1、基于 Logistic 理论与 KMV 模型的我国中小企业信用风险评估【摘 要】Logistic 回归模型可以处理多指标海量数据，在解决中小企业信用风险评估问题有很大的优势，而 KMV 模型反映的是市场中投资者对公司未来发展的综合预期，因此具有高敏感性和前瞻性。通过运用中小企业的股票市场的数据和财务报表中的债务数据，将 KMV 模型中违约概率与 Logistic 回归模型相结合应用于信用风险评估，为未来建立中小企业的评估体系和相关监管部门更好的控制信用风险提供了重要依据，也对中小企业信用风险控制以后的发展有着现实的意义。 【关键词】Logistic 模型；KMV 模型；中小企业；信用风险 1.
2、文献综述 在传统的信用风险评估中，主要是依靠专家的知识和经验结合一般性的统计方法，进行较为主观的判断，运用比较广泛的定性分析方法主要有专家测量法，指以专家的专业知识和经验为依托，通过专家间的商讨等形式，以主观判断为主对企业的信用风险进行评估，如德尔菲法。另外，企业的信用风险会通过相关财务指标的恶化体现出来，因此财务分析法也可以用来评估企业的信用风险，其中比较有代表性的有杜邦分析法和沃尔比重评分法。 Fisher1于 1936 根据已知类别的若干样本，总结出分类所具有的规律性，进而建立了判别公式以判别新事物的类别。国内外学者从中受到了启发，基于统计判别分析方法的预测模型在对企业信用风险的评估中得
3、到了广泛的应用。Altman2在 1968 年通过对美国破产和非破产生产企业进行观察，运用数理统计从筛选出 22 个最能反应借款人财务状况、对评判信用风险最有价值的指标建立了 Z-score 模型。1977 年，Altman、Haldeman 和 Narayanan 在原有的 Z-score 模型的基础上进行了拓展和改进，建立了适用范围更广、精确度更高的 ZETA 模型3。Henley4开发了 logistic 回归模型是最流行的分类统计工具之一，它克服了判别分析要求变量服从正态分布的不足，因此在不满足正态的情况下其准确率要高于判别分析法。该模型于 1977 年被 Martin5首次用于银行破
4、产预测，后来 Ohlson6于 1980 年用于预测企业的财务困境，研究发现用公司规模、资本结构、业绩和变现能力进行预测的准确率高达 96%以上。Wiginton7也是较早将 Logistic 回归用于信用评估的人员之一。 1995 年，美国 KMV 公司基于 Merton 期权定价理论，用预期违约频率来计量公司违约概率，这种信用风险度量模型被称为 KMV 模型，主要是利用预期违约率 EDF（Expected Default Frequency）的值来衡量企业市场价值降到违约出发点水平之下的概率，其中 EDF 可以通过分析企业股票市场价格的波动而得到。 国内学者主要致力于探索适合我国市场的信用
5、风险识别评估方法，在引进国外先进的信用风险评估方法基础上，运用国内数据加以分析，通过大量的实证研究，改进模型使之适合于我国的经济状况，并对预测的准确性进行了评价。 郝项超，梁琪8引入偏最小二乘法，结合 Logistic 模型对我国沪深两市的上市公司的经营失败进行实证研究，结果表明偏最小二乘Logistic 模型对企业经营失败有着较高的预测能力。张星文，廖英霞9运用 Logistic 回归分析的方法，结合我国 A 股市场 2009 年因财务原因新被 ST 的 43 家上市公司以及与其行业、资产规模相当的 43 家非 ST 上市公司的财务数据进行了实证研究，构建了财务预警模型，得出的回判正确率较高
6、。时务指标信息和非财务指标信息的基础上，利用 Logistic回归模型建立了中小企业信用风险评估模型，并通过实际案例检验出模型的评估正确率高达 96%10。2008 年，汪莉以现有的信用评分指标体系为基础，运用主成分分析法构建出适用于我国中小企业的信用评分指标，然后运用 Logistic 回归模型建立了一个中小企业信用评分模型，并验证其可行性11。 张泽京，陈晓红等12指出经过提高股权价值波动率精确度 KMV 模型对我国中小上市公司的信用风险状况有很强的识别能力，可以通过设定两条信用预警线，来监控中小上市公司的信用危机。郑茂13基于 EDF模型，对上市公司的信用风险进行了度量，发现对于绩效好的
7、上市公司，该模型没有给出错误的信息，而高风险的上市公司的资产市值和股权市值被高估。刘博14通过实证分析表明，在 KMV 模型中引入资产连续回报率这个模型最适合中国国情，灵敏度和预测能力较好，在一定程度上可以揭示上市公司的信用风险。韩艳艳，王波15选取沪深两市 2009 年68 家上市公司进行实证研究，选取了 13 个财务指标进行分析，选取 5 个为主要的解释变量，将 Logistic 回归模型和 KMV 模型相结合，研究表明混合模型能取得更好的评价结果。 2.基于 Logistic 理论与 KMV 模型的中小企业信用风险评估 2.1 KMV 模型与违约概率 （1）KMV 模型属于期权定价模型，
8、运用其作为信用风险评估，需要测算借款人或者企业的资产市场价值及其波动率，进而计算其违约距离与违约概率。 由于不具备稳定性，并且对资产的市场价值特别敏感，所以一般应采用迭代技术计算，本文均借助 Matlab 软件，对中小企业的信用风险进行评估。 （为借款企业当前的市场价值；为指定期限（一般为一年）内的违约点；为资产的预期净回报率） 。 并且，考虑到我国上市公司大多具有流通股与非流通股两种性质的股票，因此本文用上市公司流通股与非流通股的市值之和作为公司股权价值的值，并运用历史波动率法计算公司股票收益波动率。此外 KMV 公司根据对大量违约事件的实证分析，发现违约发生最为频繁的临界点处于公司的流动负
