1、1云南中小地震矩震级的测定摘要：利用云南省测震台网的数字地震波形资料，反演了 2008年1月至 2012年 9月 675个中小地震的震源波谱参数，并计算了这些地震的地震矩 M0和矩震级 MW，最后利用回归分析方法得到了近震震级 ML和MW之间的关系式。 关键词：中小地震；震源波谱参数；地震矩；矩震级；回归分析法 中图分类号：P31563 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2013）03-0306-07 0 引言 震级是表征地震大小的量，是地震的基本参数之一，是地震预报和其它有关地震的研究中的一个重要参数。Richter（1935）在研究美国南加州的地震时引入了地方性震级 ML，现称
2、作里克特震级（简称里氏震级） ，尽管里氏震级完全是经验性的，物理意义不清楚，但使用方便，更重要的是它为震级的发展奠定了基础。 现在常用的震级主要有：近震震级 ML、面波震级 MS、体波震级 mb和 mB、持续时间震级 MD、矩震级 MW。与传统的震级标度相比，矩震级MW不仅物理含义较明确，而且不会出现震级饱和的现象，是目前量度地震大小的最理想的物理量（高景春等，2011） 。它是一个均匀的震级标度，适用于震级范围很宽的统计，无论对大震、小震、微震，甚至极微震，还是是对浅震、深震，均可测量其地震矩，在一定震级范围内能与常规2的面波震级转换（陈运泰，刘瑞丰，2004） 。 本文利用云南省测震台网的
3、近场数字地震波形资料，采用多台联合反演方法计算了 2008年 1月至 2012年 9月的 ML30以上 675个中小地震的震源波谱参数，得到了这些地震的地震矩 M0和矩震级 MW，并利用回归分析方法研究了近震震级 ML和 MW之间的关系。 1 计算方法 111原理从震源辐射出的地震波，经过地球介质传播到地震观测台，既携带着震源的信息，又携带着从震源到地震台站之间的传播介质的信息，因此地震仪记录到的地震波是一种综合信息，包含了地震震源效应、传播路径效应、台站场地响应及仪器响应。要测定地震矩参数，就必须首先扣除地震记录中传播路径效应、台站场地响应及仪器响应等，即先求出震源谱。 在任一台站观测的任一
4、地震地面运动的傅里叶谱可以表示为Aij（f）=Ai0（f）G（Rij）Sj（f）Ij（f）e-Rijf1Q（f）（1）式中，Aij（f）是在第 j个台观测到的第 i个地震的傅里叶振幅谱（观测谱） ；Ai0（f）为第 i个地震的震源振幅谱（震源谱） ；Rij 为震源距（第 i个地震到第 j个台站） ；G（Rij）为几何衰减函数；Q（f）为频率依赖的品质因子； 为地震波速度（本文仅分析 S波） ；Sj（f）为第 j个台站的场地响应项；Ij（f）为第 j个台站的仪器响应项。 由式（1）可见，在频率域内对台站的观测位移谱 Aij（f）进行几何衰减、非弹性衰减、场地响应及仪器响应校正后，才能得到震源谱A
5、i0（f） 。笔者采用三段几何衰减模型来计算传播路径的影响（Atkinson，Mereu，1992；黄玉龙等，2003） ，采用 Moya等（2000）关3于多台、多地震联合反演的方法来计算台站的场地响应，仪器响应可通过仪器标定进行校正。 通过以上计算，对每个地震、每个台站记录的位移谱逐一校正后，就得到了每个地震多个台站的震源谱，求其平均值以消除方向性效应，得到每个地震的平均震源谱。这样对于某个地震，就可以得到第 j个台站记录的该地震的震源位移谱A0（f）j，再对台站得到的震源谱求平均，可得到该地震的震源谱 A0（f） 。采用 Brune（1970）的二次方衰减震源谱模型作为理论震源谱 Ath
6、eo（f） ，利用遗传算法求解由 A0（f）和Atheo（f）定义的残差为极小的震源谱参数 0 和 fc，其中，0 是零频振幅，fc 是拐角频率。 1 地震研究 136卷第 3期杨晶琼等：云南中小地震矩震级的测定由得到的震源谱参数 0 及拐角频率 fc，就可计算地震矩（Brune，1970）：M0=43012R（2）式中， 是密度，取 29 g/cm3； 是 S波速度，取 35 km/s；R 是辐射花样系数，由于没有每次地震的断层面解，所以令 R 为一常数，并取 S波在震源球上的平均值为 2/5。 矩震级 MW由地震矩 M0通过下式计算得到（Kanamori，1977；Hanks，Kanamo
7、ri，1979）：MW=213lgM0-607 （3）式中，地震矩 M0的单位为 Nm。 12 参数选取 （1）Q 值 在计算台站观测震源谱时，必须首先扣除地震记录中的传播路径效应、台站场地响应及仪器响应等，其中最为关键的是介质品质因子 Q。Q4是地球介质的重要物理参数，描述由于介质的非完全弹性，地震波在介质里传播过程中的衰减，或能量耗损的特征，其定义为 11Q=112 E1E（4）式中，E 为一定体积的地球介质在地震波一个周期 T（或一个波长 ）的运动中所积累的能量，E 为同一体积的介质在地震波一个周期 T（或一个波长 ）的运动中所耗损的能量。由式（4）可以看出，地震波在 Q值较大的介质里传
