1、电力系统负荷预测方法的应用摘要：电力系统负荷预测在电力系统的控制、规划和运行方面能发挥重要的作用，并能产生明显的经济效益，负荷预测实质上是对电力需求侧的预测。灰色预测就是在随机的、杂乱无章的数据中找到潜在的规律并利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。本文对 GM(1,1)模型和无偏 GM(1,1)模型做了简要的阐述，分别建立了 GM(1,1)模型和无偏GM(1,1)模型，完成了对电力负荷数据的预测。最后通过对这两种模型预测结果的分析比较，提出了一种综合预测模型。 关键词：负荷预测、灰色系统、GM(1,1)模型、无偏 GM(1,1)模型 中图分类号：F407.6 文献标识码： A 前言 电
2、力系统的职能是尽可能经济地给各类用户提供可靠且合乎标准的电能，满足用户的用电需求。因此负荷的大小与特性，对于电力系统的设计和运行来说是极为重要的。负荷的变化与特性，是电力规划及运行部门研究的重要内容。科学的预测是正确决策的依据和保证，电力系统负荷预测是电力系统规划、计划、营销、市场交易、调度等部门工作的重要依据。长期以来，国内外专家学者和电力系统负荷预测的工作人员不断探索，形成了一系列行之有效的科学预测方法。 本文对 GM(1,1)模型和无偏 GM(1,1)模型做了系统全面的阐述，结合电力负荷预测的具体情况，较为深入地分析了预测理论用于电力系统的具体实现方法，建立了 GM(1,1)模型和无偏
3、GM(1,1)模型，完成了对电力负荷数据进行预测。然后通过预测结果对这两种预测方法进行分析比较，提出了一个综合预测模型。 1、GM(1,1)模型 GM(1,1)模型最早是由邓聚龙教授提出的。GM(1，1)含义依次为 G-Gray，M-Model，l-l 阶，l-1 个变量，即一阶一个变量的灰色预测模型。GM(l，l)模型在电力系统中的应用最为广泛，该模型预测精度高，可以进行短期负荷预测和中长期负荷预测。GM(1,1)模型建模步骤如下： 1）根据原始数据建立一次累加数据序列； 2）建立 B 矩阵； 3）求逆矩阵和; 4）根据求估计值和； 5）建立一次累加数据序列模型； 6）用累减运算还原原始数据
4、，即得原始数据序列模型： 7）模型检验。包括残差检验，关联度检验和后验差检验。 2、无偏 GM(1,1)模型 无偏 GM(1,1)模型是由吉培荣教授提出的。它在 GM（1，1）模型的基础上对灰发展系数作了修正，即使得无偏 GM(1,1)模型有些时候预测精度要高于 GM(1,1)模型。无偏 GM(1,1)模型建模过程如下： 1）前 4 步同 GM(1,1)模型建模过程。 2）求模型参数： 3）建立原始数据序列的无偏 GM（1，1）模型： 4）模型检验。与 GM(1,1)模型相同，包括残差检验，关联度检验和后验差检验。 3、综合预测模型 由于无偏 GM(1,1)模型是在 GM（1，1）模型的基础上
5、对灰发展系数作了修正，作者首先对和做了分析和比较，见图 1。 图 1 和的比较示意图 由图可见： 1）在在（-2,2）之间取值时， 。在 0 点时，和完全相等，预测效果也应该是一致的，由 GM（1，1）模型 和无偏 GM（1，1）模型可知，此时的预测模型是一个常数模型，因此也就称不上预测了。 2）当时， ，GM（1，1）模型预测精度由决定，无偏 GM（1，1）模型的预测精度由决定，因此，越小，两个模型的预测精度越相似，时，和的大小基本相等，因此可认为此范围内两个模型的预测精度基本相同。 3）时， 。随着|的增大， 增大，GM（1，1）模型和无偏 GM（1，1）模型的预测精度相差越来越大。 本文
