1、圆端形实心墩的地震最大响应分析摘要：圆端形实心墩是我国铁路主要采用的桥墩形式之一，研究它的地震最大响应具有十分重大的理论和实际应用意义。本文根据“小震不坏”的抗震设防要求，在不同的场地条件中，用弹塑性时程分析研究了常遇地震下实心墩构件不应屈服的情况，以及罕遇地震下实心墩的抗震设防要求是否可以满足“大震不倒” ，可以进一步了解实心墩不同地震和场地条件下的抗震性能。 关键词：土结相互作用；圆端形实心墩；弹塑性时程分析 Abstract：Solid Round End Pier is one of the piers of the railway is mainly used in the form
2、, the largest study of its response to the earthquake of great theoretical and practical significance. According to the “small earthquake“ of seismic requirements, conditions in different venues, with elastic-plastic time history analysis studied the situation often encountered earthquake should yie
3、ld a solid pier components, as well as rare case of a solid pier seismic earthquake fortification requirements are meet. “earthquake does not fall“, you can learn more about the seismic performance of solid piers under different seismic and site conditions. Keyword：soil structure interaction; round-
4、ended solid pier; time history analysis 中图分类号：U433.22 文献标识码：A 圆端形实心墩是铁路桥梁主要的桥墩形式之一，然而它的缺点是截面配筋率一般较低，其变形性能较差，在地震中容易遭到破坏1。圆端形实心墩一般只配有少量的护面钢筋，其截面配筋率一般在 l以下，属于少筋混凝土结构。这种混凝土桥墩的变形性能较差，在地震中容易遭到破坏。场地运动引起了桥墩的位移，不同场地的土结相互作用对桥墩位移有不同的影响。本文出于研究目的，选取了常遇和罕遇的地震波对圆端形实心墩进行了弹塑性时程分析，寻求其破坏规律，从而可以进一步了解地震作用下桥梁结构的性能。 1、模型概
5、况 本文选取某铁路客运线上一简支梁桥为例，它位于 7 度地震区，墩高 14 m，截面为圆端形，如图 1 所示。采用扩大基础，分为三层，每层高度为 1 m，基础埋深为 5 m。桥梁上部结构为 32+32 m 双线标准简支箱梁，墩顶与箱梁之间采用盆式橡胶支座固定连接，简化成等效质量直接作用在墩顶上，梁重 828 t。墩身材料采用 C30 混凝土，弹性模量为，桥墩纵向钢筋采用 128 根 Q335 直径 20mm 的钢筋，箍筋采用直径为 8mm 的Q235 钢筋，箍筋间距为 16mm。纵筋配筋率为 0.22%。基础材料采用 C25号混凝土。依据以上工程概况，本文分别建立了在线弹性和弹塑性时程分析的情
6、况下，圆端形实心墩的结构分析模型，并在模型中以土弹簧的形式加入了柔性地基作用。 图 1 圆端形实心墩的结构分析模型 2、建立圆端形实心墩结构抗震分析模型 2.1 场地类别划分与地震波的选取 我国抗震规范根据土层平均剪切波速和场地覆盖土层厚度，按表 1 将场地土划分为四类。本文研究的内容为规范中的 II 类场地的地震响应，故选取地震波时，按照第 II 类场地的剪切波速等信息选取。美国加州伯克利大学的太平洋地震工程研究中心(PEER)提供了强震记录数据库2，本文从中挑选了震级在里氏 6.5-7.5，震中距为 30-150 km，峰值加速度(PGA)在 0.1-0.15 g 之间的 8 条强震记录，