8、播时，耗损的能量较小，波衰减较慢。 笔者利用云南“十五”区域数字地震台网资料，从中挑选了波形较好、能经过信噪比检验的 69个 2561 级地震用于计算区域模型，采用多台、多地震联合反演得到云南地区的介质品质因子 Q（f）=2310f 0480（杨晶琼等，2010） 。图 1给出了云南“十五”区域数字地震台网的台站分布和地震记录的传播路径分布。图 1研究区台站、地震震中及射线路径分布图 Fig1Distribution of seismic stations，earthquake epicenters and ray path in study area（2）S 波窗长 要求解某次地震某个台站的
9、观测振幅谱，首先要截取“S 波窗” 。 “S波窗”定义为从 S波开始到包含 90%S波总能量的时间段。但“90%S 波总能量”只是一个理论上的概念，具体操作一般是采用目测人机结合读取的方法，且需要操作人员有比较丰富的经验，不同的操作人员读取的“S波窗”结束时间也不一致，可能会造成一定的结果误差。 我们读取了云南区域数字地震台网 600个地震的震相到时和“S 波窗”的结束时间，发现“S 波窗”长和 Sg-Pg存在一个线性关系（如图 2所示，均方根为 011） ，对其拟合给出了云南地区“S 波窗”长和 Sg-Pg的线性关系：5TSe-TSf=083（TSg-TPg）+126 （5）式中，TSe 是
10、“S 波窗”的截止时间，TSf是 Sf到时，TPg 是 Pg到时；Sf 是首个 S波震相的到时，如果该台有Sn到时，Sf 等于 Sn；如果没有 Sn，Sf 等于 Sg。本文研究过程中用式（5）来截取“S 波窗” 。图 2“S波窗”长和 Sg-Pg到时差之间的线性关系 Fig2Linear relationship between window length of S wave and arrival time difference of Sg and Pg waves2 资料选取 云南省测震台网负责监测云南省及周边地区的地震活动，为地震预报和科学研究提供基础数据资料。经过“十五”建设后，云南区
11、域数字台网的子台均为基岩台，使用 24位的 EDAS24IP型数据采集器，并分别安装了 KS2000M和 CTS1E两种中长周期三分向速度地震计，采样率均为100 Hz，在 50 Hz120 s 频带范围具有速度平坦的响应。 本文选取云南区域数字地震台网记录的 2008年 1月至 2012年 9月的 ML30以上地震波形数据。对于所有的地震记录，采用包含所有可识别S震相的“S 窗”内的信号进行分析，其中“S 窗”的定义为从 S波开始到包括 S波总能量的 90%的时间段。同时，采用平移窗谱方法，获得具有同样频率间隔的观测信号的傅里叶谱，取 P波初动前 256个采样点的记录作为噪声记录，计算与观测
12、信号相同持续时间的噪声位移振幅，依此对观测信号进行去噪声处理。再按照信噪比大于 2的标准选择可以使用的波形记录，以及 1个地震至少有 3个以上台站记录的原则（刘丽芳等，2010） ，最终挑选了 675次 ML30 地震的波形记录用于震源参数的联合6反演研究。图 3为参与计算的地震震中及周围台站分布。图 3参与计算地震震中及周围台站分布 4 结论 本文研究表明，在区域测震台网常规测定中小地震的矩震级是可行的。矩震级也是一个均匀的震级标度，适于震级范围很宽的统计，不会出现震级饱和的现象，无论是对大震还是小震、微震，甚至极微震，无论是对浅震还是深震，均可测量地震矩，在一定震级范围内能与常规的面波震级
13、转换。 参考文献： 陈运泰，刘瑞丰 2004地震的震级J.地震地磁观测与研究，25（6）：1-11 高景春，赵英萍，徐志国，等 2011河北省测震台网中小地震矩震级的测定J.华北地震科学，29（2）：1-4 黄玉龙，郑斯华，刘杰，等 2003华南地区地震波衰减和场地响应的研究J.地球物理学报，46（1）：54-61 刘丽芳，苏有锦，刘杰，等 2010云南和四川中小地震应力降时空特征研究J.地震研究，33（3）：314-319 杨晶琼，杨周胜，刘丽芳，等 20102008年盈江 59级地震序列震源参数研究J.地震研究，33（4）：309-310 Atkinson G M，Mereu R F199
14、2The shape of ground motion attenuation curves in southeastern CanadaJ.BSSA，82（5）：2 014-2 031 7Brune J N1970Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakeJ.JGR，75（26）：4 997-5 009 Hanks T C，Kanamori H1979AmomentmagnitudescaleJ.JGR，84（B5）：2 348-2 350 Kanamori H1977The energy release in great earthquakesJ.JGR，82（20）：2 981-2 987 Moya C A，Aguirre J，Irikura K2000Inversion of source parameters and site effects from strong ground motion records using genetic algorithmsJ.BSSA，90（4）：977-992 Richter CF.1935.An instrumental earthquake maginitnde scaleJ. BSSA，25（1）：1-32
