1、质量偏心结构中粘弹性阻尼器智能优化研究摘要： 本文以某外形规则但质量偏心结构中粘弹性阻尼器的优化问题为研究对象,建立一种粘弹性阻尼器优化设置的新型优化数学模型,基于改进的遗传算法（MGA）和有限元分析方法开发并详细阐述了一种面向偏心结构中阻尼器快速优化布置的平台.首先:与穷举法结果比较,通过逐步积分法,验证了该优化平台对于某质量偏心结构中,给定数目粘弹性阻尼器位置优化结果的可靠性和高效性;然后引入两个性能评价指标,通过数值分析, 对布置了不同数量软钢阻尼器的偏心结构分别进行了小震、中震和大震下的动力时程分析，综合考虑结构整体受力和变形、结构抗侧力构件的内力以及结构减震优化的经济性要求，给出了粘
2、弹性阻尼器数量的最优值. 关键词： 质量偏心 改进的遗传算法粘弹性阻尼器 中图分类号：F253.3 文献标识码： A 0 引言 粘弹性阻尼器是常用的速度型阻尼器,国内外学者对其优化设计的研究采用了不同的方法.Zhang 和 Soong1提出了一种简单的连续搜索方法,对非均匀剪切型结构中粘弹性阻尼器(VED)的位置进行了局部优化.Grgze和 Mller2对一给定的线性多自由度体系结构中 VED 的位置和阻尼系数进行了优化.上述研究采用的地震动记录具有极大的随机性，集中于研究剪切层模型或者平面规则模型，对偏心结构的扭转控制方法的研究多集中在粘滞阻尼器方面,对偏心结构中的研究相对较少. 1 工程概
3、况 以一栋 10 层框架结构建筑物( n = 6)为例（图 1）,结构刚度中心和质量中心不重合,几何中心与刚度中心重合, x 方向存在偏心距 ex = 4m, y 方向存在偏心距 ey = 2m. 图 1 结构平面图 2 基于遗传算法和有限元方法的联合优化算法 笔者利用 Matlab 编制了基于改进的遗传算法优化理论的偏心结构中阻尼器位置优化程序.通过数据接口模块，将遗传算法模块产生的阻尼器位置矩阵导入结构有限元动力分析模块，并将对应的动力分析结果，传输回遗传算法模块，实现了遗传算法模块和动力分析模块之间的数据通信，计算不同阻尼器位置的受控结构对应的评价函数值，便于后续完成遗传算法个体的选择、
4、交叉和变异，经过多代进化，最终找到最优进化个体，即最优的阻尼器位置分布. 2.1 粘弹性阻尼减震结构力学模型 笔者采用 T. T. Soong 建立的等效刚度和等效阻尼模型3.其恢复力 Fv 可以表示为: (1) 式中, 和分别为阻尼器的阻尼系数和刚度系数. 2.2 改进遗传算法模块 2.2.1 编码 本主体结构共 9 层,经过抗震审查建议沿着 X 方向布置阻尼器，每层有两个可选位置，采用分组布置的原则，即每层的两个可选位置同时布置，这样共计 9 组阻尼器.采用二进制编码码长度为 9,即码的位数为 9.若第 i 位基因值为 1,则表示第 i 楼层布置两个阻尼器;若第 i 位基因值为0,则表示第
5、 i 楼层没有阻尼器. 2.2.2 改进遗传算法模块 应用遗传算法基因编码后,按下列步骤进行:(1)随机产生一个由确定长度的特征串组成的初始群体;(2)计算群体中每个个体的适应度;(3)应用复制、交叉和变异等遗传操作产生下一代种群;(4)终止准则:遗传算法反复执行(2),(3)两个步骤,直至满足以下收敛准则之一:已找到能接受的优秀个体;已进行了预定的最大代数;在预定的代数内最适应个体的适应度无改进. 2.2.3 选择 在被选机中每个个体具有一个选择概率,这个选择概率取决于种群中个体的适应度及其分布.常用的方法有轮盘赌选择方法、随即遍历抽样法、具备选择法、截断选择法等.本文采用轮盘赌选择法. 3
6、 算例优化及结果分析 3.1 联合优化算法参数取值及结果有效性验证 粘弹性阻尼器采用两层粘弹性层的常用阻尼器,选用基于拟合标准反应谱生成的人工地震动记录, 通过调整其峰值加速度分别为70、200、400cm/s2，进行了小、中、大震下的动力时程分析，研究了阻尼器数量对结构整体受力和变形，对结构抗侧力构件受力以及阻尼器耗能效率的影响. 表 1 给出了应用穷举法优化布置 4 组（8 套）阻尼器情况时的计算结果与联合优化算法结果的比较.可见,此种联合优化算法不仅优化结果正确,而且耗时远远小于穷举法. 表 1 布置 10 套粘弹性阻尼器优化结果比较 参数 穷举法 改进遗传算法 适应度函数值 0.797