7、作为圆端形实心墩在罕遇地震时弹塑性时程分析的地震动输入，如表 2 所示。考虑到地震波的频谱特征，本文对此地震波的下降点也作了响应的筛选，力求使地震波的下降点处于规范设计加速度反应谱的平台范围内，如图 2 所示。同时，也选取了一条平台范围外的地震波 08 作为参考。常遇地震则由本地震波加速度峰值调整后得到。本文将地震记录的加速度值按适当比例放大或缩小，使其峰值加速度等于事先所确定的地震加速度峰值。七度设防烈度下，常遇地震加速度峰值为 35 gal，罕遇地震加速度峰值为225 gal。 表 1 桥梁工程场地类别划分 平均剪切波速 (m/s) 场地类别 I II III IV 0 注：表中数据为场地
8、覆盖土层厚度(m) 表 2 时程分析选用的实际地震记录 图 2 动力放大系数 谱(类场地) 2.2 塑性铰的位置与柔性地基模型 桥梁结构在强震作用下会进入塑性，塑性变形主要由墩柱的塑性铰的变形能力所决定3，墩柱恢复性模型的建立是进行桥梁结构弹塑性分析的基本环节。 公路桥梁抗震设计细则(JTG/TB02-012008)4中第6.2.2 条规定：沿顺桥向，简支梁桥墩柱的底部区域为塑性铰区域。表 3为本桥桥墩的墩底截面抗弯承载能力参数。 表 3 墩底截面塑性铰特性 截面 轴力(KN) 屈服弯矩(103KNm) 屈服曲率(10-31/m) 极限弯矩(103KNm) 极限曲率(10-31/m) 有效刚度
9、(1010Nm) 曲率延性 1 17028.8 31.1 1.1 36.6 41.5 3.0 36.8 根据铁路工程抗震设计规范(GB50111-2006)5的规定，本文采用等代土弹簧模拟土结相互作用，将桥墩的固结支撑变更为弹性支撑(水平弹簧、转动弹簧和耦联弹簧)，等代弹簧的刚度采用表征土介质弹性值的 m 参数来计算。由于地基系数采用的比例系数为 m，故常称“m 法”4。本文选取了 II 类场地下的 m 中值，计算出的刚度代表其场地的土弹簧刚度，计算结果如表 4 所示。 表 4 不同场地条件下计算的模型土弹簧刚度 3、动态时程分析方法 时程分析是结构对于可能随时间变化的荷载所做出的动力响应的逐
10、步分析，分析可以是线弹性和弹塑性的6。借助于强震台网收集到的地震记录和模拟电子计算机，豪斯纳在 20 世纪 50 年代末开始把地震记录输入到结构上，来计算结构的地震反应，这种方法即为最初的动态时程分析方法。日本则于 60 年代初，在武藤清教授的领导下，也开始进行这种研究。随着数字计算机的发明，动态时程分析方法在国外 6070 年代得到迅速发展，在国内大量开展这方面的研究工作，则始于 70 年代末和80 年代初期7。 对体系复杂的桥梁的弹塑性地震反应，动态时程分析方法还是理论上惟一可行的分析方法，最新的日本与美国规范都已将此方法列为规范采用的分析方法之一8。动力时程分析由于计算量大，计算时间长，
11、通常都需要借助计算机程序来完成。其执行步骤如下9： (1) 将振动时程分为一系列相等或不相等的微小时间间隔； (2) 假定在时间间隔内，位移、速度和加速度按一定规律变化(中心差分、常加速度、线性加速度、Newmark-法或 Wilson-法等)； (3) 求解时刻结构的地震反应。时刻结构的动力平衡方程可以表示为如下的增量形式： 式中，和分别为结构等效动力刚度和等效荷载向量。 (4) 对一系列时间间隔按上述步骤逐步进行积分，直到完成整个振动时程。 4、计算结果与分析 在七度多遇地震的作用下，整个结构无塑性铰产生，处于弹性工作阶段，满足了多遇地震不坏的设计目标。在常遇地震下，当峰值调整为35gal
