1、水工结构设计中适筋梁的正截面受弯性能分析摘 要：由于水工结构设计中钢筋混凝土材料本身的不均匀性，其弹塑性兼有的特点，因而按材料力学的公式对其进行强度计算，并不符合水工钢筋混凝土受弯构件的实际情况。为建立配筋计算公式，文章将对水工适筋梁的正截面受弯破坏过程进行分析，研究其应力及应变的变化规律，从而得出适筋梁各工作阶段对应的计算范围。 关键词：适筋梁；抗裂弯矩；屈服弯矩；极限弯矩 1 适筋梁的工作阶段 由于所研究的是适筋梁正截面承载力计算问题，因此在试验中应该避免剪力的影响，通常是在简支梁上加两个对称的集中荷载。这样，在忽略自重的情况下，两个集中荷载之间的一段就形成了只有弯矩没有剪力的“纯弯段”
2、，所有测得的数据均从“纯弯段”而得来。试验时，荷载从零分级增加，每加一级荷载后，除观察梁的外形变化外，用仪表量测验梁的挠度、混凝土纵向纤维及钢筋的应变，一直到梁的破坏。 将一根配置适量低碳钢的钢筋混凝土梁在对称荷载作用下弯矩与挠度的关系用坐标表示，纵坐标为相对于梁在某一荷载下的弯矩 M 与破坏时所承担的弯矩 Mu 的比值，M/Mu 为无量纲值，横坐标为梁跨中挠度 f 的实测值。 当弯矩较小时，梁的受拉区尚未出现裂缝，挠度与弯矩接近直线变化，称作第 I 阶段。当弯矩超过抗裂弯矩 Mcr 后，梁的受拉区已出现裂缝。随着裂缝的出现与开展，挠度的增长速度与开裂前为快，弯矩与挠度不成直线变化，M/Mu-
3、f 关系曲线上出现第一个明显转折点，梁进入第阶段。 在整个第阶段，受拉混凝土逐步退出工作，其所承担的拉力也逐步转移给钢筋，钢筋的应力随弯矩的增加而增加。当弯矩增加到屈服弯矩 My 时钢筋屈服，标志着第阶段的终结。M/Mu-f 关系曲线上出现第二个明显转折点，梁进入第工作阶段。 在第阶段，弯矩增加不多，裂缝急剧开展，挠度也迅速增加，钢筋应变也有较大的增长。当弯矩增加到极限弯矩 Mu 时，受压区混凝土被压碎正截面失去守弯承载力，梁发生破坏。 2 适筋梁正截面受弯的各阶段应力状态 2.1 第阶段应力应变状态 开始增加荷载时，弯矩很小，量测到截面上各个纤维应变与很小，变形的变化规律符合平截面假定，即平
4、截面在梁变形后仍然保持平面。由于应力很小，梁的工作情况与匀质弹性体相类似，压力由钢筋与混凝土共同承担，钢筋应力很小。受拉与受压混凝土均处于弹性工作阶段，应力分布为三角形。 当弯矩逐渐增大，应变也随之加大。由于混凝土受拉强度很低，在受拉边缘处混凝土已产生塑性变形，受拉区应力已呈曲线状态。 在弯矩增加到开裂弯矩 Mcr 时，受拉区边缘纤维应变到达混凝土受拉极限应变 max（0.00010.00015） ，梁处于即将出现裂缝的极限状态，此即第 I 阶段末，以 Ia 示之。此时受拉钢筋应力=Esmax=2030N/mm2。受压区混凝土的应变相对其受压极限应变仍很小，基本上仍处于弹性工作阶段，应力图形接
5、近于直线变化。 由于受拉混凝土塑性变形的出现与发展，Ia 阶段中和轴的位置较 Ia阶段初期略有上升。Ia 的应力图形将作为计算构件开裂弯矩 Mcr 及抗裂度验算的依据。 2.2 第阶段应力应变状态 当 M=Mcr 时，在“纯弯段”抗拉能力最薄弱的截面处将首先出现第一条裂缝，这标志梁由第阶段转化为第阶段工作。在裂缝截面处的混凝土退出工作，其所承担的拉力转移给钢筋承担，钢筋应力比混凝土开裂前突然加大，故裂缝一经出现就具有一定的宽度，并沿梁高延伸到一定的高度，中和轴的位置也随之上升，受压高度将因此而逐渐减少。 在第阶段中，随着弯矩的增加钢筋与混凝土的应变也随之增加，裂缝宽度也加宽并向受压区延伸，但应
6、变规律仍符合平截面假定。由于混凝土受压区高度的减少，导致受压面积的减少。在弯矩继续增加的情况下，受压混凝土的应力与应变不断增加，受压混凝土的塑形性质将表现的越来越明显，应变的增长速度越来越快，受压区的应力图形由直线变化转化为曲线变化。当弯矩增加到使钢筋的应力恰好到达屈服强度 fy时，称作第阶段末，以a 表示，这时截面所能承担的弯矩为 My。 正常工作的梁，一般都处于第阶段。故第阶段的应力状态将作为正常使用阶段变形和裂缝宽度计算的依据。 2.3 第阶段应力应变状态 钢筋屈服之后，梁进入第阶段，这时钢筋将继续变形而应力 fy 保持不变。故进入第阶段后，即使弯矩稍有增加，钢筋应变也会骤然加大，混凝土
7、的裂缝宽度随之扩展，且更加向受压区延伸，中和轴再次上升，受压高度更加减少，混凝土的应力与应变再次加大，而且混凝土的塑性特征表现的更加明显，因而受压应力图形更趋丰满。当弯矩增加到正截面能承受的最大弯矩时，混凝土压应变到达弯曲受压极限应变cu。此时，受压区混凝土已失去承载能力，说明梁已经破坏，称作第阶段末，用a 表示。其后，试验表明：一般情况下梁的变形还能继续增加，但承担的弯矩随梁变形的增加而降低。最后，受压区混凝土被压碎甚至崩落，梁的正截面完全破坏。 在整个第阶段中，钢筋承担的总拉力 fyAs 与混凝土承担的总压力D，始终保持不变。但是由于中和轴上升，受压区高度减少而使内力臂增加，故截面破坏时，梁所承担的弯矩 Mu 较第阶段末所承担的弯矩 My有所增加。第阶段末即a 情况时为正截面承载力“极限状态”计算的依据。 必须注意，随着梁内纵向钢筋数量的不同，正截面将会有不同的破坏形式。上述梁的应力状态系指梁内纵向钢筋既不太多，也不太少，即所谓“适筋梁”条件下发生的。 3 适筋梁各工作阶段对应的计算范围 第阶段，可认为是弹性阶段，是水工结构设计中正常使用极限状态中抗裂计算的依据。 第阶段，可认为是屈服阶段，是水工结构设计中正常使用极限状态中挠度计算和裂缝宽度的依据。 第阶段，可认为是强化阶段，是水工结构设计中承载能力极限状态中配筋计算的依据。
