1、1大跨度斜拉桥主梁气动力特性的大涡模拟摘要：为验证大涡模拟方法在获得桥梁主梁气动力特性上的可行性，开展了均匀流中大跨度斜拉桥扁平钢箱梁在 Re=1.27105 下的绕流场三维计算流体动力学分析.大涡模拟方法采用 Smagorinsky 压格子湍流封闭模型，基于网格和时间步长无关检查确定的计算参数，获得了主梁气动系数统计平均值、脉动值和漩涡脱落 St 数随来流攻角的变化，表明三维主梁绕流漩涡脱落的频率带宽分布和展向不同步特征.基于主梁表面非定常压力时程的统计平均值和 RMS 值分布，分析了主梁表面的流动分离和再附特征，并建议了风洞试验测压孔的合理布置形式.与风洞实验相关结果的对比表明，大涡模拟方
2、法是获得桥梁主梁气动力特性和绕流机理的有效方法. 关键词：大跨度桥梁； 大涡模拟；箱梁；漩涡脱落 中图分类号：TU328 文献标识码：A 中国目前正处在大跨度桥梁建设和规划的高潮期.对大跨度桥梁而言，由于包括结构自重在内的恒载在桥梁设计荷载中所占比例一般随着跨度的增大而不断提高，因此采用承载力大，结构重量轻的结构形式，对降低恒载，提高桥梁经济性无疑具有明显优势.采用正交异性板的扁平钢箱梁正是适应这一要求而出现的.另外，对大跨度桥梁而言，桥梁跨度的增大使得桥梁结构的振动频率和阻尼降低，导致结构对风的静力和动力作用变得敏感.在某些条件下，超大跨度桥梁的抗风设计可能成为大桥设计2的控制性因素，可能需
3、要开展桥梁抗风的专题研究. 扁平钢箱主梁最先用于英国主跨 988 m 的 Seven 桥，目前是大跨度斜拉桥和悬索桥常用的结构形式之一.其抗风性能主要基于风洞试验评价.但风洞试验需要制作模型，费用高，周期长，且由于受风洞试验条件的限制，准确的测量需要非常仔细的工作，有时不同实验室获得的数据可能存在较大的差异.近几年随着 CFD 技术和计算机速度的提高，越来越多的研究人员采用数值风洞，如桥梁主梁颤振导数的识别1-4、气动力模型建立和桥梁气弹响应仿真5、桥址风环境等6.CFD 方法无需制作模型，费用低，周期较短，且能方便模拟风对桥梁的实际作用环境，能作为桥梁抗风方案设计的快速评价手段，以及作为风洞
4、试验结果的同步验证，也便于开展桥梁气动性能的流动机理研究. 需要指出的是，虽然 CFD 在桥梁主梁颤振导数识别中有较多的文献报道，但在主梁气动力系数计算和非定常漩涡脱落上的研究报道较少.其中的原因可能是，气动力系数和非定常漩涡脱落模拟对计算网格和湍流模型的要求非常高，相比而言，颤振导数的识别似乎对网格分辨率和湍流模型的要求明显降低1.基于雷诺平均的湍流模型对于一般湍流问题误差较大，而桥梁断面绕流实际是复杂的非定常湍流问题，使得基于雷诺时均 NavierStokes 方程的各种湍流模型在捕捉桥梁钝体绕流非定常和分离流动问题上，难以获得与风洞试验一致的气动特性.本文尝试采用LES 研究扁平箱梁绕流
5、场，并以一实际大跨度桥梁主梁为例，通过数值模拟，获得主梁气动力特性和非定常压力场分布特征，揭示箱梁绕流场的微观机理. 31 LES 的基本原理和控制方程 LES 的基本思想是，湍流流动是由不同尺度的漩涡组成，大尺度的涡旋对湍流能量和雷诺应力的产生以及各种量的湍流扩散起主要作用.大涡的行为强烈地依赖于边界条件，随流动的类型而异.小涡对上述职能的贡献较小，最小的涡主要起耗散作用.在高雷诺数下小涡近似于各向同性，受边界条件影响较小，具有较大的共同性.虽然目前的计算机还不能计算到耗散尺度，但能够小到惯性区尺度，所以可通过离散时间相关的 NS 方程来确定大涡的行为，而用较通用的模型去模拟小涡的作用. 2
