1、毕业设计文献综述电子信息科学与技术基于双树轮廓波的图像降噪研究摘要本文简要介绍了轮廓波变换（CONTOURLET）以及双树轮廓波变换（DUALTREECONTOURLET），其中双树轮廓波由塔型双树方向滤波器组构建。它不仅保持了轮廓波灵活的方向选择性和各向异性，克服了传统轮廓波不具有移不变性的缺点，而且提供了复子带系数。在去噪应用中采用自适应的BAYES阈值方法,结合硬阈值方法实现图像去噪。与其他方法相比，PSNR值有了较大提高。关键词小波分析；轮廓波；图像去噪。一、引言人类传递信息主要是通过语音和图像。据统计，在人类接收的信息中，听觉信息占20，视觉信息占60，其他如味觉、嗅觉、触觉加起来不
2、过占20。所以，作为传递信息的重要媒体和手段图像信息是十分重要的。图像处理技术在各个领域的应用十分普遍，例如通过分析资源卫星得到的照片可以获得地下矿产资源的分布及埋藏量；利用红外线、微波遥感技术不仅可以进行农作物估产、环境污染检测、国土普查，而且还可以侦查到隐蔽的军事设施；X射线CT已广泛应用于临床诊断。但是任何一个图像系统，包括图像的获取、处理、发送、传输、接收、输出，每个环节都存在不同程度的噪声，使图像质量降低。例如摄像时，光学系统失真、相对运动、大气湍流等都会使图像模糊；医学上，由于受到人体的器官、组织、光照等各个方面的影响，成像的图片存在一定的模糊性，较难识别病变组织与正常组织，不利于
3、早期诊断；图像噪声还会影响到图像压缩等后续处理。因此，研究图像去噪，有着非常重要的理论意义和应用价值1。二、本课题研究历史及现状传统的傅里叶分析在平稳信号的分析和处理中具有重要作用。它将时间域内复杂信号的分析转换为频率域内的具有简单参数的频谱密度的分析，或者分解为频域内的具有简单形状的信号（如正弦信号）之和。从其中任何一个域都可以完整地描述信号的全部特征，这种特性可以称为时频可分性。但在现实世界中的很多信号，例如，脑电波信号、地震信号、语言信号、图像信号等，都是非平稳的。这些信号的某些统计特性随着时间而变化，例如，信号的频率是时变的。对与这种信号的准确描述，必须使用具有局部性能的时域和频域的二
4、维（T,）联合表示，这时传统的傅里叶分析就显得无能为力了2。对非平稳信号的分析学者们提出了小波变换理论，它能提供一种“自适应变化”的时频窗结构，满足实际的应用需求。然而，小波变换不能充分利用数据本身所具有的几何特征，挖掘图像中边缘方向信息。2002年，MNDO等人提出了一种“真正”的图像二维表示方法CONTOURLET变换。文献3指出CONTOURLET变换能用不同尺度、不同频率的子带更准确的捕获图像中的分段二次连续曲线，具有方向性和各向异性，从而使表示图像边缘的CONTOURLET系数能量更加集中。CONTOURLET变换是用类似于轮廓段的基结构来逼近图像。基的支撑区间是具有随尺度变化长宽比
5、的“长条形”结构，具有方向性和各向异性，CONTOURLET系数中，表示图像边缘的系数能量更加集中。而二维小波只能限于用正方形支撑区间描述轮廓，不同大小的正方形对应小波的多分辨率结构。当分辨率变得足够精细时，小波就变成用点来捕获轮廓，两种变换对曲线的描述如图1所示3。（A）小波变换对曲线的描述（B）CONTOURLET变换对曲线的描述图1对曲线不同描述CONTOURLET变换是利用拉普拉斯塔形分解（LP）和方向滤波器组（DFB）实现的一种多分辨的、局域的、多方向的图像表示法。拉普拉斯金字塔是BURF等人在1983年提出的。拉普拉斯金字塔（LP）分解是实现图像多分辨率分析的一种有效方式。每一层次
6、LP分解将产生一个下采样的低通部分和一个该图像与预测图像的差图像。在分解的每一步利用低通滤波器和隔行隔列下抽样产生一个低分辨率图像代表原始图像的低频信息。再对该图像进行上抽样后形成与原始图像尺寸相同的低频分量,原始图像减去低频分量就得到一个高通图像,高通图像主要包含噪声和边缘变化信息。反复进行这样的过程,最终产生一个低通图像和多级高通图像序列4。方向滤波器（DFB）是BAMBERGER和SMITH在1992年提出的。DFB通过1层的二叉树的分解，分割频域产生了错误未找到引用源。的子带，相对的可用错误未找到引用源。个通道结构来表示。在此基础上MINHNDO提出了基于扇形结构的共轭镜像滤波器组的新
7、方法。这种DFB包括两个模块第一个是两通道的梅花滤波器组（QUINCUNX滤波器），把图像分成垂直和水平方向。第二个模块是平移操作（SHEARING）。它在QUINCUNX滤波分解前进行，在合成时进行反SHEARING操作，重新排序图像的采样3。LP分解和DFB单独使用都不能完整地描述图像，LP分解不具有方向性，DFB只能对高频分解，对低频不行，只有二者结合，才能得到很好的效果。图2所示是CONTOURLET变换的结构图。图2CONTOURLET变换滤波器组结构图传统轮廓波不具有移不变性，双树轮廓波由塔型双树方向滤波器组构建，它不仅保持了轮廓波灵活的方向选择性，而且提供了复子带系数89。双树轮
