意识的淡薄。答案应该是肯定的，这是经过理性的思考得出的。当然，最终还要依赖于我们更深入的调查研究， 这里，要特别强调的是老师要作引而不替代。形成一种“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的“万类霜天自由”的局面，让学生们在生活的海洋虽，在知识的海洋中去闯荡，去发现，去探索，去求真。 3二、进行数学建模的教与学，可以增强学生的数学应用意识 在中学时代进行数学建模活动，顺应时代的要求，能推动教育的改革已成为
5、一种趋势。中学生兴趣广泛，好奇心强，思维活跃，没有定式，教师可以根据这个特点多想一些开放性或活动性强的题目，对问题的结论尤其是与实际有一定差异时给学生有更深刻的认识。中学生时间少，任务重，知识不专业，教师就经常在教学过程中渗透建模思想，切入应用问题，问题最好发生在学身边的，容易理解的紧紧围绕所学的知识，也可以与物理或生物等加盟的学科有联系的，有利于学生综合素质的提高。我在上“圆锥曲线的综合问题”时引进了这样一个例子： 我校每周一的升旗仪式上，操场这个矩形 ABCD 中站满了全校学生，学校有关部门为使集合时间最省，设计一个方案，使在 P 处的学生沿道路 PA 和 PB，经过 A 门的 B 门的操
6、场矩形 ABCD 中自己的位置上去，问能否在操场中确定一条界线，使位于界线一侧的学行沿 PA 走较近，而另一侧学生沿 PB 走较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线？并求出曲线的方程。 【读懂题目】选择集合的最佳路线，考虑把矩形 ABCD 内的学后分为三类： 第一类 沿 PA 较近； 第二类 沿 PB 较近； 第三类 沿 PA 和 PB 一样近，即临界点。 故临界线为第三类点的轨迹，建立数学模型：设 M 为界线上任一点，PA+MA=PB+MB，即 MA-MB=PB-PA=2a，由双曲线的定义知，M 点轨迹是以 A4和 B 为焦点的双曲线的一支，是矩形 ABCD 中的一段弧。 通过练习让学生
7、意识到，学习应用建模知识并非大学生的专利，复杂的问题也可以用初等和数学知识来解决。对于对建模不了解的学生，可以从他们熟悉的，重视的应用题入手，逐步过渡到教师命题的建模问题上。问题的选择要慎重，尽量选择有生产，生活背景和应用价值的，能体现出建模求解过程特点的，学生比较感兴趣的开放性问题。最好生能有动手调查，应用计算机工具的机会。也可以对现实的问题进行适当整理加工，创造出更理想的问题。这样的训练，经过一段时间后就可以让学生自己去选题研究。这更能发挥学生的主观能动力性，体现学生观察生活，用知识分析问题，解决问题的能力，真正的提高学生的素质和创新意识。 总之，知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部份，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。 【参考文献】 1彭荣宏.也谈高中生数学应用意识的培养J.中国校外教育.2010（S2） 2李正坤.高中数学应用问题的教学实践J.四川文理学院学报.2008（S1） 3张翠翠.初探高中生数学能力的培养J.科技信息.2010（15） 4刘银花.数学应用意识与能力的培养J.教育教学论坛.52010（27） 5李叶梅.如何提高高中数学课堂教学效率J.科教文汇（下旬刊）.2011（08） （作者单位：浙江省义乌私立群星学校）