6、.2 数值实现 2.2.1 计算域网格划分及计算条件 本文 CFD 模拟以南京三桥主跨主梁标准断面施工阶段为对象，采用160 的模型缩尺比，不考虑桥面中央和两侧防撞栏，以及梁底检修车轨道等附属设施.图 3 为主梁模型和计算域布置示意图，其中来流入口、上侧和下侧边界到主梁断面中心的距离均为 13B，下游出口边界到断面中心的距离为 26B.沿主梁轴线的计算域深度为 0.5B，为提高网格质量，采用分区网格划分策略.图 3 中主梁断面外侧的区域 Z1 区外为椭圆形，在主梁断面上共布置 340 个网格点，物面网格点的布置考虑流动变量变化梯度在物面的大致分布情况，以及不同区域间网格尺寸的协调处理.该区域除
7、断面前后缘尖角很小的扇形区外（见图 4） ，均采用结构化六面体网格划分，保证了网格在前后缘有非常好的正交性.Z2 外为椭圆形区域，采用非结构六面体单元，Z3 和 Z4 外均为圆形区域，采用结构化六面体单元；Z6，Z7 和 Z8 均采用非结构六面体网格划分，其中对 Z8 区网格加密以考4虑尾流计算的网格要求.0.5B 的计算域深度划分为 10 个单元，整个计算域划分为 816 220 个六面体单元. 因 0攻角下所有结果的扭矩系数绝对值均非常小，因此，本文不作比较.特别需要指出的是，即使针对同一桥梁主梁断面开展的风洞试验，2 篇文献给出的阻力和升力系数的差别均比较大，如表 1 所示.其中存在差别
8、的原因可能是多方面的，比如风洞来流背景湍流度对模型的气动力特性的影响，这在圆柱绕流中得到了证实9.上述差别对传统观点认为风洞试验结果具有唯一性和可靠性，CFD 结果一定要与风洞试验对比且取得一致才具有合理性等提出了质疑.因此，在验证 CFD 方法和结果的可靠性时，应该了解风洞试验条件，并评价风洞试验结果的准确性，从而给出合理的取舍，以便 CFD 参考. 从表 1 可见，本文 3 个时间步的气动力系数和 St 数间的差别很小，CFD 的升力系数值与文献8的结果较靠近，而计算的阻力系数值与文献9结果较接近.从数值计算工作量和计算精度综合考虑，本文后续计算采用 0.001 7 无量纲时间长.这样，对
9、应一个主涡脱周期有约 200 个计算时间步，应能捕捉到非定常流动的较高频率部分. 2.2.3 主梁长度的气动力结果检查 考虑计算资源的限制，计算对比了在主梁轴向计算域深度分别为0.5B，1B 和 1.5B 的 3 种情况.从计算量和可获得的计算资源考虑，对0.5B 长度主梁，在主梁展向划分 10 个网格；对 1B 和 1.5B 采用同样的展向网格分辨率，对应展向分别为 20 和 30 个网格，全计算域网格的其他参数和布置均与 0.5B 长度主梁情况相同.计算时间步长采用由上述时间5步检查确定的 0.001 7 无量纲时间步长，得到的展向不同主梁长度的气动三分力系数和 St 数见表 2. 沿流动
10、方向从主梁顶板最前缘 8 号点向后，平均负压绝对值在减小，并逐渐转变为小的正值，说明沿流动方向压力在恢复，这就存在流动再附的可能性10.流动从 8 号点流向 22号点，脉动压力系数在不断增大，在 22 号点达到局部最大值.此后压力脉动值又逐渐减小，一直到接近后缘才又逐渐增大.可见虽然压力脉动RMS 值在主梁后缘为最大，但主梁顶板流动平均再附点的 RMS 值也很大，且较大 RMS 值的分布区域较宽.由于压力脉动与壁面漩涡结构及沿壁面运动密切相关，在桥面顶板上 22 号点是较大空间上的压力脉动最大值，反映了此处涡系的强烈非定常运动，可能是上表面流动在顶板前缘点分离所产生的小尺度涡系，在分离点上合并