12、 时，选取类场地 04 地震波弯矩时程曲线和屈服弯矩如图 3 所示。在七度罕遇地震的作用下，结构产生了塑性铰，进入弹塑性工作阶段。当峰值调整为 225gal 时，选取类场地 04 地震波，它的弯矩时程曲线和屈服弯矩如图 4 所示。 图 3 类场地常遇地震弯矩时程曲线 图 4 类场地罕遇地震弯矩时程曲线 在类场地下，对结构进行常遇地震和罕遇地震下的时程分析的最大响应结果如表 5 所示，在常遇地震下，墩顶位移和基底剪力的最大地震响应值都小于在罕遇地震下的最大地震响应值。在同样的罕遇地震波下，对结构建立线弹性和弹塑性模型，类场地分析结果如表 6 所示。 表 5 类场地常遇和罕遇地震激励下结构的峰值响
13、应 类场地 常遇地震 罕遇地震 地震波 基底剪力 墩顶位移 地震波 基底剪力 墩顶位移 编号 103kN cm 编号 103kN cm -01 6.167E+03 0.922 -01 2.361E+03 2.392 -02 3.343E+03 0.762 -02 1.778E+04 1.622 -03 1.114E+03 1.284 -03 3.132E+03 2.921 -04 2.278E+03 1.211 -04 3.351E+03 2.978 -05 7.706E+02 0.951 -05 9.299E+03 1.390 -06 7.720E+02 0.833 -06 2.716E+0
14、3 1.167 -07 2.439E+03 1.341 -07 2.529E+03 3.490 -08 3.552E+03 1.515 -08 2.524E+03 3.294 均值 2.554E+03 1.102 均值 5.462E+03 2.407 表 6 类场地罕遇地震激励下结构的峰值响应 类场地罕遇地震 线弹性模型 弹塑性模型 地震波 基底剪力 墩顶位移 地震波 基底剪力 墩顶位移 编号 103kN cm 编号 103kN cm -01 6.167E+03 1.837 -01 2.361E+03 2.392 -02 3.343E+04 1.346 -02 1.778E+04 1.622
15、-03 6.670E+03 2.481 -03 3.132E+03 2.921 -04 6.821E+03 2.497 -04 3.351E+03 2.978 -05 1.462E+04 1.126 -05 9.299E+03 1.390 -06 6.287E+03 1.008 -06 2.716E+03 1.167 -07 6.291E+03 2.964 -07 2.529E+03 3.490 -08 6.357E+03 2.836 -08 2.524E+03 3.294 均值 1.083E+04 2.012 均值 5.462E+03 2.407 5、结论 本文研究可获得以下结论： 在常遇地
16、震情况下，桥墩仍处于线弹性阶段，其他地震波的弯矩时程曲线也均未超过屈服弯矩，符合“小震不坏”的抗震设防要求。在罕遇地震情况下，桥墩进入了弹塑性阶段，其他地震波的弯矩时程曲线也均超过了屈服弯矩。并且其超过了极限弯矩，此桥墩已经濒于破坏，属于弯曲破坏。 在常遇地震下，墩顶位移和基底剪力的最大地震响应值都小于在罕遇地震下的最大地震响应值。可见地震波的峰值不同，对于结构的最大地震响应影响很大。 在桥墩考虑弹塑性后，基底剪力较未考虑弹塑性时大为减小；从最大位移反应看考虑弹塑性影响时所得的位移较大。这是由于在线性分析中，采用的是柱子开裂前的刚度。而在弹塑性地震反应分析中，采用的切线刚度随柱子开裂、屈服以及
17、不同加载路径随时发生变化。由于刚度的不断退化，弹塑性刚度的数值远小于柱子的线性刚度。因此，弹塑性反应的振动周期变长，远离了类场地的卓越周期，且由于弹塑性耗能作用，使弹塑性内力反应变小。不同地震波的基底剪力和墩顶位移最大响应差别较大，这说明了地震波的频谱效应对结构最大响应的影响较大。 08 号地震波是地震波下降点处于规范设计加速度反应谱平台范围外的地震波。从表 5 和表 6 中可以看出，地震波下降点位置对结构地震响应的影响并不大。 对于抗震设防烈度较高的结构，有必要对采用弹性刚度计算出的结果进行修正，或者对计算时采用的弹性刚度进行折减。对于重要结构，最好采用考虑弹塑性的模型进行计算。 参考文献
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