9、债加百分之五十的长期负债，本文即遵循该规律，将违约点设定在该点上。因此，本文通过 Matlab 软件，结合 2012 与 2013 年随机选取的 100 家中小企业（50 家出现违约，50 家没有出现违约）的相关数据，对其违约概率进行了计算。 2.2 Logistic 理论模型 Logistic 回归模型是一种较为传统的二元分类模型，其核心分类思想为：时，客户发生违约行为；时，客户没有发生违约行为。由于Logistic 回归模型的随即干扰项服从二项分布，因此可以采用最大似然估计对进行测算，可得到线性回归方程： 本文所构建的 Logistic 回归指标体系包括的指标有：速动比率（C1） 、资产负
10、债率（C2） 、现金比率（C3） 、成本费用利润率（C4） 、利息保障倍数（C5） 、营业收入增长率（C6） 、每股收益增长率（C7） 、应收账款周转率（C8） 、主营业务利润率（C9） 、总股本（C10） 、经营活动现金流量净额增长率（C11） 、净资产收益率（C12） 、股东权益周转率（C13） 、领导者学历（C14） 、公司存在年份（C15） 、是否为其他企业担保（C16） 。 本文以随机选取的 100 家中小企业（其中 50 家存在信用风险，50 家不存在信用风险）为样本，结合其 2012 年及 2013 年的相关数据，运用SPSS 软件进行因子分析及回归分析，得到方程： 通过所获得的
11、 100 家中小企业的相关数据，计算其违约距离，并且运用 SPSS 软件，将中小企业的违约距离当做因（下转第 184 页） （上接第 137 页）子引入回归模型，进行重新因子分析以及方程回归，得到方程： 本文通过将 100 家中小企业 2012 及 2013 相关数据，对 Logistic 模型进行了拟合和风险预测。由于使用 KMV 模型计算出违约距离同样可用于企业信用风险的评估，因此本文将违约距离、Logistic 回归模型、以及 KMV 模型与 Logistic 模型相结合三种不同模型对企业信用风险的评估效果进行对比。实证结果表明，通过将违约距离引入 Logistic 模型能够一定程度上提
12、高预测的准确程度。 3.结论 本文以 100 家中小企业 2012 至 2013 年 9 月的相关数据为研究样本，运用 KMV 模型计算其违约距离，Logistic 理论模型进行回归分析，以及将违约距离 DD 作为变量引入 Logistic 模型等方法进行实证研究。得到结论如下：将违约距离 DD 与 Logistic 理论模型相结合运用，能够一定程度上避免中小企业信用风险评估过程中财务数据缺乏、管理不够规范等问题，相应的提升了我国中小企业信用风险评估的准确性。 参考文献： 1Fisher R A.The use of multiple measurements in t axonomic pr
13、oblemsJ.Ann.Eugenics，1936（7）. 2Altman E.Finaneial ratios，discriminant analysis and the predietion of corporate bankruptcyJ.Finance，1968：589-609. 3Altman EI，Haldeman RG，Narayanan P.Zeta analysis：a new model to identify bankruptcy risk of corporations.Journal of Banking and Finance，1977. 4Henley W E，H
14、and D J.A k-neares-t eighbor classifier for assessing consumer credit riskJ.Statistieian，1965，45：77-95. 5Martin D.Early Warning of Bank Failure：A Logit Regression ApproachJ.Journal of Banking and Finance，1977（1）：249-276. 6James A Olson.Financial Raios and the Probabilistic Prediction of BankruptcyJ.
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16、实证研究J.中国证券期货，2011，53-55. 10申义，张学农.我国商业银行中小企业信贷风险评估体系的构建J.金融论坛，2007（3）. 11汪莉.基于 Logistic 回归模型的中小企业信用评分研究D.合肥工业大学硕士学位论文，2008. 12张泽京，陈晓红，王傅强.基于 KMV 模型的我国中小上市公司信用风险研究J.财经研究，2007，11（33）：31-52. 13郑茂.基于 EDF 模型的上市公司信用风险实证研究J.管理工程学报，2005，3（19）： 151-154. 14刘博.基于 KMV 模型对中国上市公司的信用风险进行度量的实证分析J.科学技术与工程，2010，3（10）：844-847. 15韩艳艳，王波.基于 logistic 回归-KMV 模型的上市公司信用风险评价研究J.科技与管理，2011，1（13）：104-107. 作者简介：郝丹洁（1990-） ，女，山西长治人，北京科技大学经济管理学院金融学 2012 级硕士研究生，研究方向：信用风险评估。