7、 0.797 优化结果 24578 24578 优化耗时/s 18930 1579 注:表中数字是阻尼器最优布置的层位置,每层有两套阻尼器. 3.2 阻尼器数量对结构整体受力与响应的影响 从图 2 可知：大震情况下，楼层总平均剪力比（各层剪力比数值的平均值）曲线是一个快速下降、 再迅速上升的过程，在阻尼器数量为 7组时处于谷底.结构所受水平地震力最小.这说明随水平地震荷载的增加，合理的阻尼器分布，可以充分发挥阻尼器的耗能机制，对于不连续设置阻尼器的结构,并不是阻尼器越多, 而是当阻尼器耗能达到最大时,主体结构所受地震力才最小，才达到阻尼器数量优化的目的. 3.3 阻尼器数量对抗侧力构件受力影响
8、 3.3.1 框架柱轴力变化规律 图 3 分别给出了小震和大震下，偏心结构各层框架柱轴力平均值随阻尼器数量变化的曲线. 图 2 总平均楼层剪力比图 4 单组阻尼器耗能 图 3 小、大震不同数量阻尼器楼层柱平均轴力比 地震荷载下，粘弹性阻尼器的介入，引起抗侧力结构柱内力的重分布，由图 3 可以看出：1）随阻尼器数量增加，自下而上各楼层框架柱平均轴力比数值逐渐减小.2）随地震荷载的增加，楼层自下而上，框架柱轴力比依次降低，中上部楼层降幅较底部楼层更明显.这说明：随着阻尼器数量的增加，伴随阻尼器耗能，削弱了水平地震作用引起的偏心结构底部的倾覆力矩，导致偏心结构框架柱平均轴力降低,结构框架柱竖向受力减
9、小. 3.3 阻尼器耗能分析 图 4 给出地震动输入下不同数量阻尼器对应单组阻尼器耗能情况，可以发现：小、中震下阻尼器数量为 6 组时，单组耗能效率最高；大震下，阻尼器数量为 5 组和 7 组时，耗能效率相对较高，数量为 9 组时，单组耗能最低.粘弹性阻尼器属于位移型阻尼器，耗能效率取决于层间位移的大小，框架结构侧向变形属于剪切型，因此顶部楼层的层间位移较小.添加阻尼器的基本要求是偏心结构满足小震下位移比限值，大震下最大层间位移角处于允许的范围之内,同时满足经济性的要求.鉴于在工程实际中布置的阻尼器，已经实现这一目的，,因此只要布置合理,阻尼器的数量越多,减振效果越好，而考虑经济性的要求,最终
10、确定最优数量为7 组,即偏心结构布置 72=14 套粘弹性阻尼器即可. 4 结论 本文以某外形规则但质量偏心结构中粘弹性阻尼器的优化问题为研究对象,建立一种粘弹性阻尼器优化设置的新型优化数学模型,基于改进的遗传算法（MGA）和有限元分析方法开发并详细阐述了一种面向偏心结构中阻尼器快速优化布置的平台.首先:与穷举法结果比较,通过逐步积分法,验证了该优化平台对于某质量偏心结构中,给定数目粘弹性阻尼器位置优化结果的可靠性和高效性;然后，对布置了不同数量粘弹性阻尼器的偏心结构分别进行了小震、中震和大震下的动力时程分析，综合考虑结构整体受力和变形、结构抗侧力构件的内力以及结构减震优化的经济性要求，给出了
11、粘弹性阻尼器数量的综合最优值.进一步证明了，对于不连续布置阻尼器的结构，合理的布置，才能充分发挥阻尼器的耗能机制，提高结构的抗震效能. 参考文献 1 Zhang R H, Soong T T. Seismic design of viscoelastic dampers for structural app lications J . Journal of Structural Engineering, ASCE, 1992, 118 (5) : 13751392. 2 Grgze M, Mller P C. Op timal positioning of dampers in multi -
12、 body systems J . Sound Vibration. 1992, 158:517530 3 Chang K C, LaiM L, Soong T T, et al. Seismic behavior and design guidelines for steel frame structureswith added viscous elastic damper R . NCEER 93 - 0009, National Center for Earthquake Engineering Research, Buffalo, NY. 1993a. 4刘福强,张令弥.遗传算法在主动构件优化配置中的应用. J振动与冲击.1999,18(4):1621 5赵伯明 1，王挺 高层建筑结构时程分析的地震波输入.J沈阳建筑大学学报 2010，26(6)1112-1118.