11、成大尺度漩涡结构，因而在此处诱导处强烈的压力脉动.在 22 号测点附近，为可能的流动平均再附区域.如以 8 号点为起点，分离流平均再附长度大概为 2.6 H. 上表面顶板迎风侧形成的再附流，在顶板后缘尖角必将再次分离.另外，从下表面压力脉动 RMS 值分布来看，流动在底板前缘尖角分离后，没有在底板上形成再附.该分离流与顶板后缘的再次分离流混合，组成主梁绕流尾迹，形成复杂的尾流流动. 传统的风洞测压试验是在主梁模型截面内等间距地布设测压孔.由于主梁节段模型内部空间非常有限，特别是前后缘风嘴，因此，这种等间距布设测压孔的做法，其缺点是显而易见的.基于 CFD 获得的主梁表面脉动压力的平均值和 RM
12、S 值分布及变化特征，可对风洞试验测压孔的布设提出指导性的建议.从图 13 及上述分析可知，如果表面压力测量的重点6是平均压力，则测压孔应该在主梁轴线的上游侧分布密，特别是上游风嘴上下面、顶板前缘点后的 3 倍梁高、底板前缘后 2 倍梁高范围，主梁轴线下游侧压孔可布设得比较稀.由于主梁脉动压力的主要贡献来自于上表面流动再附区域和主梁后缘风嘴，如果风洞试验的重点是确定压力脉动 RMS 值的分布，测压孔应该在主梁后缘风嘴上下面、顶板后缘点起往前 1 倍梁高、以及顶板流动平均再附点前 1 倍梁高和后 2 倍梁高区域加密.而在上述区域的尖角处、顶板 RMS 最大值点，测压孔应进一步加密.如果风洞试验
13、Re 数变化，或主梁断面形式变化，在风洞试验模型测压孔布置前，建议开展主梁断面绕流的 LES 分析，通过获得试验 Re 数下主梁断面的非定常压力分布来确定合理的测压孔布设方案. 5 结论 本文基于 LES 方法模拟了实际大跨度桥梁扁平钢箱梁在Re=1.27105 下的三维绕流场，获得了主梁的气动力特性和表面脉动压力平均值及 RMS 值分布，得到下述结论： LES 方法能较好地捕捉桥梁主梁绕流的非定常特性，得到的气动力系数随来流攻角的变化与风洞试验结果有相同的趋势性.由于参考的 2 个试验气动力结果的一致性不太好，本文研究结果的正确性有待进一步证实. 主梁绕流漩涡脱落能量主要集中在一个较宽的频率
14、带宽上，在这个频率带宽上呈现多个峰值涡脱频率，表明三维主梁绕流在展向不同截面上的涡脱不同步性.这样，主梁涡脱不止一个 St 数，而是一个 St 数区间. 来流在主梁上游风嘴上下表面后缘分离，下表面分离流在底板上没7有形成再附；上表面分离流在距离顶板前缘点下游约 2.6 倍梁高处形成再附，该再附流在顶板后缘尖角位置再次分离.两股分离流在主梁后缘混合，形成复杂的主梁尾流流动. 在主梁上表面流动再附区周围和后缘风嘴表面的高脉动压力 RMS 值来源于不同的流动机理.前者是由于分离涡系的合并在再附点形成大尺度漩涡诱导所致；后者是上下游分离流混合在主梁尾迹形成的复杂涡系运动.主梁脉动气动力的主要贡献来自于
15、上表面流动再附区和主梁后缘风嘴表面. 压力系数平均值和 RMS 值在主梁表面呈现不同的分布形态，风洞试验测压孔的布置应根据所关心的物理量，确定合理的布设稀密度.在风洞试验模型测压孔布置前，开展主梁断面在试验 Re 数下绕流的 LES 分析，是确定主梁断面测压孔合理布设的有效途径. 参考文献 1ZHU Zhiwen， GU Ming， CHEN Zhengqing.Wind tunnel and CFD study on identification of flutter derivatives of a longspan selfanchored suspension bridgeJ.Comp
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