8、廓波每一尺度的方向滤波都由初始方向滤波器PRIMALDFB和对偶方向滤波器DUALDFB实现，其中PRIMALDFB与DUALDFB都通过二叉树结构的双通道扇形滤波器组构建。这些扇形滤波器组被设计为满足特定的相位关系，使得PRIMALDFB与DUALDFB的等效滤波器互成HILBERT变换对，从而解决了CONTOURLET变换不具有移不变性的特点13。图3所示是DTCONTOURLET变换的结构图。图3DTCONTOURLET变换的结构图去噪方法常用的去噪方法有阈值降噪1920及双变量模型降噪1617。阈值去噪主要包括阈值去噪和阈值获取两方面，它又分为硬阈值和软阈值两种。硬阈值即设定一个不变的
9、阈值，软阈值是在2,2输入图像带通方向子带带通方向子带XNPRIMAL错误未找到引用源。CHANNELMAXIMALLYDECIMATEDDFBPRIMAL错误未找到引用源。CHANNELMAXIMALLYDECIMATEDDFB错误未找到引用源。PLR错误未找到引用源。错误未找到引用源。错误未找到引用源。PH程序运行时自动调整阈值已达到最佳的去噪效果。基于双树轮廓波的双变量模型降噪，采用BAYESIANMAP（贝叶斯最大后验概率）对父子小波系数的联合分布进行估计。三、总结及展望CONTOURLET变换是对传统小波变换的一种改进，它从2002年被MNDO等人提出到现在只有短短8年，但是却获得了
10、长足的发展和广泛的应用。文献7指出轮廓波变换的未来应着眼于更广泛的应用与更深入的研究两个发展方向，特别是和隐马尔可夫模型和隐马尔可夫树模型的应用具有重要的价值。文献5提出了改进拉普拉斯金字塔的轮廓波变换方法。可以相信，随着轮廓波变换研究的深入，它的将会更广泛的应用在图像处理、图像降噪等领域。四、参考文献1闫敬文超小波分析及应用M北京国防工业出版社，20082阮秋琦数字图像处理学M北京电子工业出版社，20073刘涛实用小波分析入门M北京国防工业出版社，20064徐华楠,刘哲,胡刚CONTOURLET变换及其在图像去噪中的应用研究J计算机应用研究，2009，2624014055王蕊,尹忠科,龙奕基
11、于改进轮廓波的图像去噪算法J计算机工程，2009，3562282306金炜,励金祥,尹曹谦架构于双树轮廓波及GGD模型的纹理图像检索J光电工程,2009,36889937宋晓阳,宋克欧,陈亚珠图像轮廓波变换及变换域隐马尔可夫模型的应用J中国图像图形学报,2009,149172117318TTNGUYEN,SOONTORNORAINTARATHESHIFTABLECOMPLEXDIRECTIONALPYRAMID,PARTITHEORETICALASPECTSJ,IEEETRANSACTIONSONSIGNALPROCESSING,2008,5610465146609TTNGUYEN,SOONT
12、ORNORAINTARATHESHIFTABLECOMPLEXDIRECTIONALPYRAMID,PARTIIIMPLEMENTATIONANDAPPLICATIONSJ,IEEETRANSACTIONSONSIGNALPROCESSING,2008,56104661467210MNDO,VETTERLIMTHECONTOURLETTRANSFORMANEFFICIENTDIRECTIONALMULTIRESOLUTIONIMAGEREPRESENTATIONJ,IEEETRANSACTIONONIMAGEPROCESSING，2005,14122091210611ALCUNHA，JZHOU
13、，MNDOTHENONSUBSAMPLEDCONTOURLETTRANSFORMTHEORY,DESIGN，ANDAPPLICATIONSJIEEETRANSACTIONONIMAGEPROCESSING，2006，15103089310112QSLIAN,SZCHENTHETRANSLATIONINVARIANTCONTOURLETLIKETRANSFORMFORIMAGEDENOISINGJACTAAUTOMATICASINICA,2009,35550550813金炜,俞建定,符冉迪等双树轮廓波变换域的磁共振图像降噪J光学精密工程,2010,18375676314郁梅,易文娟,蒋刚毅基于C
14、ONTOURLET变换尺度间相关的图像去噪J光电工程,2006,336737715戴维,于盛林,孙栓基于CONTOURLET变换自适应阈值的图像去噪算法J电子学报，2007,35101939194316潘金凤基于变系数双变量模型的双变量阈值去噪法J计算机应用，2010,3071855185817闫河,潘英俊,刘加伶等抗混叠CURVELET变换非高斯双变量模型图像降噪J光学精密工程,2009,1771774178118贾建,焦李成,项海林基于双变量阈值的非下采样CONTOURLET变换图像去噪J电子与信息学报,2009,31353253619贾建,焦李成利用方向特性实现非下采样CONTOURLET变换阈值去噪J西安电子科技大学学报（自然科学版）,2009,36226927320程光权,成礼智基于平稳CONTOURLET变换的自适应阈值去噪J计算机应用研究,2008,252473487