6、从预测结果上对 GM(1,1)模型和无偏 GM(1,1)模型进行分析比较，作者收集到四组实际负荷数据（见表 1，表 2，表 3，表 4） ，并用此数据作为两个模型的原始数据进行预测。 表 1 上海市年实际供电量/（TW.h） 表 2 福州市年平均负荷/（TW.h） 表 3 太原地区全社会用电量/(TW.h) 表 4 辽宁省某地区年用电量/（TW.h） 首先对原始数据进行分析，见图 2。 图 2 四组负荷数据曲线 图 2 中，曲线 1 对应表 1，曲线 2 对应表 1，曲线 3 对应表 3，曲线4 对应表 4。曲线 1，2 变化速度较快，曲线 3，4 变化速度较慢。对这四组数据分别用 GM(1,
7、1)模型和无偏 GM(1,1)模型进行预测，预测结果见附录 1。由表 5 可以看出，首先看数据增长速度较快的曲线 1 和曲线 2，对曲线 1 来说：GM(1,1)模型的平均相对误差较无偏 GM(1,1)模型要小，而对曲线 2 来说：无偏 GM(1,1)模型的平均相对误差较 GM(1,1)模型要小；再看数据增长速度较慢的曲线 3 和曲线 4，对曲线 3 来说：无偏 GM(1,1)模型的平均相对误差较 GM(1,1)模型要小，而对曲线 4 来说： GM(1,1)模型的平均相对误差较无偏 GM(1,1)模型要小。因此可以说，对不同的原始负荷数据，两个模型的预测效果有好有坏。 表 5 四组数据预测结果
8、相对平均误差比较 在实际应用中，事先很难确定对于具体的符合数据，到底是 GM(1,1)模型预测效果好还是无偏 GM(1,1)模型好。因此，本文利用 GM(1,1)模型和无偏 GM(1,1)模型建立了一个综合预测模型。其建模原理和 GM（1,1）模型相似，在预测时，如果无偏 GM(1,1)模型的预测精度要高于 GM(1,1)模型，则用无偏 GM(1,1)模型进行预测。反之，则用 GM(1,1)模型进行预测。实际应用证明，综合预测模型具有较好的预测效果。作者用 MATLAB语言编写了综合预测模型程序，程序流程图见图 3。 图 3 综合模型程序流程图 4 小结 GM(l，l)模型要求负荷数据少、不考
9、虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精度高、易于检验等优点，使其获得了广泛的应用。无偏 GM(1,1)模型是在 GM(1,1)模型的基础上，对灰发展系数 a 进行了修正，实质是一种改进的 GM(1,1)模型。对于呈指数形式增长的原始数据，无偏 GM(1,1)模型具有很高的预测精度。综合模型是在建立了GM（1，1）模型和无偏 GM（1，1）模型之上，因此也属于一种灰色预测法。该模型根据预测效果择优选择模型进行电力系统负荷预测，因此在实际应用中应该优于 GM（1，1）模型和无偏 GM（1，1）模型，具有一定的应用价值。 参 考 文 献 1康重庆，夏清，刘梅.电力系统负荷预测.中国电力出版
10、社，2007. 2邓聚龙.灰色预测及决策.武汉：华中理工大学出版社，1986. 3肖国泉，王春， 张福伟.电力负荷预测.中国电力出版社，2000. 4邓聚龙.灰色理论基础.武汉：华中科技大学出版社，2002. 5吉培荣，黄巍松，胡翔勇.无偏灰色预测模型.系统工程与电子技术，2000 年，第 22 卷第 6 期. 6邹红波,吉培荣.无偏 GM(1,1)模型的动态特性分析. 三峡大学报（自然科学版） ，2006 年 8 月. 7冯文权.经济预测与决策技术.武汉：武汉大学出版社，2002. 8吕永波.系统工程.北京：北京交通大学出版社，2003. 9刘思峰，郭天榜，当耀国.灰色系统理论及其应用.北京：科学出版社，1999. 10郑文琛,吉培荣,罗贤举.改进无偏 GM(1,1)模型及其在中长期电力负荷预测中的应用.继电器. 2008 年 3 月 第 36 卷，第 5 期. 11俞明生,冯桂宏,杨祥.组合优化灰色模型在中长期电力负荷预测中的应用.沈阳工业大学学报. 2007 年 4 月 第 29 卷第 2 期.
